O que são porcentagens sucessivas?

Porcentagens sucessivas são aumentos ou descontos aplicados sequencialmente, cada um sobre o resultado do anterior.

Como calcular um aumento percentual sobre um valor?

Multiplica-se o valor original pelo fator (1 + taxa percentual em decimal).

Como calcular um desconto percentual sobre um valor?

Multiplica-se o valor pelo fator (1 - taxa percentual em decimal).

Por que não se pode somar diretamente dois aumentos percentuais?

Porque o segundo aumento incide sobre o valor já reajustado, não sobre o valor inicial.

Qual a fórmula para dois aumentos sucessivos de x% cada?

Multiplica-se o valor inicial por (1 + x) duas vezes: $V_f = V_0 \times (1 + x)^2$.

Como converter porcentagem para fator decimal?

Divide-se a porcentagem por 100; por exemplo, 10% vira 0,10.

O desconto de 20% sobre R$ 2.420,00 equivale a quanto em reais?

20% de 2.420 é 484 reais, pois $2.420 \times 0,20 = 484$.

Questão 49 — Um telefone celular custava R$ 2.000,00 em janeiro. Em abril, seu preço foi reajustado em 10%. Em junho, o preço foi novamente reajustado em 10%. Num…

UNICAMP 2025 Questão 49

Um telefone celular custava R$ 2.000,00 em janeiro. Em abril, seu preço foi reajustado em 10%. Em junho, o preço foi novamente reajustado em 10%. Numa promoção, em novembro, Rogério finalmente comprou, com um desconto de 20%, o celular.

Quanto ele pagou pelo aparelho?

Resolução

Resposta correta: Letra B — R$ 1.936,00.

A questão aborda o cálculo de porcentagem sucessiva e desconto, temas clássicos de matemática financeira. O preço inicial do celular era R$ 2.000,00. Em abril, houve um aumento de 10%, elevando o valor para R$ 2.200,00 (pois 2.000 + 10% de 2.000 = 2.000 + 200 = 2.200). Em junho, outro reajuste de 10% foi aplicado sobre o novo valor: 10% de 2.200 = 220, logo, 2.200 + 220 = 2.420. Em novembro, Rogério obteve um desconto de 20% sobre esse último valor. 20% de 2.420 = 484, então o valor final pago foi 2.420 - 484 = 1.936. Portanto, a alternativa correta é a letra B. Os conceitos essenciais são porcentagem sucessiva (aumento sobre aumento) e desconto percentual.

Comentários por alternativa

A R$ 1.896,00.

A alternativa A está incorreta porque apresenta um valor inferior ao correto, provavelmente por erro no cálculo dos aumentos sucessivos ou do desconto.
B R$ 1.936,00.

A alternativa B está correta. Ela reflete o valor exato após dois aumentos sucessivos de 10% e um desconto de 20% sobre o preço final, seguindo corretamente os passos de porcentagem sucessiva e desconto.
C R$ 2.000,00.

A alternativa C está errada pois apresenta o valor inicial do produto, desconsiderando os aumentos e o desconto aplicados posteriormente.
D R$ 2.052,00.

A alternativa D está incorreta porque representa o valor do celular após os dois aumentos de 10%, mas antes do desconto de 20%.
E

A alternativa E está em branco, não fornecendo nenhuma opção de resposta.

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1. O que são porcentagens sucessivas?: Porcentagens sucessivas são aumentos ou descontos aplicados sequencialmente, cada um sobre o resultado do anterior.
2. Como calcular um aumento percentual sobre um valor?: Multiplica-se o valor original pelo fator (1 + taxa percentual em decimal).
3. Como calcular um desconto percentual sobre um valor?: Multiplica-se o valor pelo fator (1 - taxa percentual em decimal).
4. Por que não se pode somar diretamente dois aumentos percentuais?: Porque o segundo aumento incide sobre o valor já reajustado, não sobre o valor inicial.
5. Qual a fórmula para dois aumentos sucessivos de x% cada?: Multiplica-se o valor inicial por (1 + x) duas vezes: $V_f = V_0 \times (1 + x)^2$.
6. Como converter porcentagem para fator decimal?: Divide-se a porcentagem por 100; por exemplo, 10% vira 0,10.
7. O desconto de 20% sobre R$ 2.420,00 equivale a quanto em reais?: 20% de 2.420 é 484 reais, pois $2.420 \times 0,20 = 484$.

Questão 49 — Um telefone celular custava R$ 2.000,00 em janeiro. Em abril, seu preço foi reajustado em 10%. Em junho, o preço foi novamente reajustado em 10%. Num…

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