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Questão 169 — O Índice de Gini, que mede o grau de concentração de renda de um determinado grupo, pode ser calculado pela razão $\frac{A}{A + B}$ em que A e B são…

ENEM 2016 Questão 169

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O Índice de Gini, que mede o grau de concentração de renda de um determinado grupo, pode ser calculado pela razão $\frac{A}{A + B}$ em que A e B são as medidas das áreas indicadas no gráfico. A empresa tem como meta tornar seu Índice de Gini igual ao do país, que é 0,3. Para tanto, precisa ajustar os salários de modo a alterar o percentual que representa a parcela recebida pelos 10% dos funcionários de maior salário em relação ao total da massa salarial.

Disponível em: www.ipea.gov.br. Acesso em: 4 maio 2016 (adaptado)

Para atingir a meta desejada, o percentual deve ser

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Resolução

Resposta correta: Letra A — 40%

A questão aborda o Índice de Gini, um importante indicador de desigualdade de renda. O Gini varia de 0 (igualdade perfeita) a 1 (máxima desigualdade) e pode ser calculado pela razão \( \frac{A}{A+B} \), onde A é a área entre a curva de Lorenz (representando a distribuição real da renda) e a linha de perfeita igualdade, e B é a área abaixo da curva de Lorenz. O enunciado informa que a empresa deseja que seu Índice de Gini seja igual ao do país (0,3) e, para isso, precisa ajustar o percentual da massa salarial recebido pelos 10% mais ricos. Sabendo que quanto menor o Gini, mais igualitária é a distribuição, e que numa distribuição perfeitamente igualitária os 10% mais ricos receberiam exatamente 10% da renda, é necessário encontrar, entre as alternativas, o percentual que corresponde a um Gini de 0,3. A alternativa correta é 40%, pois, para esse valor de Gini, os 10% mais ricos concentram 40% da renda, o que é compatível com a meta de desigualdade estabelecida.

Comentários por alternativa

  1. A 40%
    A alternativa A está correta, pois, para um Índice de Gini de 0,3, a concentração de renda dos 10% mais ricos deve ser reduzida para cerca de 40% da massa salarial. Esse valor é compatível com uma distribuição menos desigual, conforme o objetivo da empresa.
  2. B 20%
    A alternativa B está errada porque 20% seria um valor muito próximo da igualdade perfeita (Gini próximo de 0), o que não corresponde ao índice de 0,3 solicitado.
  3. C 60%
    A alternativa C está incorreta porque 60% indica uma concentração de renda muito alta, típica de um Gini elevado (próximo de 0,6), e não de 0,3.
  4. D 30%
    A alternativa D está errada porque 30% ainda representa uma concentração menor do que a correspondente a um Gini de 0,3, aproximando-se mais da igualdade perfeita.
  5. E 70%
    A alternativa E está incorreta porque 70% representa uma concentração de renda extremamente alta, associada a um Gini muito maior do que 0,3.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

1 / 7
1. O que é o Índice de Gini?
O Índice de Gini é uma medida estatística de desigualdade de renda, variando de 0 (igualdade perfeita) a 1 (desigualdade máxima).
2. Como é calculado o Índice de Gini em um gráfico de Lorenz?
O Gini é calculado como a razão \( \frac{A}{A+B} \), onde A é a área entre a curva de Lorenz e a linha de igualdade, e B é a área sob a curva de Lorenz.
3. O que representa a curva de Lorenz?
A curva de Lorenz representa a distribuição acumulada da renda ou riqueza de uma população, comparando a proporção acumulada da população com a proporção acumulada da renda.
4. Qual seria o percentual da renda dos 10% mais ricos em uma distribuição perfeitamente igualitária?
Em uma distribuição perfeitamente igualitária, os 10% mais ricos receberiam exatamente 10% da renda total.
5. O que significa um Índice de Gini igual a 0,3?
Significa que há uma desigualdade moderada na distribuição de renda: não é perfeita, mas está longe da máxima concentração.
6. Como a concentração de renda dos mais ricos afeta o Índice de Gini?
Quanto maior a concentração de renda nos mais ricos, maior será o Índice de Gini, indicando mais desigualdade.
7. Por que reduzir o percentual da renda dos 10% mais ricos diminui o Gini?
Porque isso distribui a renda de forma mais igualitária entre todos, reduzindo a área A e, consequentemente, o valor do Gini.

Treino guiado

Detonando o Tema

O DIMVS vai preparar 3 perguntas sobre o mesmo tema desta questão: uma fácil, uma média e uma difícil.

1. Comece pelo fácil 2. Suba para o médio 3. Feche no difícil

Ao responder, você vê a resolução, comentários das alternativas e flashcards. No fim, o resultado mostra seu domínio do tema.