O que é a mediana em estatística?

A mediana é o valor central de um conjunto de dados ordenados em ordem crescente ou decrescente.

Como se calcula a mediana em um conjunto com número ímpar de elementos?

Em um conjunto ímpar, a mediana é o valor que ocupa a posição central após ordenar os dados.

E se o conjunto tiver número par de elementos, como se determina a mediana?

Para número par, a mediana é a média aritmética dos dois valores centrais do conjunto ordenado.

Qual a diferença entre média e mediana?

A média é a soma dos valores dividida pelo número de elementos, enquanto a mediana é o valor central do conjunto ordenado.

Por que a mediana é considerada uma medida resistente?

Porque a mediana não é afetada por valores extremos (outliers) como a média pode ser.

Em que situações a mediana é preferida à média?

Quando há dados muito discrepantes ou distribuição assimétrica, a mediana é mais representativa do centro dos dados.

Como a mediana pode ser usada para analisar séries temporais, como taxas de desemprego?

A mediana permite identificar o valor típico do período, minimizando o efeito de flutuações extremas nas taxas.

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Questão 174

ENEM 2017 Questão 174

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IBGE. Pesquisa mensal de emprego. Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 30 jul. 2012 (adaptado).

A mediana dessa taxa de desemprego, no período de março de 2008 a abril de 2009, foi de

Resolução

Resposta correta: Letra B — 8,0%

A questão aborda o conceito de mediana, uma medida de tendência central muito utilizada em estatística. Para resolver, é necessário compreender que a mediana é o valor central de um conjunto de dados ordenados. No contexto da questão, temos uma série temporal da taxa de desemprego entre março de 2008 e abril de 2009. O procedimento correto é: listar todas as taxas desse período em ordem crescente, identificar o número total de valores e, se esse número for ímpar, a mediana será o valor central; se for par, será a média dos dois valores centrais. A alternativa correta foi obtida após esse processo, indicando que 8,0% é a mediana das taxas do período analisado.

Comentários por alternativa

A 8,1%

A alternativa A (8,1%) está incorreta porque esse valor não corresponde ao valor central da série ordenada de taxas de desemprego do período. Pode ser um valor próximo, mas não é a mediana.
B 8,0%

A alternativa B (8,0%) está correta porque, ao ordenar as taxas de desemprego do período de março de 2008 a abril de 2009, 8,0% é o valor que ocupa a posição central, conforme o conceito de mediana.
C 7,9%

A alternativa C (7,9%) está errada, pois 7,9% não é o valor central da série ordenada. Trata-se de um valor abaixo da mediana real do conjunto.
D 7,7%

A alternativa D (7,7%) está incorreta, pois representa um valor ainda mais baixo que a mediana, provavelmente confundindo o aluno com um dos valores extremos da série.
E 7,6%

A alternativa E (7,6%) está errada, pois é o menor valor entre as opções e não representa a posição central da distribuição das taxas de desemprego.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

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1. O que é a mediana em estatística?: A mediana é o valor central de um conjunto de dados ordenados em ordem crescente ou decrescente.
2. Como se calcula a mediana em um conjunto com número ímpar de elementos?: Em um conjunto ímpar, a mediana é o valor que ocupa a posição central após ordenar os dados.
3. E se o conjunto tiver número par de elementos, como se determina a mediana?: Para número par, a mediana é a média aritmética dos dois valores centrais do conjunto ordenado.
4. Qual a diferença entre média e mediana?: A média é a soma dos valores dividida pelo número de elementos, enquanto a mediana é o valor central do conjunto ordenado.
5. Por que a mediana é considerada uma medida resistente?: Porque a mediana não é afetada por valores extremos (outliers) como a média pode ser.
6. Em que situações a mediana é preferida à média?: Quando há dados muito discrepantes ou distribuição assimétrica, a mediana é mais representativa do centro dos dados.
7. Como a mediana pode ser usada para analisar séries temporais, como taxas de desemprego?: A mediana permite identificar o valor típico do período, minimizando o efeito de flutuações extremas nas taxas.

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