DIMVS
Matemática e suas Tecnologias

Questão 148

ENEM 2019 Questão 148

O rótulo da embalagem de um cosmético informa que a dissolução de seu conteúdo, de acordo com suas especificações, rende 2,7 litros desse produto pronto para o uso. Uma pessoa será submetida a um tratamento estético em que deverá tomar um banho de imersão com esse produto numa banheira com capacidade de 0,3 m³. Para evitar o transbordamento, essa banheira será preenchida em 80% de sua capacidade.

Para esse banho, o número mínimo de embalagens desse cosmético é

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Resolução

A questão envolve raciocínio matemático com unidades de volume e porcentagem. O problema pede para calcular quantas embalagens de um cosmético, que rende 2,7 litros cada ao ser dissolvido, são necessárias para encher 80% de uma banheira de 0,3 m³ sem transbordar. Primeiro, é preciso converter o volume da banheira de metros cúbicos para litros, pois 1 m³ equivale a 1000 litros. Assim, 0,3 m³ = 300 litros. Como a banheira será preenchida até 80% de sua capacidade, o volume de água a ser usado é 80% de 300 litros, ou seja, 0,8 × 300 = 240 litros. Cada embalagem rende 2,7 litros, então o número de embalagens necessárias é dado por $\frac{240}{2,7} \approx 88,89$. Como não se pode usar uma fração de embalagem, arredonda-se para cima, obtendo 89 embalagens. Portanto, a alternativa correta é a letra C.

Comentários por alternativa

  1. A 9.
    A alternativa A (9) está incorreta, pois representa um valor muito abaixo do necessário. Provavelmente resulta de um erro de conversão de unidades ou de não considerar o volume total correto.
  2. B 12.
    A alternativa B (12) também está incorreta, pois subestima o número de embalagens necessárias. Pode ser um erro ao calcular a porcentagem do volume ou ao dividir pelo rendimento de cada embalagem.
  3. C 89.
    A alternativa C (89) está correta. O cálculo correto mostra que são necessários $\frac{240}{2,7} \approx 88,89$ embalagens, e como não se pode usar uma fração de embalagem, arredonda-se para 89.
  4. D 112.
    A alternativa D (112) está incorreta, pois superestima o número de embalagens. Pode ser resultado de um erro ao considerar 100% da capacidade da banheira ou arredondamento excessivo.
  5. E 134.
    A alternativa E (134) está incorreta, pois é um valor muito acima do necessário, provavelmente devido a um erro de cálculo ou de interpretação dos dados do problema.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

1 / 7
1. Como converter metros cúbicos (m³) em litros?
Multiplica-se o valor em m³ por 1000, pois 1 m³ equivale a 1000 litros.
2. O que significa preencher 80% da capacidade de um recipiente?
Significa utilizar apenas 80% do volume total do recipiente, evitando o preenchimento completo.
3. Como calcular a quantidade de embalagens necessárias para um determinado volume?
Divide-se o volume total desejado pelo volume que cada embalagem rende e arredonda-se para cima.
4. Por que é necessário arredondar para cima ao calcular embalagens?
Porque não é possível utilizar uma fração de embalagem; é preciso garantir que o volume total seja atingido.
5. Qual a relação entre porcentagem e volume em problemas de capacidade?
A porcentagem indica a fração do volume total a ser utilizada, obtida multiplicando o volume total pela porcentagem em forma decimal.
6. Por que é importante padronizar as unidades antes de calcular?
Para garantir que todos os valores estejam na mesma unidade, evitando erros de cálculo.
7. Como se calcula 80% de um valor?
Multiplica-se o valor por 0,8, pois 80% equivale a 0,8 em forma decimal.