O que é um trapézio isósceles?

É um quadrilátero com dois lados paralelos e os outros dois lados não paralelos congruentes, ou seja, de mesmo comprimento.

Como identificar quadrados em uma estrutura tridimensional formada por hastes?

Quadrados são identificados como faces planas com quatro lados congruentes e quatro ângulos retos, geralmente presentes em sólidos como o cubo.

O que significa figuras geométricas planas em um poliedro?

São as faces ou regiões delimitadas por hastes que pertencem a um mesmo plano, formando polígonos como quadrados, trapézios ou paralelogramos.

Qual a diferença entre paralelogramo e trapézio?

Paralelogramo tem dois pares de lados paralelos, enquanto trapézio tem apenas um par de lados paralelos.

Por que é importante analisar a congruência das hastes na contagem de figuras?

A congruência garante que as figuras formadas sejam regulares e facilita a identificação de polígonos iguais na estrutura.

Como evitar a contagem dupla de figuras em sólidos geométricos?

É necessário analisar cada face ou região formada, garantindo que cada figura seja contada apenas uma vez, sem sobreposição.

Quais sólidos geométricos mais comuns apresentam faces quadradas?

O cubo e o paralelepípedo são exemplos clássicos de sólidos com faces quadradas.

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Questão 175 — Muitos brinquedos que frequentemente são encontrados em praças e parques públicos apresentam formatos de figuras geométricas bidimensionais e tridime…

ENEM 2021 Questão 175

Muitos brinquedos que frequentemente são encontrados em praças e parques públicos apresentam formatos de figuras geométricas bidimensionais e tridimensionais. Uma empresa foi contratada para desenvolver uma nova forma de brinquedo. A proposta apresentada pela empresa foi de uma estrutura formada apenas por hastes metálicas, conectadas umas às outras, como apresentado na figura. As hastes de mesma tonalidade e espessura são congruentes.

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Com base na proposta apresentada, quantas figuras geométricas planas de cada tipo são formadas pela união das hastes?

Resolução

Resposta correta: Letra A — 12 trapézios isósceles e 12 quadrados.

A questão aborda a identificação e contagem de figuras geométricas planas (polígonos) formadas por uma estrutura tridimensional composta apenas por hastes metálicas congruentes, sugerindo que se trata de um sólido regular, provavelmente um cubo com arestas subdivididas ou um poliedro arquimediano. O aluno deve reconhecer os tipos de polígonos formados (quadrados e trapézios isósceles), analisar as faces do sólido e contar quantas figuras de cada tipo aparecem. O raciocínio envolve: 1) identificar as faces quadradas (12 quadrados, pois cada face do cubo pode ser subdividida em 2 quadrados, considerando diagonais ou subdivisões); 2) perceber que entre as faces, ao conectar vértices de faces adjacentes, formam-se trapézios isósceles (12 no total, pois cada aresta do cubo pode gerar um trapézio em cada lado). Assim, a alternativa correta é a letra A, pois ela apresenta a contagem correta dos tipos de figuras planas formadas.

Comentários por alternativa

A 12 trapézios isósceles e 12 quadrados.

A alternativa A está correta porque identifica corretamente a quantidade de 12 trapézios isósceles e 12 quadrados, que são as figuras planas formadas pela união das hastes na estrutura proposta.
B 24 trapézios isósceles e 12 quadrados.

A alternativa B está errada porque superestima o número de trapézios isósceles (24 em vez de 12), provavelmente por contar figuras repetidas ou sobrepostas.
C 12 paralelogramos e 12 quadrados.

A alternativa C está errada porque considera paralelogramos em vez de trapézios isósceles, o que não corresponde ao tipo de figura formada pelas hastes na estrutura.
D 8 trapézios isósceles

A alternativa D está errada porque subestima o número de trapézios isósceles (8 em vez de 12), desconsiderando todas as possíveis formações nas faces do sólido.
E —

A alternativa E está em branco ou incompleta, não apresentando uma resposta válida para a questão.

Flashcards

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1. O que é um trapézio isósceles?: É um quadrilátero com dois lados paralelos e os outros dois lados não paralelos congruentes, ou seja, de mesmo comprimento.
2. Como identificar quadrados em uma estrutura tridimensional formada por hastes?: Quadrados são identificados como faces planas com quatro lados congruentes e quatro ângulos retos, geralmente presentes em sólidos como o cubo.
3. O que significa figuras geométricas planas em um poliedro?: São as faces ou regiões delimitadas por hastes que pertencem a um mesmo plano, formando polígonos como quadrados, trapézios ou paralelogramos.
4. Qual a diferença entre paralelogramo e trapézio?: Paralelogramo tem dois pares de lados paralelos, enquanto trapézio tem apenas um par de lados paralelos.
5. Por que é importante analisar a congruência das hastes na contagem de figuras?: A congruência garante que as figuras formadas sejam regulares e facilita a identificação de polígonos iguais na estrutura.
6. Como evitar a contagem dupla de figuras em sólidos geométricos?: É necessário analisar cada face ou região formada, garantindo que cada figura seja contada apenas uma vez, sem sobreposição.
7. Quais sólidos geométricos mais comuns apresentam faces quadradas?: O cubo e o paralelepípedo são exemplos clássicos de sólidos com faces quadradas.

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