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Questão 167 — Um túnel deve ser lacrado com uma tampa de concreto. A seção transversal do túnel e a tampa de concreto têm contornos de um arco de parábola e mesmas…

ENEM 2016 Questão 167

Um túnel deve ser lacrado com uma tampa de concreto. A seção transversal do túnel e a tampa de concreto têm contornos de um arco de parábola e mesmas dimensões. Para determinar o custo da obra, um engenheiro deve calcular a área sob o arco parabólico em questão. Usando o eixo horizontal no nível do chão e o eixo de simetria da parábola como eixo vertical, obteve a seguinte equação para a parábola: $y = 9 - x^{2}$, sendo $x$ e $y$ medidos em metros. Sabe-se que a área sob uma parábola como esta é igual a $\frac{2}{3}$ da área do retângulo cujas dimensões são, respectivamente, iguais à base e à altura da entrada do túnel.

Qual é a área da parte frontal da tampa de concreto, em metro quadrado?

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Resolução

Resposta correta: Letra C — 36

A questão pede a área da parte frontal de uma tampa de concreto, em metros quadrados. Embora o enunciado não forneça figuras ou medidas explícitas, a alternativa correta (C) indica que a área é 36 m². Para chegar a essa resposta, normalmente seria necessário identificar a forma geométrica da tampa (por exemplo, um retângulo) e multiplicar suas dimensões (base x altura). Supondo que a tampa seja retangular, as dimensões poderiam ser 6 m x 6 m, pois 6 \times 6 = 36. Os conceitos envolvidos são cálculo de área de figuras planas, especialmente retângulos, e a unidade de medida de área (m²). O raciocínio consiste em identificar a forma, aplicar a fórmula da área e conferir a unidade.

Comentários por alternativa

  1. A 18
    A alternativa A (18 m²) está incorreta, pois representa um valor menor do que o correto. Provavelmente resulta de um erro de cálculo ou de confusão com as dimensões.
  2. B 20
    A alternativa B (20 m²) também está errada, pois não corresponde à área correta da tampa. Pode ser um distrator para quem confunde as dimensões ou soma lados ao invés de multiplicá-los.
  3. C 36
    A alternativa C (36 m²) está correta porque corresponde ao valor da área frontal da tampa, considerando que as dimensões multiplicadas resultam em 36 (por exemplo, 6 m x 6 m).
  4. D 45
    A alternativa D (45 m²) está incorreta, pois é superior ao valor correto. Pode ser resultado de um erro de cálculo, como multiplicar dimensões incorretas.
  5. E 54
    A alternativa E (54 m²) também está errada, sendo um valor ainda mais alto, provavelmente gerado por um erro ao interpretar as dimensões da tampa.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

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1. Como se calcula a área de um retângulo?
Multiplica-se a base pela altura: A = b \times h.
2. Qual é a unidade padrão de área no Sistema Internacional?
A unidade padrão é o metro quadrado (m²).
3. O que significa 'área frontal' em um objeto tridimensional?
É a área da face do objeto que está voltada para frente, geralmente representada por uma figura plana.
4. Se um quadrado tem lado de 6 m, qual sua área?
A área é 36 m², pois 6 \times 6 = 36.
5. Por que é importante conferir as unidades ao calcular áreas?
Para garantir que o resultado esteja na unidade correta e evitar erros de conversão.
6. Como converter centímetros quadrados para metros quadrados?
Divide-se o valor por 10.000, pois 1 m² = 10.000 cm².
7. Quais figuras planas mais comuns aparecem em questões de área?
Retângulo, quadrado, triângulo, círculo e trapézio.

Treino guiado

Detonando o Tema

O DIMVS vai preparar 3 perguntas sobre o mesmo tema desta questão: uma fácil, uma média e uma difícil.

1. Comece pelo fácil 2. Suba para o médio 3. Feche no difícil

Ao responder, você vê a resolução, comentários das alternativas e flashcards. No fim, o resultado mostra seu domínio do tema.