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Questão 166 — O projeto de um contêiner, em forma de paralelepípedo reto retangular, previa a pintura dos dois lados (interno e externo) de cada uma das quatro par…

ENEM 2021 Questão 166

O projeto de um contêiner, em forma de paralelepípedo reto retangular, previa a pintura dos dois lados (interno e externo) de cada uma das quatro paredes com tinta acrílica e a pintura do piso interno com tinta epóxi. O construtor havia pedido, a cinco fornecedores diferentes, orçamentos das tintas necessárias, mas, antes de iniciar a obra, resolveu mudar o projeto original, alterando o comprimento e a largura para o dobro do originalmente previsto, mantendo inalterada a altura. Ao pedir novos orçamentos aos fornecedores, para as novas dimensões, cada um deu uma resposta diferente sobre as novas quantidades de tinta necessárias. Em relação ao previsto para o projeto original, as novas quantidades de tinta necessárias informadas pelos fornecedores foram as seguintes: –  Fornecedor I: “O dobro, tanto para as paredes quanto para o piso”. – Fornecedor II: “O dobro para as paredes e quatro vezes para o piso”. – Fornecedor III: “Quatro vezes, tanto para as paredes quanto para o piso.” – Fornecedor IV: “Quatro vezes para as paredes e o dobro para o piso.” – Fornecedor V: “Oito vezes para as paredes e quatro vezes para o piso.” Analisando as informações dos fornecedores, o construtor providenciará a quantidade adequada de material. Considere a porta de acesso do contêiner como parte de uma das paredes.

Qual dos fornecedores prestou as informações adequadas, devendo ser o escolhido pelo construtor para aquisição do material?

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Resolução

Resposta correta: Letra B — II

A questão aborda a variação de área superficial de um paralelepípedo (contêiner) quando suas dimensões de comprimento e largura são dobradas, mantendo a altura constante. O aluno deve saber calcular áreas de paredes e piso, entender proporcionalidade e como a mudança nas dimensões afeta a quantidade de tinta necessária para pintar superfícies. As paredes (quatro laterais) têm área proporcional ao comprimento e largura multiplicados pela altura, enquanto o piso é apenas comprimento vezes largura. Ao dobrar comprimento e largura, a área do piso aumenta quatro vezes (pois área é produto das duas dimensões), e a área total das paredes também dobra (pois cada parede lateral tem uma dimensão dobrada, mas a altura permanece). O raciocínio correto mostra que a quantidade de tinta para as paredes deve dobrar e para o piso deve quadruplicar, tornando a alternativa II a correta.

Comentários por alternativa

  1. A I
    Errada. Dobrar comprimento e largura dobra a área das paredes, mas quadruplica a área do piso. O fornecedor I errou ao dizer que ambas dobram.
  2. B II
    Correta. O fornecedor II acertou ao afirmar que a quantidade de tinta para as paredes dobra (pois a soma das áreas das quatro paredes dobra) e para o piso quadruplica (pois área é produto das duas dimensões, ambas dobradas).
  3. C III
    Errada. O fornecedor III errou ao dizer que ambas as quantidades quadruplicam. Só o piso quadruplica; as paredes dobram.
  4. D IV
    Errada. O fornecedor IV trocou as razões: as paredes dobram e o piso quadruplica, não o contrário.
  5. E V
    Errada. O fornecedor V exagerou: nem as paredes multiplicam por oito, nem o piso quadruplica. Ele errou os fatores de multiplicação.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

1 / 7
1. Como se calcula a área lateral de um paralelepípedo reto retângulo?
Soma-se as áreas das quatro paredes laterais, cada uma sendo base vezes altura ou largura vezes altura.
2. O que acontece com a área de uma superfície retangular ao dobrar ambos os lados?
A área quadruplica, pois é multiplicada por $2 \times 2 = 4$.
3. Se apenas uma dimensão de um retângulo é dobrada, como varia a área?
A área dobra, pois só um dos fatores do produto aumenta duas vezes.
4. Por que a quantidade de tinta depende da área a ser pintada?
A quantidade de tinta é proporcional à área superficial a ser coberta, pois cada metro quadrado exige uma quantidade fixa de tinta.
5. O que significa 'paralelepípedo reto retangular'?
É um sólido com seis faces retangulares, todas formando ângulos retos entre si.
6. Como a manutenção da altura influencia a variação da área das paredes ao dobrar base e largura?
A altura constante faz com que a área de cada parede dobre, pois só a base ou largura é multiplicada por dois.
7. Qual a diferença entre área lateral e área da base em sólidos geométricos?
Área lateral refere-se às faces laterais (paredes), enquanto área da base é a superfície inferior (piso) ou superior do sólido.

Treino guiado

Detonando o Tema

O DIMVS vai preparar 3 perguntas sobre o mesmo tema desta questão: uma fácil, uma média e uma difícil.

1. Comece pelo fácil 2. Suba para o médio 3. Feche no difícil

Ao responder, você vê a resolução, comentários das alternativas e flashcards. No fim, o resultado mostra seu domínio do tema.