Questão 141 — Em um jogo de bingo, as cartelas contêm 16 quadrículas dispostas em linhas e colunas. Cada quadrícula tem impresso um número, dentre os inteiros de 1…

A questão trata de probabilidade em jogos, especificamente no contexto de um bingo com cartelas de 16 números (sem repetição) escolhidos entre 1 e 50. Após quatro rodadas, Pedro já marcou quatro números específicos em sua cartela, e precisa de mais quatro para completar uma linha, coluna ou diagonal (conforme a figura, que não está disponível, mas o comando pede apenas a probabilidade de ele ganhar em até duas rodadas). O cálculo envolve determinar a chance de, nas próximas duas rodadas, serem sorteados exatamente os dois números que faltam para Pedro completar uma linha, coluna ou diagonal (ou seja, uma das linhas, colunas ou diagonais já tem os quatro números marcados, faltando apenas dois para completar). Como só Pedro tem esses números, e cada rodada sorteia um número entre os restantes, o problema se resume a calcular a probabilidade de, em duas rodadas, saírem exatamente os dois números que faltam para Pedro completar sua sequência vencedora. O raciocínio envolve análise combinatória: há 46 números restantes (50 - 4 já sorteados), e Pedro precisa que, dentre esses, saiam os dois que faltam para ele ganhar. A probabilidade é dada por \( \frac{2}{46} \times \frac{1}{45} \times 2! = \frac{4}{2070} = \frac{2}{1035} \), pois a ordem dos sorteios pode ser qualquer uma (primeiro um, depois o outro, ou vice-versa).