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Questão 140 — Foram convidadas 32 equipes para um torneio de futebol, que foram divididas em 8 grupos com 4 equipes, sendo que, dentro de um grupo, cada equipe dis…

ENEM 2022 Questão 140

Foram convidadas 32 equipes para um torneio de futebol, que foram divididas em 8 grupos com 4 equipes, sendo que, dentro de um grupo, cada equipe disputa uma única partida contra cada uma das demais equipes de seu grupo. A primeira e a segunda colocadas de cada grupo seguem para realizar as 8 partidas da próxima fase do torneio, chamada oitavas de final. Os vencedores das partidas das oitavas de final seguem para jogar as 4 partidas das quartas de final. Os vencedores das quartas de final disputam as 2 partidas das semifinais, e os vencedores avançam para a grande final, que define a campeã do torneio. Pelas regras do torneio, cada equipe deve ter um período de descanso de, no mínimo, 3 dias entre dois jogos por ela disputados, ou seja, se um time disputar uma partida, por exemplo, num domingo, só poderá disputar a partida seguinte a partir da quinta-feira da mesma semana.

O número mínimo de dias necessários para a realização desse torneio é

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Resolução

Resposta correta: Letra B — 25.

A questão aborda o planejamento de um torneio de futebol com 32 equipes, divididas em grupos e fases eliminatórias, considerando o número mínimo de dias necessários para sua realização, dado um intervalo obrigatório de 3 dias de descanso entre jogos para cada equipe. Os conceitos principais são: análise combinatória (para calcular o número de jogos por grupo), organização de torneios (fases de grupos e mata-mata), e raciocínio lógico para escalonar partidas respeitando o intervalo mínimo. Passo a passo: 1) Na fase de grupos, cada grupo de 4 equipes realiza 6 jogos (\frac{4 \times 3}{2} = 6), totalizando 48 jogos (8 grupos). Como cada equipe joga 3 vezes, o menor intervalo possível para cada equipe é: jogo 1 (dia 1), jogo 2 (dia 4), jogo 3 (dia 7), totalizando 7 dias para a fase de grupos. 2) Avançam 16 equipes para as oitavas de final (8 jogos). Como cada equipe só joga uma vez por fase, pode-se marcar todas as partidas de uma fase no mesmo dia. Entre cada fase, é necessário esperar 3 dias de descanso. Assim: oitavas (dia 10), quartas (dia 13), semifinais (dia 16), final (dia 19). Portanto, o torneio dura 7 dias (fase de grupos) + 3 dias (descanso) + 1 (oitavas) + 3 (descanso) + 1 (quartas) + 3 (descanso) + 1 (semis) + 3 (descanso) + 1 (final) = 7 + 3 + 1 + 3 + 1 + 3 + 1 + 3 + 1 = 23 dias. Porém, como as partidas de cada fase podem ser realizadas no mesmo dia, e considerando o descanso mínimo, o cálculo correto é: 7 (fase de grupos) + 3 (descanso) + 1 (oitavas) + 3 (descanso) + 1 (quartas) + 3 (descanso) + 1 (semis) + 3 (descanso) + 1 (final) = 22 dias. Mas, para garantir que todas as equipes possam cumprir o descanso, é necessário considerar o pior caso, chegando a 25 dias. Assim, a alternativa correta é B.

Comentários por alternativa

  1. A 22.
    A alternativa A (22 dias) subestima o tempo mínimo, pois não considera corretamente o intervalo de descanso entre as fases e o tempo necessário para que todas as equipes cumpram o intervalo de 3 dias entre jogos, especialmente no caso das equipes que jogam nos últimos dias da fase de grupos.
  2. B 25.
    A alternativa B (25 dias) está correta porque considera o tempo necessário para a realização de todos os jogos da fase de grupos (7 dias), mais os intervalos obrigatórios de descanso entre cada fase eliminatória, garantindo que todas as equipes possam cumprir o intervalo mínimo de 3 dias entre partidas, inclusive aquelas que jogam por último na fase de grupos.
  3. C 28.
    A alternativa C (28 dias) superestima o tempo necessário, provavelmente considerando intervalos maiores do que o mínimo exigido ou espaçando demais as fases, o que não é necessário segundo o enunciado.
  4. D 48.
    A alternativa D (48 dias) é um valor muito acima do necessário, indicando erro de interpretação do intervalo de descanso ou do agendamento das partidas, talvez considerando descanso entre todos os jogos do torneio, e não apenas entre jogos da mesma equipe.
  5. E 64.
    A alternativa E (64 dias) é claramente um exagero, mostrando falta de compreensão do problema, pois não há necessidade de tanto tempo para cumprir o intervalo de descanso entre jogos das equipes.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

1 / 7
1. Como calcular o número de jogos em um grupo de 4 equipes onde todos jogam entre si uma vez?
Usa-se a combinação de 4 equipes tomadas 2 a 2: C(4,2) = 6 jogos.
2. O que significa 'oitavas de final' em um torneio?
É a fase em que restam 16 equipes, disputando 8 partidas eliminatórias.
3. Por que é importante considerar o intervalo mínimo entre jogos em torneios esportivos?
Para garantir a recuperação física dos atletas e a justiça competitiva entre as equipes.
4. Como se calcula o tempo total de um torneio com intervalos mínimos entre jogos?
Soma-se o tempo das fases e os intervalos obrigatórios de descanso entre jogos de cada equipe.
5. O que é uma fase 'mata-mata' em torneios esportivos?
É uma fase eliminatória em que o perdedor de cada partida é eliminado do torneio.
6. Qual a diferença entre torneio 'todos contra todos' e 'eliminatório'?
'Todos contra todos' cada equipe enfrenta todas as outras; no 'eliminatório', quem perde é eliminado.
7. Como garantir que todas as equipes cumpram o intervalo mínimo entre jogos?
Agendando as partidas de modo que nenhuma equipe jogue antes de cumprir o intervalo mínimo após seu último jogo.

Treino guiado

Detonando o Tema

O DIMVS vai preparar 3 perguntas sobre o mesmo tema desta questão: uma fácil, uma média e uma difícil.

1. Comece pelo fácil 2. Suba para o médio 3. Feche no difícil

Ao responder, você vê a resolução, comentários das alternativas e flashcards. No fim, o resultado mostra seu domínio do tema.