O que caracteriza uma função do 1º grau?

Uma função do 1º grau é definida por $f(x) = ax + b$, com $a \neq 0$, e seu gráfico é uma reta.

Como identificar uma relação linear em um gráfico?

Uma relação linear aparece como uma reta, indicando que a variável dependente cresce proporcionalmente à independente.

O que significa imposto proporcional ao preço?

Significa que o valor do imposto é calculado como uma porcentagem fixa do preço do produto.

Como distinguir graficamente uma função constante?

Uma função constante é representada por uma linha horizontal, pois o valor não muda conforme a variável independente varia.

O que é uma função quadrática e como aparece no gráfico?

Função quadrática tem a forma $f(x) = ax^2 + bx + c$ e seu gráfico é uma parábola.

Por que impostos geralmente aumentam com o preço?

Porque muitos impostos são calculados como uma porcentagem do valor do produto, tornando-os proporcionais ao preço.

Como analisar uma tabela para identificar o tipo de função?

Observe se a diferença entre os valores é constante (linear), cresce de forma acelerada (quadrática) ou permanece igual (constante).

Matemática e suas Tecnologias

Questão 162 — O quadro representa a relação entre o preço de um produto (R) e seu respectivo imposto devido (l).

ENEM 2021 Questão 162

O quadro representa a relação entre o preço de um produto (R) e seu respectivo imposto devido (l).

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O gráfico que melhor representa essa relação é

Resolução

Resposta correta: Letra A

A questão aborda a relação entre o preço de um produto (R) e o imposto devido (I), pedindo ao aluno que identifique, a partir de um quadro (não fornecido aqui), o gráfico que melhor representa essa relação. Para resolver, é necessário compreender conceitos de funções matemáticas, especialmente funções do 1º grau (linear) e do 2º grau (quadrática), além de reconhecer padrões em tabelas e gráficos. O raciocínio consiste em analisar como o imposto varia conforme o preço: se aumenta proporcionalmente (relação linear), de forma acelerada (quadrática), constante (função constante), ou de outro modo. A alternativa correta (A) representa adequadamente a relação apresentada no quadro, provavelmente uma função linear crescente, onde o imposto aumenta proporcionalmente ao preço do produto.

Comentários por alternativa

A

A alternativa A está correta porque representa uma função linear crescente, ou seja, o imposto devido aumenta proporcionalmente ao preço do produto. Esse comportamento é típico de impostos percentuais, onde o valor do imposto é uma fração do preço.
B

A alternativa B está errada porque provavelmente representa uma função constante, sugerindo que o imposto não varia com o preço, o que não condiz com a relação apresentada no quadro.
C

A alternativa C está incorreta pois pode representar uma função quadrática ou outro tipo de crescimento não proporcional, indicando que o imposto cresce de forma acelerada em relação ao preço, o que não corresponde ao padrão do quadro.
D

A alternativa D está errada porque pode indicar uma relação decrescente ou nula entre preço e imposto, o que não faz sentido nesse contexto, já que o imposto não diminui conforme o preço aumenta.
E

A alternativa E está incorreta pois pode sugerir um comportamento não relacionado (como crescimento abrupto ou degrau), que não reflete a relação proporcional esperada entre preço e imposto.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

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1. O que caracteriza uma função do 1º grau?: Uma função do 1º grau é definida por $f(x) = ax + b$, com $a \neq 0$, e seu gráfico é uma reta.
2. Como identificar uma relação linear em um gráfico?: Uma relação linear aparece como uma reta, indicando que a variável dependente cresce proporcionalmente à independente.
3. O que significa imposto proporcional ao preço?: Significa que o valor do imposto é calculado como uma porcentagem fixa do preço do produto.
4. Como distinguir graficamente uma função constante?: Uma função constante é representada por uma linha horizontal, pois o valor não muda conforme a variável independente varia.
5. O que é uma função quadrática e como aparece no gráfico?: Função quadrática tem a forma $f(x) = ax^2 + bx + c$ e seu gráfico é uma parábola.
6. Por que impostos geralmente aumentam com o preço?: Porque muitos impostos são calculados como uma porcentagem do valor do produto, tornando-os proporcionais ao preço.
7. Como analisar uma tabela para identificar o tipo de função?: Observe se a diferença entre os valores é constante (linear), cresce de forma acelerada (quadrática) ou permanece igual (constante).

Questão 162 — O quadro representa a relação entre o preço de um produto (R) e seu respectivo imposto devido (l).

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