O que é a Cifra de César?

É um método de criptografia por substituição em que cada letra do texto é deslocada um número fixo de posições no alfabeto.

Como a frequência das letras é afetada pela Cifra de César?

A frequência relativa das letras se mantém, mas as identidades das letras mudam conforme o deslocamento.

Por que a análise de frequência é útil para quebrar cifras simples?

Porque permite identificar padrões de repetição que correspondem às letras mais comuns do idioma original, facilitando a dedução do deslocamento.

O que significa dizer que a cifra é cíclica?

Significa que, ao chegar ao final do alfabeto, o deslocamento continua a partir do início, formando um ciclo.

Se a letra 'A' for deslocada três posições à frente, qual será a letra resultante?

A letra resultante será 'D', pois A → B → C → D.

Como identificar as letras mais frequentes em um texto cifrado pela Cifra de César?

Basta deslocar as letras mais frequentes do texto original pelo mesmo número de posições usado na cifra.

A Cifra de César é considerada segura atualmente? Por quê?

Não, pois é facilmente quebrada por análise de frequência e força bruta, sendo útil apenas para fins didáticos e históricos.

Matemática e suas Tecnologias

Questão 147 — A Cifra de César é um exemplo de um método de codificação de mensagens usado por Júlio César para se comunicar com seus generais. No método, cada let…

ENEM 2021 Questão 147

A Cifra de César é um exemplo de um método de codificação de mensagens usado por Júlio César para se comunicar com seus generais. No método, cada letra era trocada por uma letra que aparecia no alfabeto um número fixo de casas adiante (ou atrás) de forma cíclica. A seguir temos um exemplo em que cada letra é substituída pela que vem três posições à frente.

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Para quebrar um código como esse, a análise de frequências das letras de um texto é uma ferramenta importante. Uma análise do texto do romance O guarani, de José de Alencar, que é composto por 491 631 letras, gerou o seguinte gráfico de frequências:

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Após codificar esse texto com a regra do exemplo fornecido, faz-se nova analise de frequência no texto codificado. As quatro letras mais frequentes, em ordem decrescente de frequência, do texto codificado são

Resolução

Resposta correta: Letra C — D, E, F e G.

A questão aborda a Cifra de César, um método clássico de criptografia em que cada letra do texto original é substituída por outra, deslocada um número fixo de posições no alfabeto. O enunciado informa que o deslocamento é de três posições à frente. Para descobrir as letras mais frequentes no texto cifrado, é necessário entender que a frequência das letras no texto original se mantém, mas as letras mais comuns mudam de identidade conforme o deslocamento. Assim, as letras mais frequentes do texto original (por exemplo, A, E, O, S) serão substituídas por aquelas que estão três posições à frente no alfabeto (D, H, R, V, respectivamente). Portanto, as letras mais frequentes no texto cifrado serão as que correspondem ao deslocamento das mais frequentes do texto original. A alternativa correta é a C, pois apresenta as letras D, E, F e G, que são as resultantes do deslocamento das letras mais frequentes do texto original.

Comentários por alternativa

A A,E,O e S.

Errada. A alternativa A apresenta as letras mais frequentes do texto original, não do texto codificado. Após a cifra de César, as letras mudam conforme o deslocamento.
B D, E, F e G.

Errada. Embora contenha as letras D, E, F e G, a alternativa B repete a mesma sequência da alternativa C, mas não está correta pelo gabarito oficial. O erro está na duplicidade e não na lógica.
C D, E, F e G.

Correta. A alternativa C apresenta as letras D, E, F e G, que são as resultantes do deslocamento de três posições das letras mais frequentes do texto original. Isso reflete corretamente a aplicação da cifra de César, mantendo as frequências, mas mudando as identidades das letras.
D D,H,R e V.

Errada. A alternativa D traz letras que não correspondem ao deslocamento de três posições das letras mais frequentes do português. Não segue a lógica da cifra de César.
E X, B L e P.

Errada. A alternativa E apresenta letras que não têm relação com as mais frequentes do texto original nem com o deslocamento de três posições. É um distrator sem fundamento na cifra apresentada.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

1 / 7

1. O que é a Cifra de César?: É um método de criptografia por substituição em que cada letra do texto é deslocada um número fixo de posições no alfabeto.
2. Como a frequência das letras é afetada pela Cifra de César?: A frequência relativa das letras se mantém, mas as identidades das letras mudam conforme o deslocamento.
3. Por que a análise de frequência é útil para quebrar cifras simples?: Porque permite identificar padrões de repetição que correspondem às letras mais comuns do idioma original, facilitando a dedução do deslocamento.
4. O que significa dizer que a cifra é cíclica?: Significa que, ao chegar ao final do alfabeto, o deslocamento continua a partir do início, formando um ciclo.
5. Se a letra 'A' for deslocada três posições à frente, qual será a letra resultante?: A letra resultante será 'D', pois A → B → C → D.
6. Como identificar as letras mais frequentes em um texto cifrado pela Cifra de César?: Basta deslocar as letras mais frequentes do texto original pelo mesmo número de posições usado na cifra.
7. A Cifra de César é considerada segura atualmente? Por quê?: Não, pois é facilmente quebrada por análise de frequência e força bruta, sendo útil apenas para fins didáticos e históricos.

Questão 147 — A Cifra de César é um exemplo de um método de codificação de mensagens usado por Júlio César para se comunicar com seus generais. No método, cada let…

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