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Questão 149 — A figura ilustra uma partida de Campo Minado, o jogo presente em praticamente todo computador pessoal. Quatro quadrados em um tabuleiro 16 x 16 foram…

ENEM 2017 Questão 149

A figura ilustra uma partida de Campo Minado, o jogo presente em praticamente todo computador pessoal. Quatro quadrados em um tabuleiro 16 x 16 foram abertos, e os números em suas faces indicam quantos dos seus 8 vizinhos contêm minas (a serem evitadas). O número 40 no canto inferior direito é o número total de minas no tabuleiro, cujas posições foram escolhidas ao acaso, de forma uniforme, antes de se abrir qualquer quadrado.

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Imagem da questão

Em sua próxima jogada, o jogador deve escolher dentre os quadrados marcados com as letras P, Q, R, S e T um para abrir, sendo que deve escolher aquele com a menor probabilidade de conter uma mina.

O jogador deverá abrir o quadrado marcado com a letra

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Resolução

Resposta correta: Letra B — Q.

A questão aborda probabilidade condicional em um contexto de jogo (Campo Minado), exigindo análise combinatória e raciocínio lógico. O jogador deve escolher o quadrado com menor chance de conter uma mina, com base nas informações dadas pelos números dos quadrados abertos (que indicam quantas minas existem nos seus 8 vizinhos). O conceito central é calcular, para cada quadrado P, Q, R, S e T, a probabilidade de haver uma mina, considerando as restrições impostas pelos números revelados. O raciocínio envolve identificar quais quadrados vizinhos de cada casa aberta podem conter minas e, entre as opções, qual tem menor risco. Ao analisar as possibilidades, verifica-se que a casa Q não é vizinha de nenhum dos quadrados abertos, logo, sua probabilidade de conter mina é igual à probabilidade média do tabuleiro, que é \( \frac{40}{256} \). Já as demais casas estão próximas de casas abertas com números, e algumas delas têm probabilidade maior de conter mina, pois são necessárias para satisfazer os números mostrados. Portanto, a escolha correta é Q.

Comentários por alternativa

  1. A P.
    A alternativa A (P) está errada porque P é vizinha de uma casa aberta que indica a presença de minas em seus arredores, o que aumenta a probabilidade de P conter uma mina em relação à média do tabuleiro.
  2. B Q.
    A alternativa B (Q) está correta, pois Q não é vizinha de nenhum quadrado aberto, então sua chance de conter uma mina é igual à probabilidade média do tabuleiro (\( \frac{40}{256} \)), que é a menor entre as opções.
  3. C R.
    A alternativa C (R) está errada porque R é vizinha de casas abertas com números, e pode ser necessária para satisfazer a contagem de minas indicada, aumentando sua probabilidade de conter uma mina.
  4. D S.
    A alternativa D (S) está errada pelo mesmo motivo: S é vizinha de casas abertas com números, o que eleva sua chance de conter uma mina, já que pode ser uma das minas necessárias para cumprir o número mostrado.
  5. E T.
    A alternativa E (T) também está errada, pois T está próxima de casas abertas com números, e pode ser uma das minas exigidas por esses números, aumentando sua probabilidade em relação à média.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

1 / 7
1. O que significa probabilidade condicional?
Probabilidade condicional é a chance de um evento ocorrer dado que outro evento já ocorreu, representada por \( P(A|B) \).
2. Como funciona a regra da soma para probabilidades?
A regra da soma afirma que, para eventos mutuamente exclusivos, a probabilidade de pelo menos um deles ocorrer é a soma das probabilidades individuais.
3. O que é análise combinatória e como se aplica em jogos como Campo Minado?
Análise combinatória é o estudo das diferentes formas de agrupar ou organizar elementos, útil para calcular o número de possíveis distribuições de minas no tabuleiro.
4. Como calcular a probabilidade média de uma casa conter mina em Campo Minado?
Divide-se o número total de minas pelo número total de casas: \( \frac{40}{256} \).
5. O que significa um número em uma casa aberta no Campo Minado?
Indica quantas minas existem nos 8 quadrados vizinhos daquela casa.
6. Por que casas vizinhas de números abertos podem ter maior probabilidade de conter mina?
Porque precisam satisfazer a contagem de minas indicada pelo número, restringindo as possibilidades de distribuição.
7. Qual é a importância de identificar casas não vizinhas de números abertos em Campo Minado?
Essas casas mantêm a probabilidade média de conter mina, pois não são afetadas pelas restrições dos números já revelados.

Treino guiado

Detonando o Tema

O DIMVS vai preparar 3 perguntas sobre o mesmo tema desta questão: uma fácil, uma média e uma difícil.

1. Comece pelo fácil 2. Suba para o médio 3. Feche no difícil

Ao responder, você vê a resolução, comentários das alternativas e flashcards. No fim, o resultado mostra seu domínio do tema.