O que determina a quantidade de marchas em uma bicicleta com múltiplas engrenagens?

É o produto do número de engrenagens da coroa pelo número de engrenagens da catraca.

Como se calcula o avanço da roda traseira por pedalada em uma bicicleta?

Divide-se o número de dentes da coroa pelo número de dentes da catraca: $\frac{\text{coroa}}{\text{catraca}}$.

O que significa escolher uma marcha 'leve' na bicicleta?

Significa escolher uma combinação com menor razão coroa/catraca, facilitando pedalar e reduzindo a velocidade.

Por que uma coroa menor e uma catraca maior tornam a bicicleta mais lenta?

Porque diminuem a razão $\frac{\text{coroa}}{\text{catraca}}$, reduzindo o avanço da bicicleta por pedalada.

Qual é a utilidade de marchas leves em percursos de subida?

Permitem pedalar com menos esforço, mesmo que a bicicleta avance menos a cada pedalada.

O que acontece se a razão coroa/catraca for muito alta?

A bicicleta avança mais por pedalada, exigindo mais força do ciclista e aumentando a velocidade.

Como identificar a marcha ideal para ir devagar em uma bicicleta com várias engrenagens?

Escolha a menor coroa e a maior catraca disponíveis, minimizando a razão $\frac{\text{coroa}}{\text{catraca}}$.

Matemática e suas Tecnologias

Questão 159 — Uma bicicleta do tipo mountain bike tem uma coroa com 3 engrenagens e uma catraca com 6 engrenagens, que, combinadas entre si, determinam 18 marchas…

ENEM 2017 Questão 159

Uma bicicleta do tipo mountain bike tem uma coroa com 3 engrenagens e uma catraca com 6 engrenagens, que, combinadas entre si, determinam 18 marchas (número de engrenagens da coroa vezes o número de engrenagens da catraca).

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Os números de dentes das engrenagens das coroas e das catracas dessa bicicleta estão listados no quadro.

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Sabe-se que o número de voltas efetuadas pela roda traseira a cada pedalada é calculado dividindo-se a quantidade de dentes da coroa pela quantidade de dentes da catraca. Durante um passeio em uma bicicleta desse tipo, deseja-se fazer um percurso o mais devagar possível, escolhendo, para isso, uma das seguintes combinações de engrenagens (coroa x catraca):

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A combinação escolhida para realizar esse passeio da forma desejada é

Resolução

Resposta correta: Letra D — IV

A questão aborda o funcionamento das marchas de uma bicicleta, especificamente como a relação entre o número de dentes das engrenagens da coroa e da catraca determina a velocidade da bicicleta. O conceito central é que, para cada pedalada, o número de voltas da roda traseira é dado pela razão entre o número de dentes da coroa e o da catraca: quanto menor essa razão, mais devagar a bicicleta anda (ou seja, é mais 'leve' para pedalar). Assim, para ir o mais devagar possível, deve-se escolher a menor coroa (menos dentes) e a maior catraca (mais dentes), pois isso minimiza a razão $\frac{\text{coroa}}{\text{catraca}}$. O passo a passo consiste em identificar, entre as combinações apresentadas, aquela que apresenta a menor razão, ou seja, menor número de dentes na coroa e maior na catraca. A alternativa correta é a D, pois corresponde a essa combinação.

Comentários por alternativa

A I

A alternativa A está errada porque não apresenta a menor razão entre coroa e catraca; provavelmente utiliza uma coroa maior ou uma catraca menor, o que aumenta a velocidade.
B II

A alternativa B está incorreta pois também não representa a menor relação possível; a combinação escolhida não é a mais leve, portanto não resulta na menor velocidade.
C III

A alternativa C está errada porque a razão entre coroa e catraca não é a mínima, ou seja, não proporciona o menor avanço por pedalada.
D IV

A alternativa D está correta porque apresenta a menor razão $\frac{\text{coroa}}{\text{catraca}}$, ou seja, menor número de dentes na coroa e maior na catraca, proporcionando o menor avanço da bicicleta por pedalada, ideal para ir o mais devagar possível.
E V

A alternativa E está errada pois a combinação não resulta na menor razão; portanto, não é a marcha mais leve e não permite ir o mais devagar possível.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

1 / 7

1. O que determina a quantidade de marchas em uma bicicleta com múltiplas engrenagens?: É o produto do número de engrenagens da coroa pelo número de engrenagens da catraca.
2. Como se calcula o avanço da roda traseira por pedalada em uma bicicleta?: Divide-se o número de dentes da coroa pelo número de dentes da catraca: $\frac{\text{coroa}}{\text{catraca}}$.
3. O que significa escolher uma marcha 'leve' na bicicleta?: Significa escolher uma combinação com menor razão coroa/catraca, facilitando pedalar e reduzindo a velocidade.
4. Por que uma coroa menor e uma catraca maior tornam a bicicleta mais lenta?: Porque diminuem a razão $\frac{\text{coroa}}{\text{catraca}}$, reduzindo o avanço da bicicleta por pedalada.
5. Qual é a utilidade de marchas leves em percursos de subida?: Permitem pedalar com menos esforço, mesmo que a bicicleta avance menos a cada pedalada.
6. O que acontece se a razão coroa/catraca for muito alta?: A bicicleta avança mais por pedalada, exigindo mais força do ciclista e aumentando a velocidade.
7. Como identificar a marcha ideal para ir devagar em uma bicicleta com várias engrenagens?: Escolha a menor coroa e a maior catraca disponíveis, minimizando a razão $\frac{\text{coroa}}{\text{catraca}}$.

Questão 159 — Uma bicicleta do tipo mountain bike tem uma coroa com 3 engrenagens e uma catraca com 6 engrenagens, que, combinadas entre si, determinam 18 marchas…

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