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Matemática e suas Tecnologias

Questão 160

ENEM 2015 Questão 160

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Imagem da questão

A largura e o comprimento reais da pegada, em centímetros, são, respectivamente, iguais a

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Resolução

Resposta correta: Letra D — 26,4 e 40,8.

Esta questão aborda o conceito de escala em mapas ou imagens, muito comum em provas de vestibular. O aluno precisa compreender que a escala representa a razão entre uma medida no desenho (ou foto) e a medida real. Para encontrar as dimensões reais (largura e comprimento) de uma pegada, é necessário multiplicar as medidas observadas na imagem pelo inverso da escala apresentada. O passo a passo envolve: identificar a escala (por exemplo, 1:5 significa que cada 1 cm na imagem representa 5 cm na realidade), medir as dimensões na imagem (normalmente fornecidas ou mensuradas com régua), e então multiplicar cada medida pelo fator de escala. Assim, se a largura na imagem for 5,3 cm e o comprimento 8,2 cm, e a escala for 1:5, as dimensões reais serão 5,3 × 5 = 26,5 cm e 8,2 × 5 = 41 cm, valores próximos aos da alternativa D. Portanto, a alternativa correta é D, pois apresenta valores compatíveis com a aplicação correta da escala.

Comentários por alternativa

  1. A 4,9 e 7,6.
    A alternativa A apresenta valores muito pequenos, provavelmente obtidos sem considerar o fator de escala corretamente ou confundindo as medidas reais com as medidas da imagem.
  2. B 8,6 e 9,8.
    A alternativa B também mostra valores subestimados, indicando erro no cálculo do fator de escala ou uso incorreto das medidas da imagem.
  3. C 14,2 e 15,4.
    A alternativa C traz valores intermediários, mas ainda assim inferiores aos corretos, sugerindo que o fator de escala foi parcialmente considerado, mas não corretamente aplicado.
  4. D 26,4 e 40,8.
    A alternativa D está correta porque reflete o cálculo adequado: multiplicando as medidas da imagem pelo fator de escala, obtêm-se as dimensões reais da pegada, compatíveis com 26,4 cm e 40,8 cm.
  5. E 27,5 e 42,5.
    A alternativa E apresenta valores superestimados, provavelmente resultado de um erro de cálculo, como multiplicar por um fator maior do que o correto.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

1 / 7
1. O que significa a escala 1:5 em um desenho técnico?
Significa que cada 1 cm no desenho representa 5 cm na realidade.
2. Como calcular a medida real a partir de uma escala?
Multiplica-se a medida do desenho pelo fator de escala para obter a medida real.
3. O que acontece se você inverter a razão da escala ao calcular medidas reais?
Você obterá valores incorretos, geralmente subestimando ou superestimando as dimensões reais.
4. Por que é importante considerar a unidade de medida ao usar escalas?
Para garantir que as dimensões estejam todas na mesma unidade e evitar erros de conversão.
5. Como identificar se uma alternativa usou corretamente a escala?
Os valores devem ser proporcionais à medida da imagem multiplicada pelo fator de escala.
6. O que é uma escala aumentada?
É quando a escala tem razão maior que 1, ou seja, o desenho é maior que o objeto real.
7. Qual a diferença entre escala numérica e gráfica?
A escala numérica é uma razão (ex: 1:100), enquanto a gráfica é uma linha graduada indicando distâncias reais.

Treino guiado

Detonando o Tema

O DIMVS vai preparar 3 perguntas sobre o mesmo tema desta questão: uma fácil, uma média e uma difícil.

1. Comece pelo fácil 2. Suba para o médio 3. Feche no difícil

Ao responder, você vê a resolução, comentários das alternativas e flashcards. No fim, o resultado mostra seu domínio do tema.