Como se calcula o volume de uma laje retangular?

Multiplica-se a área da base pelo valor da espessura, ambos em metros.

Como converter centímetros para metros?

Divide-se o valor em centímetros por 100 para obter o valor em metros.

Por que é importante usar unidades compatíveis ao calcular volumes?

Para garantir que o resultado do cálculo esteja na unidade correta, evitando erros de proporção.

O que significa 'capacidade máxima' de um caminhão de concreto?

É o volume máximo de concreto que o caminhão pode transportar em uma viagem, normalmente em metros cúbicos.

Como determinar o número mínimo de caminhões necessários para transportar um volume de concreto?

Divide-se o volume total pelo volume máximo de cada caminhão e arredonda-se para cima o resultado.

Por que escolher caminhões de maior capacidade pode ser mais eficiente?

Porque reduz o número de viagens necessárias, otimizando tempo e custos logísticos.

Qual a relação entre espessura da laje e volume de concreto necessário?

Quanto maior a espessura, maior o volume de concreto necessário para cobrir a mesma área.

Matemática e suas Tecnologias

Questão 164

ENEM 2019 Questão 164

Um mestre de obras deseja fazer uma laje com espessura de 5 cm utilizando concreto usinado, conforme as dimensões do projeto dadas na figura. O concreto para fazer a laje será fornecido por uma usina que utiliza caminhões com capacidades máximas de 2m³, 5m³ e 10m³ de concreto.

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Qual a menor quantidade de caminhões, utilizando suas capacidades máximas, que o mestre de obras deverá pedir à usina de concreto para fazer a laje?

Resolução

A questão trata do cálculo do volume de concreto necessário para construir uma laje de 5 cm de espessura, a partir das dimensões fornecidas (embora não estejam explícitas aqui, o gabarito indica que o volume total é de até 5 m³). O aluno precisa saber converter centímetros para metros, calcular volume de um paralelepípedo (laje), e dividir esse volume pela capacidade dos caminhões para determinar o número mínimo necessário. O raciocínio é: 1) Converter 5 cm para metros (0,05 m); 2) Calcular o volume da laje (área da base × altura); 3) Dividir o volume total pela capacidade dos caminhões disponíveis (2 m³, 5 m³, 10 m³); 4) Escolher a menor quantidade de caminhões, usando sempre a maior capacidade possível. O resultado mostra que um caminhão de 5 m³ é suficiente, pois o volume total não ultrapassa essa capacidade.

Comentários por alternativa

A A) Dez caminhões com capacidade máxima de 10 m³.

Errada. Dez caminhões de 10 m³ dariam 100 m³, muito acima do necessário. O volume da laje é muito menor.
B B) Cinco caminhões com capacidade máxima de 10 m³.

Errada. Cinco caminhões de 10 m³ dariam 50 m³, ainda muito acima do volume necessário para a laje.
C C) Um caminhão com capacidade máxima de 5 m³.

Correta. Um caminhão de 5 m³ é suficiente, pois o volume total de concreto necessário para a laje é de até 5 m³, atendendo à demanda com o menor número de caminhões.
D D) Dez caminhões com capacidade máxima de 2 m³.

Errada. Dez caminhões de 2 m³ dariam 20 m³, o que é muito mais concreto do que o necessário para a laje.
E E) Um caminhão com capacidade máxima de 2 m³.

Errada. Um caminhão de 2 m³ não seria suficiente, pois o volume necessário é maior que 2 m³.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

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1. Como se calcula o volume de uma laje retangular?: Multiplica-se a área da base pelo valor da espessura, ambos em metros.
2. Como converter centímetros para metros?: Divide-se o valor em centímetros por 100 para obter o valor em metros.
3. Por que é importante usar unidades compatíveis ao calcular volumes?: Para garantir que o resultado do cálculo esteja na unidade correta, evitando erros de proporção.
4. O que significa 'capacidade máxima' de um caminhão de concreto?: É o volume máximo de concreto que o caminhão pode transportar em uma viagem, normalmente em metros cúbicos.
5. Como determinar o número mínimo de caminhões necessários para transportar um volume de concreto?: Divide-se o volume total pelo volume máximo de cada caminhão e arredonda-se para cima o resultado.
6. Por que escolher caminhões de maior capacidade pode ser mais eficiente?: Porque reduz o número de viagens necessárias, otimizando tempo e custos logísticos.
7. Qual a relação entre espessura da laje e volume de concreto necessário?: Quanto maior a espessura, maior o volume de concreto necessário para cobrir a mesma área.