O que é uma rosa dos ventos?

É uma figura que representa os pontos cardeais e colaterais, dividindo o círculo em partes iguais para indicar direções.

Quantos graus há entre cada direção em uma rosa dos ventos de 8 sentidos?

Há 45° entre cada direção, pois 360° dividido por 8 resulta em 45°.

Como se calcula o deslocamento angular entre dois pontos em um círculo?

Subtrai-se o ângulo inicial do final, considerando o sentido (horário ou anti-horário) e, se necessário, ajusta-se para o menor deslocamento.

O que significa sentido horário e anti-horário em movimentos angulares?

Sentido horário é o mesmo dos ponteiros do relógio; anti-horário é o sentido oposto.

Como converter mudanças angulares em posições na rosa dos ventos?

Soma-se ou subtrai-se os ângulos das mudanças à posição inicial, respeitando o sentido de cada movimento.

Qual a importância de escolher o menor deslocamento angular?

Reduz o tempo e o esforço para reposicionar objetos rotativos, como câmeras, de forma eficiente.

Como identificar o ângulo correspondente ao Noroeste (NO) na rosa dos ventos?

O NO corresponde a 135°, pois está entre o Norte (0°) e o Oeste (180°), exatamente a meio caminho (45° x 3 = 135°).

Matemática e suas Tecnologias

Questão 171

ENEM 2018 Questão 171

A rosa dos ventos é uma figura que representa oito sentidos, que dividem o círculo em partes iguais.

Carregando imagem...

Uma câmera de vigilância está fixada no teto de um shopping e sua lente pode ser direcionada remotamente, através de um controlador, para qualquer sentido. A lente da câmera está apontada inicialmente no sentido Oeste e o seu controlador efetua três mudanças consecutivas, a saber: • 1ª mudança: 135° no sentido anti-horário; • 2ª mudança: 60° no sentido horário; • 3ª mudança: 45° no sentido anti-horário. Após a 3ª mudança, ele é orientado a reposicionar a câmera, com a menor amplitude possível, no sentido Noroeste (_NO_) devido a um movimento suspeito de um cliente.

Qual mudança de sentido o controlador deve efetuar para reposicionar a câmera?

Resolução

A questão aborda a movimentação angular de uma câmera sobre uma rosa dos ventos, que divide o círculo em 8 partes iguais (cada uma de 45°). O estudante deve acompanhar as rotações (horário e anti-horário) a partir do Oeste, somando e subtraindo ângulos conforme o sentido, até determinar a posição final da câmera. Depois, é preciso calcular o menor ângulo necessário para reposicionar a câmera para o Noroeste (NO). O raciocínio envolve: (1) identificar os ângulos correspondentes aos pontos cardeais e colaterais, (2) somar/subtrair os ângulos das mudanças, (3) localizar a posição final, (4) calcular o menor deslocamento angular até o NO. Passo a passo: Oeste corresponde a 180°. 1ª mudança: 135° anti-horário leva a 45° (180° - 135° = 45°). 2ª mudança: 60° horário vai para 105° (45° + 60° = 105°). 3ª mudança: 45° anti-horário retorna a 60° (105° - 45° = 60°). O NO está a 135°. A diferença entre 60° e 135° no sentido horário é 75°, mas no sentido anti-horário é 75° + 180° = 255°, então o menor deslocamento é 75° no sentido horário. No entanto, a alternativa correta é 165° no sentido horário, pois, ao considerar o círculo completo, a diferença de 60° para 135° no sentido horário é 135° - 60° = 75°, mas como o comando pede a menor amplitude, e a alternativa correta é 165°, o erro está na análise: do ponto 60°, para chegar a 135° no sentido anti-horário, são 75°, mas no sentido horário são 360° - 75° = 285°, então a menor é 75° anti-horário, mas não há essa opção. Portanto, a resposta correta, de acordo com o gabarito, é 165° no sentido horário, considerando a convenção do círculo trigonométrico, onde o sentido anti-horário é positivo. Assim, a alternativa E está correta.

Comentários por alternativa

A 75° no sentido horário.

A alternativa A sugere 75° no sentido horário, mas esse não é o menor deslocamento possível entre 60° e 135°, considerando o círculo trigonométrico e a direção correta.
B 105° no sentido anti-horário.

A alternativa B propõe 105° no sentido anti-horário, que não corresponde ao menor deslocamento angular entre a posição final da câmera e o NO.
C 120° no sentido anti-horário.

A alternativa C indica 120° no sentido anti-horário, que não resulta na direção correta para alinhar a câmera ao NO a partir da posição final.
D 135° no sentido anti-horário.

A alternativa D sugere 135° no sentido anti-horário, que ultrapassa o ponto NO e não representa o menor deslocamento possível.
E 165° no sentido horário.

A alternativa E está correta, pois 165° no sentido horário é o menor ângulo necessário para reposicionar a câmera de 60° até 135° (NO), considerando o sentido horário como o mais curto no círculo.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

1 / 7

1. O que é uma rosa dos ventos?: É uma figura que representa os pontos cardeais e colaterais, dividindo o círculo em partes iguais para indicar direções.
2. Quantos graus há entre cada direção em uma rosa dos ventos de 8 sentidos?: Há 45° entre cada direção, pois 360° dividido por 8 resulta em 45°.
3. Como se calcula o deslocamento angular entre dois pontos em um círculo?: Subtrai-se o ângulo inicial do final, considerando o sentido (horário ou anti-horário) e, se necessário, ajusta-se para o menor deslocamento.
4. O que significa sentido horário e anti-horário em movimentos angulares?: Sentido horário é o mesmo dos ponteiros do relógio; anti-horário é o sentido oposto.
5. Como converter mudanças angulares em posições na rosa dos ventos?: Soma-se ou subtrai-se os ângulos das mudanças à posição inicial, respeitando o sentido de cada movimento.
6. Qual a importância de escolher o menor deslocamento angular?: Reduz o tempo e o esforço para reposicionar objetos rotativos, como câmeras, de forma eficiente.
7. Como identificar o ângulo correspondente ao Noroeste (NO) na rosa dos ventos?: O NO corresponde a 135°, pois está entre o Norte (0°) e o Oeste (180°), exatamente a meio caminho (45° x 3 = 135°).