Como se calcula a concentração de álcool no sangue?

Divide-se a quantidade de álcool ingerido (em gramas) pelo volume de sangue (em litros) no organismo.

Qual é o volume de sangue em relação à massa corporal de uma pessoa?

O volume de sangue corresponde a 8% da massa corporal, ou seja, V = 0,08m, onde m é a massa em kg.

O que significa uma concentração de 0,4 g/L de álcool no sangue?

Significa que há 0,4 grama de álcool dissolvido em cada litro de sangue, valor considerado prejudicial à saúde.

Como expressar a condição para concentração prejudicial de álcool no sangue em termos de q e m?

A condição é $ \frac{q}{0,08m} > 0,4 $, onde q é a quantidade de álcool ingerido e m a massa corporal.

Por que é importante considerar o volume de sangue ao calcular a concentração alcoólica?

Porque a mesma quantidade de álcool resulta em concentrações diferentes dependendo do volume de sangue, que varia com a massa corporal.

Como se isola q na expressão $ \frac{q}{0,08m} = 0,4 $?

Multiplicando ambos os lados por 0,08m, obtém-se q = 0,032m.

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Questão 165

ENEM 2019 Questão 165

O álcool é um depressor do sistema nervoso central e age diretamente em diversos órgãos. A concentração de álcool no sangue pode ser entendida como a razão entre a quantidade $q$ de álcool ingerido, medida em grama, e o volume de sangue, em litro, presente no organismo do indivíduo. Em geral, considera-se que esse volume corresponda ao valor numérico dado por 8% da massa corporal $m$ desse indivíduo, medida em quilograma. De acordo com a Associação Médica Americana, uma concentração alcoólica superior a 0,4 grama por litro de sangue é capaz de trazer prejuízos à saúde do indivíduo.

Disponível em: http://cisa.org.br. Acesso em: 1 dez. 2018 (adaptado).

A expressão relacionando q e m que representa a concentração alcoólica prejudicial à saúde do indivíduo, de acordo com a Associação Médica Americana, é

Resolução

A questão aborda a relação entre a quantidade de álcool ingerido (q, em gramas), a massa corporal (m, em kg) e a concentração de álcool no sangue, que é dada em gramas por litro. O conceito central é o cálculo da concentração: divide-se a quantidade de álcool pelo volume de sangue. O volume de sangue é 8% da massa corporal, ou seja, V = 0,08m (em litros). A concentração prejudicial é superior a 0,4 g/L. Assim, a expressão que relaciona q e m para essa concentração é $ \frac{q}{0,08m} = 0,4 $. Resolvendo para q, temos $ q = 0,4 \times 0,08m = 0,032m $. Portanto, a expressão correta é $ \frac{q}{0,08m} > 0,4 $, que representa a condição para concentração prejudicial.

Comentários por alternativa

A

A alternativa A está incorreta porque provavelmente apresenta uma relação errada entre q, m e a concentração, seja invertendo numerador e denominador ou usando um valor inadequado para o volume de sangue.
B

A alternativa B está errada pois deve apresentar um erro conceitual, como considerar 8% de q ou usar a massa diretamente sem considerar o volume de sangue.
C

A alternativa C está incorreta porque pode ter colocado o fator 0,4 no lugar errado ou feito uma manipulação algébrica incorreta da expressão.
D

A alternativa D está errada pois pode ter invertido a desigualdade ou usado uma expressão que não representa a concentração prejudicial corretamente.
E

A alternativa E está correta porque expressa exatamente a condição para concentração prejudicial: $ \frac{q}{0,08m} > 0,4 $, ou seja, a quantidade de álcool dividida pelo volume de sangue (8% da massa corporal) deve ser maior que 0,4 g/L.

Flashcards

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1. Como se calcula a concentração de álcool no sangue?: Divide-se a quantidade de álcool ingerido (em gramas) pelo volume de sangue (em litros) no organismo.
2. Qual é o volume de sangue em relação à massa corporal de uma pessoa?: O volume de sangue corresponde a 8% da massa corporal, ou seja, V = 0,08m, onde m é a massa em kg.
3. O que significa uma concentração de 0,4 g/L de álcool no sangue?: Significa que há 0,4 grama de álcool dissolvido em cada litro de sangue, valor considerado prejudicial à saúde.
4. Como expressar a condição para concentração prejudicial de álcool no sangue em termos de q e m?: A condição é $ \frac{q}{0,08m} > 0,4 $, onde q é a quantidade de álcool ingerido e m a massa corporal.
5. Por que é importante considerar o volume de sangue ao calcular a concentração alcoólica?: Porque a mesma quantidade de álcool resulta em concentrações diferentes dependendo do volume de sangue, que varia com a massa corporal.
6. O álcool é classificado como qual tipo de substância em relação ao sistema nervoso central?: O álcool é um depressor do sistema nervoso central.
7. Como se isola q na expressão $ \frac{q}{0,08m} = 0,4 $?: Multiplicando ambos os lados por 0,08m, obtém-se q = 0,032m.