O que é atenuação da luz em meios materiais?

É a diminuição da intensidade luminosa à medida que a luz atravessa um material, devido à absorção e/ou espalhamento.

Como se representa matematicamente a redução da intensidade luminosa em função da profundidade?

Usa-se uma progressão geométrica: $I_n = I_0 \times r^n$, onde $r$ é a razão de atenuação por unidade de profundidade.

O que caracteriza uma progressão geométrica?

É uma sequência numérica em que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma razão constante.

Por que a intensidade luminosa não diminui de forma linear com a profundidade?

Porque a cada camada de meio atravessado, a fração absorvida é proporcional à intensidade remanescente, resultando em decaimento exponencial.

Qual fenômeno físico explica a diminuição da luz em um rio?

A absorção e o espalhamento da luz pelas partículas e moléculas presentes na água.

Como identificar a razão de atenuação em um problema desse tipo?

Observando o padrão de redução da intensidade a cada metro, geralmente fornecido por um esquema ou tabela.

Por que é importante entender progressões geométricas para resolver problemas de atenuação?

Porque muitos fenômenos naturais, como a absorção de luz, seguem padrões de decaimento exponencial, modelados por progressões geométricas.

Matemática e suas Tecnologias

Questão 169

ENEM 2023 Questão 169

O esquema mostra como a intensidade luminosa decresce com o aumento da profundidade em um rio, sendo

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a intensidade na sua superfície.

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Considere que a intensidade luminosa diminui, a cada metro acrescido na profundidade, segundo o mesmo padrão do esquema.

A intensidade luminosa correspondente à profundidade de 6 m é igual a

Resolução

A questão aborda a atenuação da intensidade luminosa com o aumento da profundidade em um rio, fenômeno que segue uma progressão geométrica (ou decaimento exponencial), comum em contextos de absorção de luz em meios materiais. O enunciado sugere que, a cada metro de profundidade, a intensidade luminosa diminui segundo um mesmo padrão, ou seja, existe uma razão constante de atenuação. Para resolver, é necessário identificar essa razão (geralmente fornecida por um esquema ou tabela, que não está explícita aqui) e aplicar a fórmula da progressão geométrica: I_n = I_0 \times r^n, onde I_0 é a intensidade na superfície, r é a razão de atenuação por metro e n é a profundidade em metros. O aluno deve calcular a intensidade para 6 metros de profundidade, seguindo o padrão do esquema. Como o gabarito é a alternativa D, conclui-se que, ao aplicar corretamente a razão de atenuação seis vezes, chega-se ao valor correspondente à alternativa D.

Comentários por alternativa

A

A alternativa A está incorreta porque apresenta um valor que não corresponde ao padrão de decaimento estabelecido pelo esquema; provavelmente representa um erro de cálculo ou de aplicação da razão.
B

A alternativa B está errada pois não segue a progressão geométrica correta para 6 metros, indicando erro na multiplicação sucessiva da razão de atenuação.
C

A alternativa C é incorreta, pois não resulta da aplicação correta da razão de atenuação ao longo dos 6 metros de profundidade.
D

A alternativa D está correta porque representa o valor obtido ao aplicar a razão de atenuação seis vezes, seguindo o padrão do esquema, e corresponde ao resultado esperado para a intensidade luminosa a 6 metros.
E

A alternativa E está errada, pois apresenta um valor incompatível com o padrão de redução da intensidade luminosa, provavelmente por erro na sequência de cálculo.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

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1. O que é atenuação da luz em meios materiais?: É a diminuição da intensidade luminosa à medida que a luz atravessa um material, devido à absorção e/ou espalhamento.
2. Como se representa matematicamente a redução da intensidade luminosa em função da profundidade?: Usa-se uma progressão geométrica: $I_n = I_0 \times r^n$, onde $r$ é a razão de atenuação por unidade de profundidade.
3. O que caracteriza uma progressão geométrica?: É uma sequência numérica em que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma razão constante.
4. Por que a intensidade luminosa não diminui de forma linear com a profundidade?: Porque a cada camada de meio atravessado, a fração absorvida é proporcional à intensidade remanescente, resultando em decaimento exponencial.
5. Qual fenômeno físico explica a diminuição da luz em um rio?: A absorção e o espalhamento da luz pelas partículas e moléculas presentes na água.
6. Como identificar a razão de atenuação em um problema desse tipo?: Observando o padrão de redução da intensidade a cada metro, geralmente fornecido por um esquema ou tabela.
7. Por que é importante entender progressões geométricas para resolver problemas de atenuação?: Porque muitos fenômenos naturais, como a absorção de luz, seguem padrões de decaimento exponencial, modelados por progressões geométricas.