O que é um triângulo obtusângulo?

É um triângulo que possui um ângulo interno maior que 90°.

Como se classifica um triângulo quanto aos lados?

Pode ser equilátero (três lados iguais), isósceles (dois lados iguais) ou escaleno (todos diferentes).

Qual é a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo?

A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180°.

O que caracteriza um triângulo isósceles?

Um triângulo isósceles tem dois lados de igual comprimento e, consequentemente, dois ângulos iguais.

Como identificar se um triângulo é acutângulo?

Um triângulo é acutângulo se todos os seus ângulos internos forem menores que 90°.

Se um triângulo tem um ângulo de 170°, como são os outros dois ângulos?

Eles somam 10°, então ambos são agudos (menores que 90°).

Por que o triângulo formado pelos remos é isósceles?

Porque os remos têm o mesmo tamanho, tornando os lados AB e AC congruentes.

Matemática e suas Tecnologias

Questão 155

ENEM 2018 Questão 155

O remo de assento deslizante é um esporte que fazause de um barco e dois remos do mesmo tamanho.0AA figura mostra uma das posições de uma técnica0Achamada afastamento.

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Nessa posição, os dois remos se encontram no ponto0AA e suas outras extremidades estão indicadas pelos0Apontos B e C. Esses três pontos formam um triângulo0AABC cujo ângulo0A

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0A tem medida de 170°.

O tipo de triângulo com vértices nos pontos A, B e C, no momento em que o remador está nessa posição, é

Resolução

A questão aborda a classificação de triângulos quanto aos ângulos (acutângulo, obtusângulo, retângulo) e quanto aos lados (isósceles, escaleno). O triângulo é formado pelos pontos A (onde os remos se encontram) e as extremidades B e C dos remos, com o ângulo \( \angle BAC = 170^\circ \). Sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, os outros dois ângulos somam 10°, logo cada um é menor que 90°. Portanto, o triângulo tem um ângulo obtuso (170°) e dois agudos. Como os remos têm o mesmo tamanho, os lados AB e AC são congruentes, tornando o triângulo isósceles. Assim, trata-se de um triângulo obtusângulo isósceles.

Comentários por alternativa

A Retângulo escaleno.

Errada. Um triângulo retângulo possui um ângulo de 90°, o que não ocorre aqui, pois o maior ângulo é 170°. Além disso, não há indicação de que todos os lados têm medidas diferentes (escaleno).
B Acutângulo escaleno.

Errada. Um triângulo acutângulo possui todos os ângulos menores que 90°, mas aqui há um ângulo de 170°, que é obtuso.
C Acutângulo isósceles.

Errada. Apesar de os lados AB e AC serem iguais (isósceles), o triângulo não é acutângulo, pois possui um ângulo de 170°.
D Obtusângulo escaleno.

Errada. O triângulo é obtusângulo, mas não é escaleno, pois dois lados (os remos) têm o mesmo tamanho, tornando-o isósceles.
E Obtusângulo isósceles.

Correta. O triângulo é obtusângulo porque possui um ângulo maior que 90° (170°) e isósceles porque os lados AB e AC (os remos) são iguais.

Flashcards

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1. O que é um triângulo obtusângulo?: É um triângulo que possui um ângulo interno maior que 90°.
2. Como se classifica um triângulo quanto aos lados?: Pode ser equilátero (três lados iguais), isósceles (dois lados iguais) ou escaleno (todos diferentes).
3. Qual é a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo?: A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180°.
4. O que caracteriza um triângulo isósceles?: Um triângulo isósceles tem dois lados de igual comprimento e, consequentemente, dois ângulos iguais.
5. Como identificar se um triângulo é acutângulo?: Um triângulo é acutângulo se todos os seus ângulos internos forem menores que 90°.
6. Se um triângulo tem um ângulo de 170°, como são os outros dois ângulos?: Eles somam 10°, então ambos são agudos (menores que 90°).
7. Por que o triângulo formado pelos remos é isósceles?: Porque os remos têm o mesmo tamanho, tornando os lados AB e AC congruentes.