O que é uma sequência periódica?

É uma sequência de elementos que se repete em intervalos regulares, formando ciclos.

Como calcular a posição de um elemento em uma sequência cíclica?

Divide-se o número total de elementos pelo tamanho do ciclo e usa-se o resto para identificar a posição.

O que significa 'resto da divisão' em matemática?

É o valor que sobra após dividir um número por outro, sendo sempre menor que o divisor.

Qual a importância de identificar padrões em sequências?

Permite prever elementos futuros e resolver problemas de contagem e organização temporal.

O que é um ciclo completo em uma sequência periódica?

É o conjunto de elementos que compõem uma repetição inteira do padrão da sequência.

Como aplicar a divisão euclidiana em problemas de sequências?

Utiliza-se o quociente para contar ciclos completos e o resto para localizar a posição dentro do ciclo.

Por que a análise de periodicidade é útil em cronogramas de treino?

Ajuda a planejar e prever quais atividades ocorrerão em datas específicas, otimizando o planejamento.

Matemática e suas Tecnologias

Questão 159 — Um atleta iniciou seu treinamento visando as competições de fim de ano. Seu treinamento consiste em cinco tipos diferentes de treinos: treino , trein…

ENEM 2022 Questão 159

Um atleta iniciou seu treinamento visando as competições de fim de ano. Seu treinamento consiste em cinco tipos diferentes de treinos: treino

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, treino

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, treino

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, treino

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e treino

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. A sequência dos treinamentos deve seguir esta ordem:

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A letra R significa repouso. Após completar a sequência de treinamentos, o atleta começa novamente a sequência a partir do treino

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, e segue a ordem descrita. Após 24 semanas completas de treinamento, se dará o inicio das competições.

A sequência de treinamentos que o atleta realizará na 24ª semana de treinos é

Resolução

Resposta correta: Letra B

A questão trata de sequências periódicas e análise de padrões cíclicos. O atleta realiza cinco tipos diferentes de treinos em uma ordem fixa, repetindo o ciclo continuamente. O objetivo é descobrir qual treino ocorre na 24ª semana. O conceito central é o de periodicidade: após cada ciclo de 5 semanas, a sequência recomeça. Para saber qual treino ocorre na 24ª semana, basta dividir 24 por 5 e analisar o resto. Calculando: 24 dividido por 5 dá 4 ciclos completos (20 semanas) e sobra 4 semanas. Assim, a 24ª semana corresponde ao 4º elemento da sequência. Portanto, a alternativa correta é a que apresenta o treino da 4ª posição da sequência.

Comentários por alternativa

A

A alternativa A está incorreta porque corresponde a outro elemento da sequência, não ao 4º, que é o correto para a 24ª semana.
B

A alternativa B está correta porque representa exatamente o 4º treino da sequência, que é o que ocorre na 24ª semana após completar 4 ciclos de 5 semanas e avançar mais 4 treinos.
C

A alternativa C está incorreta pois representa o treino da 1ª posição do ciclo, não o da 4ª posição correspondente à 24ª semana.
D

A alternativa D está incorreta pois corresponde ao treino da 2ª posição do ciclo, não ao da 4ª posição.
E

A alternativa E está incorreta pois representa o treino da 3ª posição do ciclo, não o da 4ª posição.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

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1. O que é uma sequência periódica?: É uma sequência de elementos que se repete em intervalos regulares, formando ciclos.
2. Como calcular a posição de um elemento em uma sequência cíclica?: Divide-se o número total de elementos pelo tamanho do ciclo e usa-se o resto para identificar a posição.
3. O que significa 'resto da divisão' em matemática?: É o valor que sobra após dividir um número por outro, sendo sempre menor que o divisor.
4. Qual a importância de identificar padrões em sequências?: Permite prever elementos futuros e resolver problemas de contagem e organização temporal.
5. O que é um ciclo completo em uma sequência periódica?: É o conjunto de elementos que compõem uma repetição inteira do padrão da sequência.
6. Como aplicar a divisão euclidiana em problemas de sequências?: Utiliza-se o quociente para contar ciclos completos e o resto para localizar a posição dentro do ciclo.
7. Por que a análise de periodicidade é útil em cronogramas de treino?: Ajuda a planejar e prever quais atividades ocorrerão em datas específicas, otimizando o planejamento.

Questão 159 — Um atleta iniciou seu treinamento visando as competições de fim de ano. Seu treinamento consiste em cinco tipos diferentes de treinos: treino , trein…

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