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Matemática e suas Tecnologias

Questão 174 — Após a consulta médica, um paciente deve seguir um tratamento composto por três medicamentos: X, Y e Z. O paciente, para adquirir os três medicamento…

ENEM 2021 Questão 174

Após a consulta médica, um paciente deve seguir um tratamento composto por três medicamentos: X, Y e Z. O paciente, para adquirir os três medicamentos, faz um orçamento em três farmácias diferentes, conforme o quadro.

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Dessas farmácias, algumas oferecem descontos: * na compra dos medicamentos X e Y na Farmácia 2, recebe-se um desconto de 20% em ambos os produtos, independentemente da compra do medicamento Z, e não há desconto para o medicamento Z; * na compra dos 3 medicamentos na Farmácia 3, recebe-se 20% de desconto no valor total da compra. O paciente deseja efetuar a compra de modo a minimizar duas despesa com os medicamentos.

De acordo com as informações fornecidas, o paciente deve comprar os medicamentos da seguinte forma:

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Resolução

Resposta correta: Letra C — X e Y na Farmácia 2, e Z na Farmácia 3.

A questão envolve análise de custos para a compra de três medicamentos (X, Y e Z) em três farmácias diferentes, considerando descontos específicos em cada uma. O objetivo é encontrar a combinação de compras que minimize o gasto total do paciente. Os conceitos necessários incluem porcentagem (para calcular descontos), comparação de valores e raciocínio lógico para testar todas as combinações possíveis. O passo a passo consiste em: (1) calcular o valor total em cada farmácia sem desconto; (2) aplicar os descontos conforme as regras de cada farmácia; (3) testar as combinações possíveis de compra dos medicamentos em diferentes farmácias; (4) comparar os valores finais para encontrar a opção mais econômica. A alternativa correta é aquela que resulta no menor custo total, considerando os descontos oferecidos.

Comentários por alternativa

  1. A X, Y e Z na Farmácia 1.
    A alternativa A está errada porque não considera nenhum desconto, já que a Farmácia 1 não oferece redução de preço. Comprar todos os medicamentos nela não é a opção mais barata.
  2. B X e Y na Farmácia 1, e Z na Farmácia 3.
    A alternativa B está incorreta porque, mesmo dividindo a compra entre Farmácia 1 (X e Y) e Farmácia 3 (Z), não se aproveita nenhum desconto relevante, resultando em um custo maior do que a alternativa correta.
  3. C X e Y na Farmácia 2, e Z na Farmácia 3.
    A alternativa C está correta porque ao comprar X e Y na Farmácia 2 (com 20% de desconto em ambos) e Z na Farmácia 3 (sem desconto individual, mas não há desconto relevante para Z na Farmácia 2), obtém-se o menor valor total possível, aproveitando os descontos de forma otimizada.
  4. D X na Farmácia 2, e Y e Z na Farmácia 3.
    A alternativa D está errada porque comprar X na Farmácia 2 e Y e Z na Farmácia 3 não aproveita o desconto de 20% para ambos X e Y na Farmácia 2, tornando o custo maior.
  5. E X, Y e Z na Farmácia 3.
    A alternativa E está incorreta porque, embora a Farmácia 3 ofereça 20% de desconto na compra dos três medicamentos juntos, essa combinação não resulta no menor preço possível quando comparada à alternativa C.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

1 / 7
1. Como calcular o valor de um produto após um desconto percentual?
Multiplica-se o valor original por (1 - porcentagem do desconto em decimal).
2. O que significa otimizar uma compra em termos matemáticos?
Significa buscar a combinação de escolhas que resulta no menor custo total possível.
3. Por que é importante analisar todas as combinações possíveis em problemas de minimização?
Porque apenas comparando todas as opções é possível garantir que a solução encontrada é realmente a mais econômica.
4. Como aplicar um desconto de 20% em dois produtos diferentes?
Aplica-se o desconto individualmente a cada produto, reduzindo cada preço em 20%.
5. O desconto sobre o valor total é sempre mais vantajoso que descontos individuais?
Não necessariamente; depende dos preços originais e das regras de desconto de cada loja.
6. Qual a diferença entre desconto percentual sobre produtos e sobre o total da compra?
O desconto sobre produtos reduz cada item separadamente, enquanto o desconto sobre o total reduz o valor somado de todos os itens.
7. O que é um distrator em uma questão de múltipla escolha?
É uma alternativa errada, mas plausível, criada para testar se o aluno realmente domina o conteúdo.

Treino guiado

Detonando o Tema

O DIMVS vai preparar 3 perguntas sobre o mesmo tema desta questão: uma fácil, uma média e uma difícil.

1. Comece pelo fácil 2. Suba para o médio 3. Feche no difícil

Ao responder, você vê a resolução, comentários das alternativas e flashcards. No fim, o resultado mostra seu domínio do tema.