Como se calcula o valor total das diárias em uma hospedagem?

Multiplica-se o preço por diária ($d$) pelo número de diárias ($n$): $d \times n$.

O que caracteriza uma taxa fixa em um serviço?

É um valor que não depende da quantidade de uso, como a taxa de limpeza ($L$), sendo somado apenas uma vez ao total.

Como se calcula uma taxa percentual sobre um valor?

Multiplica-se o valor base pela porcentagem (em forma decimal), por exemplo, taxa de serviço: $d \times n \times s$.

Por que a taxa de serviço deve ser aplicada sobre o total das diárias e não sobre o valor final?

Porque o enunciado especifica que a taxa de serviço incide apenas sobre o valor das diárias, não sobre taxas adicionais.

Qual a diferença entre taxa fixa e taxa percentual?

Taxa fixa é um valor constante, enquanto taxa percentual é proporcional ao valor de referência sobre o qual incide.

Se o número de diárias dobrar, como isso afeta o valor total da taxa de serviço?

A taxa de serviço também dobra, pois é proporcional ao total das diárias ($d \times n \times s$).

Por que é importante identificar corretamente as variáveis envolvidas em uma expressão algébrica?

Para garantir que cada componente do cálculo represente corretamente o que está sendo cobrado, evitando erros conceituais e matemáticos.

Matemática e suas Tecnologias

Questão 141 — Aplicativos que gerenciam serviços de hospedagem têm ganhado espaço no Brasil e no mundo por oferecer opções diferenciadas em termos de localização e…

ENEM 2021 Questão 141

Aplicativos que gerenciam serviços de hospedagem têm ganhado espaço no Brasil e no mundo por oferecer opções diferenciadas em termos de localização e valores de hospedagem. Em um desses aplicativos, o preço $P$ a ser pago pela hospedagem é calculado considerando um preço por diária $d$, acrescido de uma taxa fixa de limpeza $L$ e de uma taxa de serviço. Essa taxa de serviço é um valor percentual $s$ calculado sobre o valor pago pelo total das diárias.

Nessa situação, o preço a ser pago ao aplicativo para uma hospedagem de $n$ diárias pode ser obtido pela expressão

Resolução

Resposta correta: Letra A — P=d.n + L + d.n.s

A questão aborda a construção de uma expressão algébrica para calcular o preço total de uma hospedagem em aplicativos, considerando três componentes: o valor total das diárias (preço por diária multiplicado pelo número de diárias), uma taxa fixa de limpeza e uma taxa de serviço percentual aplicada sobre o valor das diárias. O aluno precisa identificar corretamente como cada parcela é calculada e somada, distinguindo entre taxas fixas e percentuais. O raciocínio correto envolve: 1) calcular o valor das diárias ($d \times n$); 2) somar a taxa fixa de limpeza ($L$); 3) calcular a taxa de serviço como uma porcentagem do valor das diárias ($d \times n \times s$). A soma dessas três parcelas resulta na expressão correta.

Comentários por alternativa

A P=d.n + L + d.n.s

A alternativa A está correta porque soma o valor total das diárias ($d \times n$), a taxa fixa de limpeza ($L$) e a taxa de serviço, que é um valor percentual sobre o total das diárias ($d \times n \times s$). Isso corresponde exatamente ao enunciado.
B P=d.n + L + d.s

A alternativa B está errada porque calcula a taxa de serviço como $d \times s$, desconsiderando o número de diárias ($n$). Assim, não representa corretamente o valor percentual sobre o total das diárias.
C P= d+ L +s

A alternativa C está errada porque soma apenas o valor de uma diária ($d$), a taxa de limpeza ($L$) e a taxa de serviço ($s$), ignorando o número de diárias e a aplicação percentual da taxa de serviço.
D P= d.n.s + L

A alternativa D está errada porque soma apenas a taxa de serviço sobre as diárias ($d \times n \times s$) e a taxa de limpeza ($L$), mas esquece de incluir o valor total das diárias ($d \times n$).
E P= d.n + L +s

A alternativa E está errada porque soma o valor total das diárias ($d \times n$), a taxa de limpeza ($L$) e apenas o valor da taxa de serviço ($s$), sem calcular o percentual sobre as diárias.

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1. Como se calcula o valor total das diárias em uma hospedagem?: Multiplica-se o preço por diária ($d$) pelo número de diárias ($n$): $d \times n$.
2. O que caracteriza uma taxa fixa em um serviço?: É um valor que não depende da quantidade de uso, como a taxa de limpeza ($L$), sendo somado apenas uma vez ao total.
3. Como se calcula uma taxa percentual sobre um valor?: Multiplica-se o valor base pela porcentagem (em forma decimal), por exemplo, taxa de serviço: $d \times n \times s$.
4. Por que a taxa de serviço deve ser aplicada sobre o total das diárias e não sobre o valor final?: Porque o enunciado especifica que a taxa de serviço incide apenas sobre o valor das diárias, não sobre taxas adicionais.
5. Qual a diferença entre taxa fixa e taxa percentual?: Taxa fixa é um valor constante, enquanto taxa percentual é proporcional ao valor de referência sobre o qual incide.
6. Se o número de diárias dobrar, como isso afeta o valor total da taxa de serviço?: A taxa de serviço também dobra, pois é proporcional ao total das diárias ($d \times n \times s$).
7. Por que é importante identificar corretamente as variáveis envolvidas em uma expressão algébrica?: Para garantir que cada componente do cálculo represente corretamente o que está sendo cobrado, evitando erros conceituais e matemáticos.

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