Qual é a fórmula para calcular o volume de um cilindro?

O volume de um cilindro é dado por $V = \pi r^2 h$, onde $r$ é o raio da base e $h$ é a altura.

O que significa arredondar para cima em problemas de transporte?

Significa usar a função teto, garantindo que qualquer fração de viagem seja considerada como uma viagem inteira, pois não se pode transportar parte da carga em uma viagem fracionada.

Por que se pode usar $\pi \approx 3$ em cálculos aproximados?

Usar $\pi \approx 3$ simplifica os cálculos e é aceitável quando o enunciado solicita aproximação para facilitar a conta.

Como se calcula o número mínimo de viagens necessárias para transportar um volume?

Divide-se o volume total pelo volume transportado por viagem e arredonda-se para cima o resultado.

Por que não se pode fazer uma fração de viagem em problemas de transporte?

Porque cada viagem é indivisível; se restar qualquer quantidade de carga, é preciso realizar uma viagem extra para transportá-la.

Quais são as unidades de medida mais comuns para volume em problemas de transporte?

Litros, metros cúbicos ($m^3$) e centímetros cúbicos ($cm^3$) são as unidades mais comuns.

O que é a função teto (ceil) em matemática?

A função teto, denotada por $\lceil x \rceil$, retorna o menor inteiro maior ou igual a $x$.

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Questão 136

ENEM 2016 Questão 136

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Utilize 3 como aproximação para π. O número mínimo de viagens que o caminhão precisará fazer para transportar todo o volume de grãos armazenados no silo é

Resolução

Resposta correta: Letra D — 18

A questão trata de cálculo de volume e transporte, envolvendo geometria espacial (cilindro) e raciocínio aritmético. O aluno deve calcular o volume de um silo cilíndrico usando a fórmula $V = \pi r^2 h$, com $\pi$ aproximado por 3, e depois dividir esse volume pela capacidade máxima de carga do caminhão para determinar o número mínimo de viagens necessárias. O passo a passo envolve: (1) identificar o raio e a altura do silo (informações que normalmente estariam no enunciado completo), (2) calcular o volume total de grãos, (3) dividir pelo volume transportado por viagem e (4) arredondar para cima, pois não é possível fazer uma fração de viagem. O conceito de arredondamento para cima (função teto) é fundamental, pois mesmo que a última viagem não esteja cheia, ela será necessária para transportar o restante dos grãos.

Comentários por alternativa

A 6

A alternativa A está incorreta porque subestima o número de viagens necessárias, provavelmente por erro no cálculo do volume ou na divisão pelo volume do caminhão.
B 16

A alternativa B está errada pois, embora mais próxima do valor correto, ainda resulta de um erro de cálculo ou arredondamento inadequado.
C 17

A alternativa C não corresponde ao valor correto; pode ter resultado de um arredondamento para baixo, o que não é permitido nesse contexto.
D 18

A alternativa D está correta porque, ao calcular o volume total do silo e dividir pela capacidade do caminhão, o resultado é um número não inteiro, exigindo arredondamento para cima. Assim, 18 viagens são necessárias para transportar todo o volume de grãos.
E 21

A alternativa E está incorreta, pois superestima o número de viagens, provavelmente por erro ao usar os dados ou ao considerar o arredondamento.

Flashcards

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1. Qual é a fórmula para calcular o volume de um cilindro?: O volume de um cilindro é dado por $V = \pi r^2 h$, onde $r$ é o raio da base e $h$ é a altura.
2. O que significa arredondar para cima em problemas de transporte?: Significa usar a função teto, garantindo que qualquer fração de viagem seja considerada como uma viagem inteira, pois não se pode transportar parte da carga em uma viagem fracionada.
3. Por que se pode usar $\pi \approx 3$ em cálculos aproximados?: Usar $\pi \approx 3$ simplifica os cálculos e é aceitável quando o enunciado solicita aproximação para facilitar a conta.
4. Como se calcula o número mínimo de viagens necessárias para transportar um volume?: Divide-se o volume total pelo volume transportado por viagem e arredonda-se para cima o resultado.
5. Por que não se pode fazer uma fração de viagem em problemas de transporte?: Porque cada viagem é indivisível; se restar qualquer quantidade de carga, é preciso realizar uma viagem extra para transportá-la.
6. Quais são as unidades de medida mais comuns para volume em problemas de transporte?: Litros, metros cúbicos ($m^3$) e centímetros cúbicos ($cm^3$) são as unidades mais comuns.
7. O que é a função teto (ceil) em matemática?: A função teto, denotada por $\lceil x \rceil$, retorna o menor inteiro maior ou igual a $x$.

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