O que é meia-vida em radioatividade?

Meia-vida é o tempo necessário para que metade dos núcleos de uma amostra radioativa se desintegre espontaneamente.

Qual a fórmula para calcular a massa restante após n meias-vidas?

A massa restante é dada por \(m = m_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^n\), onde \(m_0\) é a massa inicial e n o número de meias-vidas.

Como determinar o número de meias-vidas decorridas em um intervalo de tempo?

Divide-se o tempo total pelo valor da meia-vida: \(n = \frac{t}{T_{1/2}}\).

O que acontece com a atividade de um radioisótopo ao longo do tempo?

A atividade diminui exponencialmente, acompanhando a redução da quantidade de núcleos radioativos.

Por que o decaimento radioativo é considerado um processo exponencial?

Porque a fração de núcleos que decai em cada intervalo de meia-vida é sempre a mesma, levando a uma redução exponencial da quantidade de material.

Para que serve o iodo-131 na medicina?

O iodo-131 é utilizado principalmente no diagnóstico e tratamento de doenças da tireoide, como hipertireoidismo e câncer de tireoide.

Se uma amostra de 80 mg de iodo-131 for armazenada por 16 dias, qual será a massa restante?

Após 16 dias (2 meias-vidas), restarão \(80 \times \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 80 \times \frac{1}{4} = 20\) mg.

Ciências da Natureza e suas Tecnologias

Questão — Um laboratório utiliza o radioisótopo iodo-131, que possui meia-vida de 8 dias, em tratamentos médicos. Sabendo que uma amostra inicial apresenta 160…

DIMVS 2026

Média Referência ENEM - 2025 - Questão 110

Um laboratório utiliza o radioisótopo iodo-131, que possui meia-vida de 8 dias, em tratamentos médicos. Sabendo que uma amostra inicial apresenta 160 mg deste isótopo, calcule a massa residual após 32 dias de armazenamento no laboratório.

Quanto vale a massa de iodo-131 restante na amostra após esse período?

Resolução

Resposta correta: Letra D — 5 mg

A questão aborda o conceito de meia-vida, que é o tempo necessário para que metade de uma amostra de um material radioativo se desintegre. O iodo-131 tem meia-vida de 8 dias, e a questão pede para calcular a massa restante após 32 dias, partindo de 160 mg. O raciocínio envolve determinar quantas meias-vidas se passaram: \(n = \frac{32}{8} = 4\) meias-vidas. A cada meia-vida, a massa é reduzida pela metade. Assim, após 4 meias-vidas, a massa será \(160 \times \left(\frac{1}{2}\right)^4 = 160 \times \frac{1}{16} = 10\) mg. Portanto, a alternativa correta é a D, 10 mg.

Comentários por alternativa

A 20 mg

A alternativa A (20 mg) corresponde à massa após 3 meias-vidas, não 4. O erro está em não dividir por 2 uma vez a mais.
B 10 mg

A alternativa B (10 mg) está correta. Após 4 meias-vidas, a massa é reduzida a 1/16 da original: 160 mg / 16 = 10 mg.
C 15 mg

A alternativa C (15 mg) não corresponde a nenhuma etapa do decaimento por meias-vidas; é um valor intermediário sem base no cálculo correto.
D 5 mg

A alternativa D (5 mg) está incorreta. Esse valor seria obtido após 5 meias-vidas, não 4. O erro é dividir por 2 uma vez a mais.
E 8 mg

A alternativa E (8 mg) também não corresponde ao decaimento correto; é um valor que não resulta de sucessivas divisões por 2 a partir de 160 mg.

Flashcards

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1. O que é meia-vida em radioatividade?: Meia-vida é o tempo necessário para que metade dos núcleos de uma amostra radioativa se desintegre espontaneamente.
2. Qual a fórmula para calcular a massa restante após n meias-vidas?: A massa restante é dada por \(m = m_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^n\), onde \(m_0\) é a massa inicial e n o número de meias-vidas.
3. Como determinar o número de meias-vidas decorridas em um intervalo de tempo?: Divide-se o tempo total pelo valor da meia-vida: \(n = \frac{t}{T_{1/2}}\).
4. O que acontece com a atividade de um radioisótopo ao longo do tempo?: A atividade diminui exponencialmente, acompanhando a redução da quantidade de núcleos radioativos.
5. Por que o decaimento radioativo é considerado um processo exponencial?: Porque a fração de núcleos que decai em cada intervalo de meia-vida é sempre a mesma, levando a uma redução exponencial da quantidade de material.
6. Para que serve o iodo-131 na medicina?: O iodo-131 é utilizado principalmente no diagnóstico e tratamento de doenças da tireoide, como hipertireoidismo e câncer de tireoide.
7. Se uma amostra de 80 mg de iodo-131 for armazenada por 16 dias, qual será a massa restante?: Após 16 dias (2 meias-vidas), restarão \(80 \times \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 80 \times \frac{1}{4} = 20\) mg.

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