DIMVS
Matemática e suas Tecnologias

Questão 170

ENEM 2019 Questão 170

A bula de um antibiótico infantil, fabricado na forma de xarope, recomenda que sejam ministrados, diariamente, no máximo 500 mg desse medicamento para cada quilograma de massa do paciente. Um pediatra prescreveu a dosagem máxima desse antibiótico para ser ministrada diariamente a uma criança de 20 kg pelo período de 5 dias. Esse medicamento pode ser comprado em frascos de 10 mL, 50 mL, 100 mL, 250 mL e 500 mL. Os pais dessa criança decidiram comprar a quantidade exata de medicamento que precisará ser ministrada no tratamento, evitando a sobra de medicamento. Considere que 1 g desse medicamento ocupe um volume de 1 cm³.

A capacidade do frasco, em mililitro, que esses pais deverão comprar é

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Resolução

A questão aborda cálculo de dosagem de medicamento para uma criança, envolvendo proporção, conversão de unidades de massa para volume e análise de alternativas de frascos disponíveis. Primeiro, é preciso calcular a dose máxima diária: 500 mg por kg para uma criança de 20 kg, ou seja, 500 \times 20 = 10.000 mg por dia. Convertendo para gramas, 10.000 mg = 10 g por dia. O tratamento dura 5 dias, então a quantidade total necessária é 10 \times 5 = 50 g. Como 1 g ocupa 1 cm³ e 1 cm³ = 1 mL, o volume total necessário é 50 mL. Portanto, o frasco de 50 mL é suficiente e não haverá sobra. Os conceitos principais são: regra de três, conversão de unidades (mg para g, g para mL), relação massa-volume e análise de alternativas.

Comentários por alternativa

  1. A 10
    A alternativa A (10 mL) está incorreta porque o volume total necessário é de 50 mL, então 10 mL seria insuficiente para o tratamento completo.
  2. B 50
    A alternativa B (50 mL) está correta porque corresponde exatamente ao volume de medicamento necessário para ministrar a dose máxima durante os 5 dias de tratamento, sem sobras.
  3. C 100
    A alternativa C (100 mL) está errada porque representa o dobro do volume necessário, o que resultaria em sobra de medicamento, contrariando o objetivo dos pais.
  4. D 250
    A alternativa D (250 mL) está incorreta pois é muito maior que o necessário, gerando desperdício e custo desnecessário.
  5. E 500
    A alternativa E (500 mL) está errada porque excede em dez vezes o volume necessário, sendo totalmente desproporcional à necessidade do tratamento.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

1 / 7
1. Como se calcula a dose máxima diária de um medicamento baseada no peso corporal?
Multiplica-se a dose recomendada por kg pelo peso do paciente em kg.
2. Qual a relação entre miligrama (mg) e grama (g)?
1 g equivale a 1.000 mg.
3. Como converter massa (g) em volume (mL) quando densidade é 1 g/mL?
Basta igualar o valor numérico, pois 1 g ocupa 1 mL.
4. Por que é importante evitar sobras de medicamentos em tratamentos infantis?
Para evitar desperdício, riscos de intoxicação e automedicação inadequada.
5. O que significa a expressão 'dose máxima recomendada' em bulas de medicamentos?
É a maior quantidade segura do medicamento que pode ser administrada por dia, conforme estudos clínicos.
6. Como se calcula a quantidade total de medicamento para um tratamento de vários dias?
Multiplica-se a dose diária pelo número de dias do tratamento.
7. Qual a vantagem de comprar a quantidade exata de medicamento para um tratamento?
Evita desperdício, reduz custos e minimiza riscos de uso inadequado do remanescente.