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Questão 160 — Um nutricionista verificou, na dieta diária do seu cliente, a falta de 800mg do mineral A, de 1 000 mg do mineral B e de 1 200 mg do mineral C. Por i…

ENEM 2021 Questão 160

Um  nutricionista verificou, na dieta diária do seu cliente, a falta de 800mg do mineral A, de 1 000 mg do mineral B e de 1 200 mg do mineral C. Por isso, recomendou a compra de suplementos alimentares que forneçam os minerais faltantes e informou que não haveria problema se consumisse mais desses minerais do que o recomendado. O cliente encontrou cinco suplementos, vendidos em sachês unitários, cujos preços e as quantidades dos minerais estão apresentados a seguir: * Suplemento I: contém 50mg do mineral A, 100mg do mineral B e 200 mg do mineral C e custa R$2,00; * Suplemento II: contém 800mg do mineral A, 250mg do mineral B e 200 mg do mineral C e custa R$3,00; * Suplemento III: contém 250mg do mineral A, 1 000mg do mineral B e 300 mg do mineral C e custa R$5,00; * Suplemento IV: contém 600mg do mineral A, 500mg do mineral B e 1 000 mg do mineral C e custa R$6,00; * Suplemento V: contém 400mg do mineral A, 800mg do mineral B e 1 200 mg do mineral C e custa R$8,00; O cliente decidiu comprar sachês de um único suplemento no qual gastasse menos dinheiro e ainda suprisse a falta de minerais indicada pelo nutricionista, mesmo que consumisse alguns deles além de sua necessidade.

Nessas condições, o cliente deverá comprar sachês do suplemento

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Resolução

Resposta correta: Letra D — IV

Esta questão envolve a escolha do suplemento alimentar mais econômico que, em quantidade inteira de sachês, supra pelo menos as necessidades mínimas dos três minerais (A, B e C) faltantes na dieta do cliente. O conceito central é a análise de sistemas de desigualdades (mínimos necessários de cada mineral) e a otimização de custos, considerando que o consumo acima da necessidade não é um problema. O raciocínio consiste em calcular, para cada suplemento, quantos sachês seriam necessários para atingir ou ultrapassar as necessidades de cada mineral, e então verificar qual opção resulta no menor custo total. Ao fazer isso, vemos que apenas o suplemento IV permite suprir todos os minerais com o menor número de sachês e menor custo, pois com dois sachês já se atinge ou ultrapassa as quantidades mínimas dos três minerais, totalizando R$12,00. Os demais suplementos exigem mais sachês (e, consequentemente, maior gasto) ou não suprem todos os minerais necessários.

Comentários por alternativa

  1. A I
    A alternativa A está errada porque o suplemento I fornece quantidades muito pequenas dos minerais, exigindo muitos sachês para atingir as necessidades mínimas. Isso resultaria em um custo muito elevado.
  2. B II
    A alternativa B está errada porque, embora o suplemento II supra toda a necessidade do mineral A com apenas um sachê, seriam necessários vários sachês para atingir as necessidades dos minerais B e C, aumentando muito o custo total.
  3. C III
    A alternativa C está errada porque o suplemento III supre apenas o mineral B com um sachê, mas seriam necessários vários sachês para suprir os minerais A e C, tornando o custo final alto.
  4. D IV
    A alternativa D está correta porque o suplemento IV, com dois sachês, já supre ou ultrapassa as necessidades mínimas dos três minerais (A: 1200 mg, B: 1000 mg, C: 2000 mg), e o custo total é de R$12,00, sendo a opção mais econômica.
  5. E V
    A alternativa E está errada porque, embora o suplemento V supra todos os minerais com apenas um sachê, seu custo unitário é de R$8,00, e seriam necessários pelo menos dois sachês para atingir a quantidade de mineral A, resultando em um custo maior do que a alternativa D.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

1 / 7
1. O que é um sistema de desigualdades em problemas de otimização?
É um conjunto de restrições que define limites mínimos ou máximos para variáveis, como a quantidade de nutrientes a ser atingida.
2. Como calcular o número mínimo de sachês necessários para suprir um mineral?
Divide-se a necessidade do mineral pela quantidade fornecida por sachê e arredonda-se para cima, usando o teto da divisão.
3. Por que é importante considerar o custo total e não apenas a quantidade de nutrientes?
Porque o objetivo é suprir as necessidades gastando o mínimo possível, otimizando o uso dos recursos financeiros.
4. O que significa arredondar para cima em divisões de quantidades de sachês?
Significa usar a função teto (ceil), pois não é possível comprar fração de sachê; sempre se adquire um número inteiro.
5. Por que consumir nutrientes em excesso pode ser permitido em alguns casos?
Se não houver contraindicação médica, o excesso pode ser tolerado para garantir que todas as necessidades mínimas sejam atendidas.
6. Qual a diferença entre necessidade mínima e dose recomendada de um nutriente?
A necessidade mínima é o valor abaixo do qual há deficiência, enquanto a dose recomendada é o valor ideal para saúde.
7. Como comparar alternativas em problemas de escolha de suplementos?
Analisa-se quantos sachês de cada opção são necessários para suprir todas as necessidades e qual o custo total correspondente.

Treino guiado

Detonando o Tema

O DIMVS vai preparar 3 perguntas sobre o mesmo tema desta questão: uma fácil, uma média e uma difícil.

1. Comece pelo fácil 2. Suba para o médio 3. Feche no difícil

Ao responder, você vê a resolução, comentários das alternativas e flashcards. No fim, o resultado mostra seu domínio do tema.