O que acontece com a simetria de uma figura ao dobrar um papel quadrado duas vezes?

Dobrar o papel duas vezes cria simetria de quatro partes iguais, pois cada dobra divide o quadrado ao meio.

Como identificar o ponto médio de um lado de um quadrado?

O ponto médio de um lado é o ponto que divide o lado em dois segmentos de igual comprimento.

O que ocorre ao traçar um arco de circunferência com centro no ponto médio de um lado do quadrado dobrado?

O arco delimita uma região circular que, ao ser recortada, será multiplicada pela simetria das dobras ao desdobrar o papel.

Qual o efeito de desdobrar um papel que foi recortado após dobraduras simétricas?

O recorte é replicado em todas as regiões simétricas, formando uma figura com múltiplos recortes idênticos.

Como a escolha do raio do arco influencia o formato final da figura recortada?

O raio determina o tamanho dos recortes circulares; se for metade do lado do quadrado, os recortes atingem o centro dos lados.

Por que a alternativa correta é um quadrado com quatro recortes circulares nos lados?

Porque as dobraduras e o recorte circular, ao serem desdobrados, produzem quatro recortes simétricos, um em cada lado do quadrado.

Que habilidade matemática é mais exigida nesta questão?

A visualização espacial e a compreensão de simetria são essenciais para prever o resultado do desdobramento e recorte.

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Questão 156 — O professor de artes orientou seus estudantes a realizarem a seguinte sequência de atividades: • Dobrar uma folha de papel em formato quadrado duas v…

ENEM 2022 Questão 156

O professor de artes orientou seus estudantes a realizarem a seguinte sequência de atividades: • Dobrar uma folha de papel em formato quadrado duas vezes, em sequência, ao longo das linhas tracejadas, conforme ilustrado nas figuras 1 e 2, para obter o papel dobrado, conforme Figura 3.

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• Em seguida, no papel dobrado da Figura 3, considerar o ponto _R_, sobre o segmento _OM_, sendo o ponto médio do lado do quadrado original, de modo que

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, traçar um arco de circunferência de raio medindo

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com centro no ponto _R_, obtendo a Figura 4. Por último, recortar o papel ao longo do arco de circunferência e excluir a parte que contém o setor circular, obtendo o papel dobrado, conforme Figura 5.

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Após desdobrado o papel que restou na Figura 5, a figura plana que os estudantes obterão será

Resolução

Resposta correta: Letra C

Esta questão envolve visualização espacial, simetria e propriedades geométricas de figuras planas. O enunciado descreve uma sequência de dobraduras em um papel quadrado, seguida do traçado e recorte de um arco de circunferência com centro em um ponto específico (o ponto médio de um lado do quadrado dobrado). Após recortar e desdobrar, é necessário identificar qual figura plana resultará desse processo. Os conceitos fundamentais são: simetria de dobraduras, localização do ponto médio, construção de arcos de circunferência e análise do efeito do recorte após desdobrar. O raciocínio passo a passo é: (1) dobrar o quadrado duas vezes resulta em um quadrado menor com quatro camadas; (2) o ponto médio do lado do quadrado original, após dobrado, corresponde a um ponto específico no papel dobrado; (3) traçar e recortar um arco com centro nesse ponto e raio igual à metade do lado do quadrado remove, ao desdobrar, quatro setores circulares simétricos; (4) ao desdobrar, a figura resultante é um quadrado com quatro recortes circulares nos lados, formando uma espécie de 'flor' ou 'quadrado com quatro pétalas'. A alternativa correta é a C, pois representa exatamente essa figura.

Comentários por alternativa

A

A alternativa A está incorreta porque mostra um recorte que não respeita a simetria gerada pelas dobraduras e pelo recorte circular. Não representa o efeito de desdobrar o papel após o recorte do arco.
B

A alternativa B está errada pois apresenta uma figura com recortes em posições inadequadas, não compatíveis com a simetria de quatro setores circulares removidos dos lados do quadrado.
C

A alternativa C está correta porque mostra um quadrado com quatro recortes circulares simétricos nos lados, exatamente o resultado do desdobramento após o recorte do arco em papel dobrado duas vezes.
D

A alternativa D está incorreta pois sugere um recorte único ou assimétrico, o que não ocorre após desdobrar o papel que foi dobrado duas vezes e recortado em arco.
E

A alternativa E está errada porque apresenta uma figura sem os recortes circulares característicos do procedimento descrito, não correspondendo ao resultado esperado.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

1 / 7

1. O que acontece com a simetria de uma figura ao dobrar um papel quadrado duas vezes?: Dobrar o papel duas vezes cria simetria de quatro partes iguais, pois cada dobra divide o quadrado ao meio.
2. Como identificar o ponto médio de um lado de um quadrado?: O ponto médio de um lado é o ponto que divide o lado em dois segmentos de igual comprimento.
3. O que ocorre ao traçar um arco de circunferência com centro no ponto médio de um lado do quadrado dobrado?: O arco delimita uma região circular que, ao ser recortada, será multiplicada pela simetria das dobras ao desdobrar o papel.
4. Qual o efeito de desdobrar um papel que foi recortado após dobraduras simétricas?: O recorte é replicado em todas as regiões simétricas, formando uma figura com múltiplos recortes idênticos.
5. Como a escolha do raio do arco influencia o formato final da figura recortada?: O raio determina o tamanho dos recortes circulares; se for metade do lado do quadrado, os recortes atingem o centro dos lados.
6. Por que a alternativa correta é um quadrado com quatro recortes circulares nos lados?: Porque as dobraduras e o recorte circular, ao serem desdobrados, produzem quatro recortes simétricos, um em cada lado do quadrado.
7. Que habilidade matemática é mais exigida nesta questão?: A visualização espacial e a compreensão de simetria são essenciais para prever o resultado do desdobramento e recorte.

Questão 156 — O professor de artes orientou seus estudantes a realizarem a seguinte sequência de atividades: • Dobrar uma folha de papel em formato quadrado duas v…

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