O que representa uma matriz em um problema de fluxos entre regiões?

A matriz representa os fluxos de famílias entre regiões, onde cada elemento indica o número de famílias que se mudaram de uma região para outra.

Como identificar o total de famílias que chegaram a uma região usando a matriz?

Soma-se os valores da coluna correspondente à região de destino, excluindo a diagonal principal.

O que significa a diagonal principal ser nula nesse contexto?

Significa que não são consideradas mudanças dentro da mesma região, então os elementos onde i = j são zero.

Qual operação matemática é usada para determinar o maior fluxo de chegada?

Utiliza-se a soma dos elementos de cada coluna da matriz para comparar os fluxos de chegada.

Por que não se considera o número de famílias que saíram de cada região?

Porque o objetivo é identificar a região mais procurada como destino, não a que mais perdeu habitantes.

Como a matriz pode ser usada para decisões de investimento?

Ela permite identificar padrões de migração e escolher regiões com maior demanda para novos imóveis.

O que diferencia linha e coluna em uma matriz de fluxos migratórios?

Linhas representam saídas de uma região e colunas representam entradas em uma região.

Matemática e suas Tecnologias

Questão 157 — Uma construtora, pretendendo investir na construção de imóveis em uma metrópole com cinco grandes regiões, fez uma pesquisa sobre a quantidade de fam…

ENEM 2021 Questão 157

Uma construtora, pretendendo investir na construção de imóveis em uma metrópole com cinco grandes regiões, fez uma pesquisa sobre a quantidade de famílias que mudaram de uma região para outra, de modo a determinar qual região foi o destino do maior fluxo de famílias, sem levar em consideração o número de famílias que deixaram a região. Os valores da pesquisa estão dispostos em uma matriz A =

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, i, j

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{1, 2, 3, 4, 5}, em que o elemento

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corresponde ao total de famílias (em dezena) que se mudaram da região i para a região j durante um certo período, e o elemento

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é considerado nulo, uma vez que somente são consideradas mudanças entre regiões distintas. A seguir, está apresentada a matriz com os dados da pesquisa.

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Qual região foi selecionada para o investimento da construtora?

Resolução

Resposta correta: Letra E — 5

A questão aborda o uso de matrizes para analisar fluxos migratórios entre regiões de uma metrópole. O objetivo é identificar, a partir da matriz de dados, qual região recebeu o maior número de famílias vindas das demais regiões, desconsiderando as saídas. O conceito central é a soma dos elementos de cada coluna da matriz (excetuando a diagonal principal, que é nula), pois cada coluna representa o total de famílias que chegaram àquela região. O passo a passo envolve somar os valores de cada coluna e identificar qual delas possui o maior total, indicando a região mais procurada como destino. Assim, a resposta correta é a alternativa E, pois a região 5 foi a que recebeu o maior fluxo de famílias.

Comentários por alternativa

A 1

A alternativa A está errada porque a região 1 não foi a que recebeu o maior número de famílias; sua coluna não apresenta o maior somatório na matriz.
B 2

A alternativa B está incorreta, pois a soma dos fluxos para a região 2 não é a maior entre todas as regiões analisadas.
C 3

A alternativa C está errada, já que a região 3 também não apresenta o maior total de famílias recebidas segundo os dados da matriz.
D 4

A alternativa D está equivocada, pois a região 4 não foi o principal destino das famílias, de acordo com a análise dos dados.
E 5

A alternativa E está correta porque, ao somar os valores da coluna correspondente à região 5, verifica-se que ela recebeu o maior número de famílias, sendo, portanto, a escolhida para o investimento.

Flashcards

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1. O que representa uma matriz em um problema de fluxos entre regiões?: A matriz representa os fluxos de famílias entre regiões, onde cada elemento indica o número de famílias que se mudaram de uma região para outra.
2. Como identificar o total de famílias que chegaram a uma região usando a matriz?: Soma-se os valores da coluna correspondente à região de destino, excluindo a diagonal principal.
3. O que significa a diagonal principal ser nula nesse contexto?: Significa que não são consideradas mudanças dentro da mesma região, então os elementos onde i = j são zero.
4. Qual operação matemática é usada para determinar o maior fluxo de chegada?: Utiliza-se a soma dos elementos de cada coluna da matriz para comparar os fluxos de chegada.
5. Por que não se considera o número de famílias que saíram de cada região?: Porque o objetivo é identificar a região mais procurada como destino, não a que mais perdeu habitantes.
6. Como a matriz pode ser usada para decisões de investimento?: Ela permite identificar padrões de migração e escolher regiões com maior demanda para novos imóveis.
7. O que diferencia linha e coluna em uma matriz de fluxos migratórios?: Linhas representam saídas de uma região e colunas representam entradas em uma região.

Questão 157 — Uma construtora, pretendendo investir na construção de imóveis em uma metrópole com cinco grandes regiões, fez uma pesquisa sobre a quantidade de fam…

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