O que é uma escala em maquetes ou mapas?

Escala é a razão entre a medida da representação (maquete ou mapa) e a medida real do objeto, expressa geralmente na forma 1:x.

Como converter metros para centímetros?

Para converter metros em centímetros, multiplica-se o valor em metros por 100.

Como se calcula a escala de uma maquete?

Divide-se a medida da maquete pela medida real, ambas na mesma unidade, e expressa-se como 1:x.

Por que é importante usar a mesma unidade ao calcular escalas?

Usar a mesma unidade evita erros de proporção e garante que a razão calculada seja correta.

Se a escala de uma maquete é 1:50, o que isso significa?

Significa que cada 1 unidade de medida na maquete representa 50 unidades no objeto real.

Como verificar se a escala está correta usando duas dimensões diferentes?

Calcula-se a razão para ambas as dimensões; se o valor for o mesmo, a escala está correta.

O que acontece se a escala for invertida (maquete:real ao invés de real:maquete)?

A escala ficará maior que 1, indicando ampliação em vez de redução, o que não corresponde à maioria das maquetes.

Matemática e suas Tecnologias

Questão 153 — Um parque temático brasileiro construiu uma réplica em miniatura do castelo de Liechtenstein. O castelo original, representado na imagem, está situad…

ENEM 2021 Questão 153

Um parque temático brasileiro construiu uma réplica em miniatura do castelo de Liechtenstein. O castelo original, representado na imagem, está situado na Alemanha e foi reconstruído entre os anos de 1840 e 1842, após duas destruições causadas por guerras.

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O castelo possui uma ponte de 38,4m de comprimento e 1,68m de largura. O artesão que trabalhou para o parque produziu a réplica do castelo, em escala. Nessa obra, as medidas do comprimento e da largura da ponte eram, respectivamente, 160cm e 7 cm.

A escala utilizada para fazer a réplica é

Resolução

Resposta correta: Letra C — 1 : 24

A questão aborda o conceito de escala em maquetes, exigindo que o aluno saiba converter unidades e comparar dimensões reais e reduzidas. O castelo original tem uma ponte de 38,4 m de comprimento e 1,68 m de largura, enquanto a réplica tem 160 cm e 7 cm, respectivamente. É necessário transformar todas as medidas para a mesma unidade (metros ou centímetros), calcular a razão entre a medida da maquete e a medida real, e identificar a escala na forma 1:x. Ao converter 38,4 m para 3840 cm e comparar com 160 cm, temos uma razão de \(\frac{160}{3840} = \frac{1}{24}\). O mesmo ocorre com a largura: \(\frac{7}{168} = \frac{1}{24}\). Portanto, a escala correta é 1:24.

Comentários por alternativa

A 1 : 576

A alternativa A (1:576) apresenta uma escala muito menor do que a correta, indicando uma redução muito maior do que a realizada. O erro está no cálculo da razão entre as medidas.
B 1 : 240

A alternativa B (1:240) também representa uma redução muito maior do que a feita na réplica, provavelmente confundindo a conversão de unidades ou invertendo a razão.
C 1 : 24

A alternativa C (1:24) está correta porque, ao comparar as medidas reais (em cm) com as da maquete, tanto no comprimento quanto na largura, a razão é \(\frac{1}{24}\), ou seja, cada 1 cm na maquete representa 24 cm no castelo real.
D 1 : 4,2

A alternativa D (1:4,2) sugere uma escala muito próxima, indicando pouca redução, o que não corresponde aos valores calculados a partir das medidas fornecidas.
E 1 : 2,4

A alternativa E (1:2,4) também indica uma redução pequena demais, incompatível com as dimensões reais e da maquete; o erro está na razão utilizada.

Flashcards

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1. O que é uma escala em maquetes ou mapas?: Escala é a razão entre a medida da representação (maquete ou mapa) e a medida real do objeto, expressa geralmente na forma 1:x.
2. Como converter metros para centímetros?: Para converter metros em centímetros, multiplica-se o valor em metros por 100.
3. Como se calcula a escala de uma maquete?: Divide-se a medida da maquete pela medida real, ambas na mesma unidade, e expressa-se como 1:x.
4. Por que é importante usar a mesma unidade ao calcular escalas?: Usar a mesma unidade evita erros de proporção e garante que a razão calculada seja correta.
5. Se a escala de uma maquete é 1:50, o que isso significa?: Significa que cada 1 unidade de medida na maquete representa 50 unidades no objeto real.
6. Como verificar se a escala está correta usando duas dimensões diferentes?: Calcula-se a razão para ambas as dimensões; se o valor for o mesmo, a escala está correta.
7. O que acontece se a escala for invertida (maquete:real ao invés de real:maquete)?: A escala ficará maior que 1, indicando ampliação em vez de redução, o que não corresponde à maioria das maquetes.

Questão 153 — Um parque temático brasileiro construiu uma réplica em miniatura do castelo de Liechtenstein. O castelo original, representado na imagem, está situad…

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