O que é meia-vida em processos de decaimento radioativo?

Meia-vida é o tempo necessário para que metade dos átomos de uma amostra radioativa se desintegre.

Como a quantidade de carbono 14 em um fóssil muda após a morte do organismo?

Após a morte, a quantidade de carbono 14 diminui exponencialmente devido ao decaimento radioativo.

Qual é a fórmula geral para o decaimento radioativo do carbono 14?

A fórmula é $Q(t) = Q_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{5730}}$, onde 5730 é a meia-vida em anos.

Por que a razão $\frac{Q(t)}{Q_0}$ é importante na datação por carbono 14?

Essa razão indica a fração de carbono 14 remanescente e permite calcular o tempo decorrido desde a morte do organismo.

O que significa encontrar um fóssil com menor proporção de carbono 14 remanescente?

Significa que o fóssil é mais antigo, pois teve mais tempo para o carbono 14 decair.

Por que organismos vivos mantêm constante a quantidade de carbono 14?

Porque trocam carbono com o ambiente até morrerem; após a morte, essa troca cessa e o carbono 14 começa a decair.

Como calcular a idade de um fóssil usando a meia-vida do carbono 14?

Usa-se a relação $t = 5730 \cdot \log_2\left(\frac{Q_0}{Q(t)}\right)$ para encontrar o tempo decorrido desde a morte.

Matemática e suas Tecnologias

Questão 150 — Enquanto um ser está vivo, a quantidade de carbono 14 nele existente não se altera. Quando ele morre, essa quantidade vai diminuindo. Sabe-se que a m…

ENEM 2020 Questão 150

Enquanto um ser está vivo, a quantidade de carbono 14 nele existente não se altera. Quando ele morre, essa quantidade vai diminuindo. Sabe-se que a meia-vida do carbono 14 é de 5 730 anos, ou seja, num fóssil de um organismo que morreu há 5 730 anos haverá metade do carbono 14 que existia quando ele estava vivo. Assim, cientistas e arqueólogos usam a seguinte fórmula para saber a idade de um fóssil encontrado:

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em que t é o tempo, medido em ano, Q(t) é a quantidade de carbono 14 medida no instante t e Q0 é a quantidade de carbono 14 no ser vivo correspondente. Um grupo de arqueólogos, numa de suas expedições, encontrou 5 fósseis de espécies conhecidas e mediram a quantidade de carbono 14 neles existente. Na tabela temos esses valores juntamente com a quantidade de carbono 14 nas referidas espécies vivas.

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O fóssil mais antigo encontrado nessa expedição foi

Resolução

Resposta correta: Letra B — 2.

A questão aborda a datação por carbono 14, um método utilizado para estimar a idade de fósseis com base na quantidade remanescente desse isótopo radioativo. O conceito central é a meia-vida do carbono 14, que é de 5.730 anos, ou seja, após esse tempo, metade do carbono 14 original permanece no organismo morto. A fórmula matemática relaciona a quantidade atual de carbono 14 ($Q(t)$), a quantidade inicial ($Q_0$) e o tempo decorrido ($t$). Para determinar qual fóssil é o mais antigo, é necessário comparar a razão $\frac{Q(t)}{Q_0}$ de cada fóssil: quanto menor essa razão, maior o tempo decorrido desde a morte, pois mais carbono 14 já decaiu. Assim, o fóssil com a menor proporção de carbono 14 remanescente é o mais antigo. A alternativa correta é a B, pois corresponde ao fóssil com a menor razão $\frac{Q(t)}{Q_0}$.

Comentários por alternativa

A 1.

Errada. A alternativa A não apresenta a menor razão entre a quantidade de carbono 14 atual e a original, portanto não corresponde ao fóssil mais antigo.
B 2.

Correta. A alternativa B é a correta porque representa o fóssil cuja razão $\frac{Q(t)}{Q_0}$ é a menor entre os cinco, indicando que mais tempo se passou desde a morte e, portanto, é o fóssil mais antigo.
C 3.

Errada. A alternativa C não apresenta a menor razão entre as quantidades de carbono 14, logo não é o fóssil mais antigo.
D 4.

Errada. A alternativa D também não corresponde ao fóssil com menor proporção de carbono 14 remanescente.
E 5.

Errada. A alternativa E não possui a menor razão $\frac{Q(t)}{Q_0}$, portanto não representa o fóssil mais antigo.

Flashcards

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1. O que é meia-vida em processos de decaimento radioativo?: Meia-vida é o tempo necessário para que metade dos átomos de uma amostra radioativa se desintegre.
2. Como a quantidade de carbono 14 em um fóssil muda após a morte do organismo?: Após a morte, a quantidade de carbono 14 diminui exponencialmente devido ao decaimento radioativo.
3. Qual é a fórmula geral para o decaimento radioativo do carbono 14?: A fórmula é $Q(t) = Q_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{5730}}$, onde 5730 é a meia-vida em anos.
4. Por que a razão $\frac{Q(t)}{Q_0}$ é importante na datação por carbono 14?: Essa razão indica a fração de carbono 14 remanescente e permite calcular o tempo decorrido desde a morte do organismo.
5. O que significa encontrar um fóssil com menor proporção de carbono 14 remanescente?: Significa que o fóssil é mais antigo, pois teve mais tempo para o carbono 14 decair.
6. Por que organismos vivos mantêm constante a quantidade de carbono 14?: Porque trocam carbono com o ambiente até morrerem; após a morte, essa troca cessa e o carbono 14 começa a decair.
7. Como calcular a idade de um fóssil usando a meia-vida do carbono 14?: Usa-se a relação $t = 5730 \cdot \log_2\left(\frac{Q_0}{Q(t)}\right)$ para encontrar o tempo decorrido desde a morte.

Questão 150 — Enquanto um ser está vivo, a quantidade de carbono 14 nele existente não se altera. Quando ele morre, essa quantidade vai diminuindo. Sabe-se que a m…

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