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Questão 168 — Num octaedro regular, duas faces são consideradas opostas quando não têm nem arestas, nem vértices em comum. Na figura, observa-se um octaedro regula…

ENEM 2021 Questão 168

Num octaedro regular, duas faces são consideradas opostas quando não têm nem arestas, nem vértices em comum. Na figura, observa-se um octaedro regular e uma de suas planificações, na qual há uma face colorida na cor cinza escuro e outras quatro faces numeradas.

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Qual(is) face(s) ficará(ão) oposta(s) à face de cor cinza escuro, quando o octaedro for reconstruído a partir da planificação dada?

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Resolução

Resposta correta: Letra E — 4

A questão aborda o reconhecimento de faces opostas em um octaedro regular, a partir de sua planificação. Um octaedro regular possui 8 faces triangulares, 12 arestas e 6 vértices. Faces opostas são aquelas que não compartilham nem arestas, nem vértices. Para resolver, é necessário visualizar como a planificação se dobra para formar o sólido. Observando a disposição das faces numeradas e a face cinza escuro na planificação, percebe-se que apenas uma das faces numeradas (a 4) ficará totalmente oposta à cinza escuro, pois, ao reconstruir o octaedro, ela será a única sem arestas ou vértices em comum com a face cinza. As demais faces numeradas estarão adjacentes ou ligadas por vértices à face cinza escuro. Assim, a alternativa correta é a E.

Comentários por alternativa

  1. A 1, 2, 3 e 4
    A alternativa A está incorreta porque apenas uma das faces numeradas é oposta à face cinza escuro; as outras estão adjacentes ou conectadas por vértices.
  2. B 1 e 3
    A alternativa B está errada, pois tanto a face 1 quanto a 3 não são opostas à face cinza escuro; ambas compartilham vértices ou arestas com ela.
  3. C 1
    A alternativa C está incorreta porque a face 1 não é oposta à face cinza escuro; ela está conectada por aresta ou vértice.
  4. D 2
    A alternativa D está errada, pois a face 2 não é oposta à face cinza escuro, estando conectada por vértices ou arestas.
  5. E 4
    A alternativa E está correta, pois apenas a face 4, ao reconstruir o octaedro, ficará oposta à face cinza escuro, não compartilhando nem vértices nem arestas com ela.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

1 / 7
1. O que é um octaedro regular?
É um poliedro com 8 faces triangulares equiláteras, 12 arestas e 6 vértices, todos congruentes.
2. Como se define faces opostas em um octaedro?
São faces que não compartilham nem arestas nem vértices entre si.
3. Quantas faces opostas cada face de um octaedro possui?
Cada face possui exatamente uma face oposta.
4. O que é uma planificação de um sólido?
É a representação bidimensional das faces do sólido, dispostas de modo que possam ser dobradas para formar o sólido original.
5. Quantas faces, arestas e vértices tem um octaedro regular?
Possui 8 faces, 12 arestas e 6 vértices.
6. Por que é importante identificar faces opostas em sólidos?
Ajuda na compreensão espacial, montagem de sólidos e resolução de problemas de geometria espacial.
7. Como visualizar faces opostas a partir de uma planificação?
É necessário imaginar o fechamento da planificação, observando quais faces ficam em lados opostos sem contato por arestas ou vértices.

Treino guiado

Detonando o Tema

O DIMVS vai preparar 3 perguntas sobre o mesmo tema desta questão: uma fácil, uma média e uma difícil.

1. Comece pelo fácil 2. Suba para o médio 3. Feche no difícil

Ao responder, você vê a resolução, comentários das alternativas e flashcards. No fim, o resultado mostra seu domínio do tema.