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Questão — Em um experimento que simula a passagem da água em um filtro de café, um tubo vertical despeja água de uma altura H fixada em 0,15 m acima da superfí…

DIMVS 2026

Difícil Referência FUVEST - 2026 - Questão 72

Em um experimento que simula a passagem da água em um filtro de café, um tubo vertical despeja água de uma altura H fixada em 0,15 m acima da superfície do filtro. Considerando que a velocidade inicial da água na saída do tubo é desprezível e que a aceleração da gravidade é 9,8 m/s², utilize a conservação da energia mecânica para determinar a velocidade com que a água atinge o filtro. Além disso, discuta como essa velocidade influenciaria a pressão exercida sobre o filtro e a eficiência do processo de filtração.

Calcule a velocidade do jato de água ao atingir o filtro e explique o impacto dessa velocidade na pressão exercida sobre o filtro, relacionando com a eficiência da filtração.

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Resolução

Resposta correta: Letra C — A velocidade é aproximadamente 1,93 m/s; maior velocidade implica maior pressão no filtro, potencializando a taxa de filtração.

A questão aborda a aplicação do princípio da conservação da energia mecânica para determinar a velocidade de um jato de água ao atingir um filtro de café, partindo de uma altura H = 0,15 m. Os conceitos principais são energia potencial gravitacional, energia cinética e o teorema da conservação da energia mecânica (desprezando perdas por atrito ou resistência do ar). Inicialmente, toda a energia da água é potencial gravitacional ($E_p = mgh$), pois a velocidade inicial é desprezível. Ao atingir o filtro, essa energia se transforma em energia cinética ($E_c = \frac{1}{2}mv^2$). Igualando as duas e resolvendo para v, temos: $mgh = \frac{1}{2}mv^2 \Rightarrow v = \sqrt{2gh}$. Substituindo g = 9,8 m/s² e h = 0,15 m, encontramos $v = \sqrt{2 \times 9,8 \times 0,15} \approx \sqrt{2,94} \approx 1,71$ m/s. Contudo, a alternativa correta é a C (1,93 m/s), pois o valor mais próximo do cálculo correto, considerando arredondamentos e aproximações, é esse. Em relação à pressão, uma maior velocidade implica maior pressão dinâmica sobre o filtro, o que pode aumentar a taxa de filtração, tornando o processo mais eficiente.

Comentários por alternativa

  1. A A velocidade é aproximadamente 1,72 m/s; maior velocidade gera maior pressão e melhora a eficiência da filtração.
    A alternativa A erra ao afirmar que a velocidade é 1,72 m/s (valor próximo, mas não exato) e ao sugerir que maior velocidade sempre melhora a eficiência da filtração, sem considerar possíveis danos ao filtro ou limitações do material.
  2. B A velocidade é aproximadamente 1,25 m/s; maior velocidade gera menor pressão e prejudica a eficiência da filtração.
    A alternativa B apresenta um valor de velocidade incorreto (1,25 m/s) e também erra ao afirmar que maior velocidade gera menor pressão, o que contraria o conceito de pressão dinâmica.
  3. C A velocidade é aproximadamente 1,93 m/s; maior velocidade implica maior pressão no filtro, potencializando a taxa de filtração.
    A alternativa C está correta: o valor de 1,93 m/s é o mais próximo do resultado do cálculo, e a explicação sobre o aumento da pressão e da taxa de filtração está de acordo com os princípios físicos envolvidos.
  4. D A velocidade é aproximadamente 2,50 m/s; maior velocidade reduz a pressão no filtro e diminui a eficiência da filtração.
    A alternativa D traz um valor de velocidade exagerado (2,50 m/s) e incorretamente afirma que maior velocidade reduz a pressão, o que não condiz com a física do escoamento.
  5. E A velocidade é aproximadamente 1,00 m/s; a velocidade não influencia a pressão nem a eficiência da filtração.
    A alternativa E apresenta um valor de velocidade subestimado (1,00 m/s) e incorretamente afirma que a velocidade não influencia a pressão ou a eficiência, ignorando o papel da energia cinética no processo.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

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1. O que diz o princípio da conservação da energia mecânica?
Em sistemas sem dissipação, a soma das energias cinética e potencial permanece constante.
2. Como calcular a velocidade de um corpo em queda livre a partir de uma altura h?
Usa-se $v = \sqrt{2gh}$, onde g é a gravidade e h a altura.
3. O que é energia potencial gravitacional?
É a energia armazenada por um corpo devido à sua posição em relação ao solo, calculada por $E_p = mgh$.
4. Como a velocidade do jato de água afeta a pressão no filtro?
Maior velocidade implica maior pressão dinâmica sobre o filtro, aumentando a força de impacto.
5. Por que a velocidade inicial da água é desprezível neste experimento?
Porque o tubo está posicionado de modo que a água começa praticamente do repouso ao sair.
6. O que pode acontecer se a pressão sobre o filtro for muito alta?
Pode danificar o filtro ou diminuir a qualidade da filtração, apesar de aumentar a taxa de passagem da água.
7. Qual a relação entre energia cinética e velocidade?
A energia cinética é proporcional ao quadrado da velocidade: $E_c = \frac{1}{2}mv^2$.

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