Como se calcula o tempo de viagem em um trecho rodoviário com velocidade constante?

Divide-se a distância total pela velocidade média: $t = \frac{d}{v}$.

O que é velocidade média e como ela se aplica em rodovias?

Velocidade média é a razão entre o deslocamento total e o tempo total gasto, útil para estimar tempos de viagem em trajetos com velocidade constante.

Como converter horas em minutos em cálculos de tempo?

Multiplica-se o valor em horas por 60 para obter o tempo em minutos.

Qual o impacto de paradas obrigatórias, como pedágios, no tempo total de viagem?

Cada parada adiciona um tempo fixo ao percurso, aumentando o tempo total de viagem.

Por que veículos diferentes podem ter tempos de viagem distintos no mesmo trecho?

Porque podem ter velocidades máximas permitidas diferentes e condições distintas de parada (como pedágios automáticos ou manuais).

Como calcular o tempo total perdido em múltiplas paradas de duração fixa?

Multiplica-se o número de paradas pelo tempo de cada parada: $T_{total} = n \times t_{parada}$.

O que significa cobrança automática em pedágios e qual seu benefício?

É um sistema em que o veículo não precisa parar para pagar, reduzindo o tempo de viagem e evitando filas.

Ciências da Natureza e suas Tecnologias

Questão 124

ENEM 2023 Questão 124

Uma concessionária é responsável por um trecho de 480 quilômetros de uma rodovia. Nesse trecho, foram construídas 10 praças de pedágio, onde funcionários recebem os pagamentos nas cabines de cobrança. Também existe o serviço automático, em que os veículos providos de um dispositivo passam por uma cancela, que se abre automaticamente, evitando filas e diminuindo o tempo de viagem. Segundo a concessionária, o tempo médio para efetuar a passagem em uma cabine é de 3 minutos, e as velocidades máximas permitidas na rodovia são 100 km/h, para veículos leves, e 80 km/h, para veículos de grande porte. Considere um carro e um caminhão viajando, ambos com velocidades constantes e iguais às máximas permitidas, e que somente o caminhão tenha o serviço automático de cobrança.

Comparado ao caminhão, quantos minutos a menos o carro leva para percorrer toda a rodovia?

Resolução

A questão aborda o cálculo do tempo total gasto por um carro e um caminhão para percorrer um trecho de 480 km de rodovia, considerando velocidades máximas diferentes (100 km/h para o carro e 80 km/h para o caminhão) e o tempo adicional gasto nas praças de pedágio (apenas o carro precisa parar, pois o caminhão possui cobrança automática). Os conceitos principais são: velocidade média, tempo de percurso, conversão de unidades e análise de situações com e sem paradas obrigatórias. O raciocínio é: 1) calcular o tempo de viagem de cada veículo sem considerar pedágios; 2) somar o tempo perdido pelo carro nas 10 praças de pedágio (3 minutos cada); 3) comparar os tempos totais para encontrar a diferença. Passo a passo: Tempo do carro sem pedágio: $t_c = \frac{480}{100} = 4,8$ h = 288 min. Tempo do caminhão: $t_{cam} = \frac{480}{80} = 6$ h = 360 min. O carro perde $10 \times 3 = 30$ min nos pedágios, totalizando $288 + 30 = 318$ min. Diferença: $360 - 318 = 42$ min. Portanto, o carro leva 42 minutos a menos que o caminhão.

Comentários por alternativa

A 30

A alternativa A (30 minutos) corresponde apenas ao tempo perdido pelo carro nos pedágios, sem considerar a diferença de tempo de percurso devido às velocidades distintas. É um erro comum de interpretação.
B 42

A alternativa B (42 minutos) está correta porque considera tanto o tempo de viagem devido à diferença de velocidades quanto o tempo perdido nos pedágios, resultando na diferença correta entre os tempos totais dos dois veículos.
C 72

A alternativa C (72 minutos) superestima a diferença, provavelmente somando de forma equivocada os tempos ou desconsiderando parte do raciocínio correto.
D 288

A alternativa D (288 minutos) corresponde ao tempo que o carro leva para percorrer o trecho sem considerar os pedágios, não sendo a diferença entre os tempos dos veículos.
E 360

A alternativa E (360 minutos) é o tempo total que o caminhão leva para percorrer o trecho, não a diferença entre os dois tempos.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

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1. Como se calcula o tempo de viagem em um trecho rodoviário com velocidade constante?: Divide-se a distância total pela velocidade média: $t = \frac{d}{v}$.
2. O que é velocidade média e como ela se aplica em rodovias?: Velocidade média é a razão entre o deslocamento total e o tempo total gasto, útil para estimar tempos de viagem em trajetos com velocidade constante.
3. Como converter horas em minutos em cálculos de tempo?: Multiplica-se o valor em horas por 60 para obter o tempo em minutos.
4. Qual o impacto de paradas obrigatórias, como pedágios, no tempo total de viagem?: Cada parada adiciona um tempo fixo ao percurso, aumentando o tempo total de viagem.
5. Por que veículos diferentes podem ter tempos de viagem distintos no mesmo trecho?: Porque podem ter velocidades máximas permitidas diferentes e condições distintas de parada (como pedágios automáticos ou manuais).
6. Como calcular o tempo total perdido em múltiplas paradas de duração fixa?: Multiplica-se o número de paradas pelo tempo de cada parada: $T_{total} = n \times t_{parada}$.
7. O que significa cobrança automática em pedágios e qual seu benefício?: É um sistema em que o veículo não precisa parar para pagar, reduzindo o tempo de viagem e evitando filas.