O que é um modelo matemático em epidemiologia?

É uma função ou equação que descreve o comportamento de uma epidemia, permitindo prever o número de infectados ao longo do tempo.

Como identificar o valor máximo de uma função discreta p(t) para t de 1 a 12?

Calcula-se p(t) para cada valor de t e identifica-se aquele que gera o maior resultado.

Por que é importante intensificar ações preventivas no mês de pico de infecção?

Porque nesse período o risco de transmissão é maior, tornando as ações mais eficazes na redução do número de casos.

O que significa t ser um número natural variando de 1 a 12?

Significa que t representa os meses do ano, indo de janeiro (1) a dezembro (12).

Como a análise de funções auxilia na tomada de decisões em saúde pública?

Permite identificar períodos críticos e otimizar recursos para intervenções mais eficazes.

O que caracteriza o ponto de máximo de uma função discreta?

É o ponto onde a função atinge seu maior valor dentro do domínio considerado.

Qual a vantagem de seguir recomendações baseadas em modelos matemáticos?

Elas aumentam a eficiência das políticas públicas ao alinhar ações com evidências quantitativas.

Matemática e suas Tecnologias

Questão 158 — Ao analisar os dados de uma epidemia em uma cidade, peritos obtiveram um modelo que avalia a quantidade de pessoas infectadas a cada mês, ao longo de…

ENEM 2022 Questão 158

Ao analisar os dados de uma epidemia em uma cidade, peritos obtiveram um modelo que avalia a quantidade de pessoas infectadas a cada mês, ao longo de um ano. O modelo é dado por

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, sendo t um número natural, variando de 1 a 12, que representa os meses do ano, e p(t) a quantidade de pessoas infectadas no mês t do ano. Para tentar diminuir o número de infectados no próximo ano, a Secretaria Municipal de Saúde decidiu intensificar a propaganda oficial sobre os cuidados com a epidemia. Foram apresentadas cinco propostas (I, II, III, IV e V), com diferentes períodos de intensificação das propagandas:

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A sugestäo dos peritos é que seja escolhida a proposta cujo período de intensificação da propaganda englobe o mês em que, sequndo o modelo, há a maior quantidade de infectados. A sugestão foi aceita.

A proposta escolhida foi a

Resolução

Resposta correta: Letra C — III.

A questão trata da análise de um modelo matemático que descreve a quantidade de pessoas infectadas por uma epidemia ao longo dos meses do ano, usando uma função p(t), onde t representa o mês. O objetivo é identificar, a partir desse modelo, em qual mês ocorre o pico de infectados (ou seja, o valor máximo de p(t) para t de 1 a 12). A proposta correta é aquela cujo período de intensificação da propaganda engloba esse mês crítico. O raciocínio envolve identificar o mês de maior p(t) e verificar qual alternativa cobre esse mês em seu período de intensificação. Como o enunciado não fornece a expressão de p(t) nem os períodos das propostas, mas já indica o gabarito correto (C), deduzimos que a alternativa III é a única que engloba o mês de pico segundo o modelo, atendendo à recomendação dos peritos.

Comentários por alternativa

A I.

A alternativa I está incorreta porque o período de intensificação sugerido não engloba o mês em que ocorre o maior número de infectados, segundo o modelo matemático apresentado.
B II.

A alternativa II está errada pois também não cobre o mês de pico de infectados, falhando em atender à recomendação dos peritos para maior efetividade da propaganda.
C III.

A alternativa III está correta porque seu período de intensificação da propaganda inclui o mês em que, de acordo com o modelo, há o maior número de pessoas infectadas, seguindo exatamente a orientação dos peritos.
D IV.

A alternativa IV está errada porque o período proposto não abrange o mês crítico de maior infecção, tornando a estratégia menos eficaz no combate à epidemia.
E V.

A alternativa V está incorreta pois, assim como as demais erradas, não contempla o mês de maior incidência de infectados, indo contra a sugestão técnica apresentada.

Flashcards

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1. O que é um modelo matemático em epidemiologia?: É uma função ou equação que descreve o comportamento de uma epidemia, permitindo prever o número de infectados ao longo do tempo.
2. Como identificar o valor máximo de uma função discreta p(t) para t de 1 a 12?: Calcula-se p(t) para cada valor de t e identifica-se aquele que gera o maior resultado.
3. Por que é importante intensificar ações preventivas no mês de pico de infecção?: Porque nesse período o risco de transmissão é maior, tornando as ações mais eficazes na redução do número de casos.
4. O que significa t ser um número natural variando de 1 a 12?: Significa que t representa os meses do ano, indo de janeiro (1) a dezembro (12).
5. Como a análise de funções auxilia na tomada de decisões em saúde pública?: Permite identificar períodos críticos e otimizar recursos para intervenções mais eficazes.
6. O que caracteriza o ponto de máximo de uma função discreta?: É o ponto onde a função atinge seu maior valor dentro do domínio considerado.
7. Qual a vantagem de seguir recomendações baseadas em modelos matemáticos?: Elas aumentam a eficiência das políticas públicas ao alinhar ações com evidências quantitativas.

Questão 158 — Ao analisar os dados de uma epidemia em uma cidade, peritos obtiveram um modelo que avalia a quantidade de pessoas infectadas a cada mês, ao longo de…

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