DIMVS
Matemática e suas Tecnologias

Questão 177 — Uma das bases mais utilizadas para representar um número é a base decimal. Entretanto, os computadores trabalham com números na base binária. Nessa b…

ENEM 2021 Questão 177

Uma das bases mais utilizadas para representar um número é a base decimal. Entretanto, os computadores trabalham com números na base binária. Nessa base, qualquer número natural é representado usando apenas os algarismos 0 e 1. Por exemplo, as representações dos números 9 e 12, na base binárias, são 1001 e 1100, respectivamente. A operação de adição, na base binária, segue um algoritmo similar ao utilizado na base decimal, como detalhado no quadro: Por exemplo, na base binária, a soma dos números 10 e 10 é 100, como apresentado:

Carregando imagem...
Imagem da questão

Considerando as informações do texto, o resultado da adição 9 + 12 será representado, na base binária, por

Anterior Próxima

Resolução

Resposta correta: Letra D — 10101

A questão aborda a conversão e a soma de números nas bases decimal e binária, conceitos fundamentais em matemática e computação. Primeiro, é necessário somar os números decimais 9 e 12, obtendo 21. Em seguida, converte-se o resultado para a base binária. Para isso, divide-se 21 sucessivamente por 2, anotando os restos: 21 ÷ 2 = 10 resto 1; 10 ÷ 2 = 5 resto 0; 5 ÷ 2 = 2 resto 1; 2 ÷ 2 = 1 resto 0; 1 ÷ 2 = 0 resto 1. Lendo os restos de baixo para cima, obtemos 10101. Portanto, a resposta correta é a alternativa D.

Comentários por alternativa

  1. A 101
    A alternativa A (101) representa o número 5 em binário, não corresponde à soma 9 + 12.
  2. B 1101
    A alternativa B (1101) equivale a 13 em decimal, valor inferior ao resultado esperado.
  3. C 1111
    A alternativa C (1111) representa o número 15 em decimal, também incorreto para a soma proposta.
  4. D 10101
    A alternativa D (10101) está correta, pois 21 em decimal é igual a 10101 em binário, resultado da soma 9 + 12.
  5. E 11001
    A alternativa E (11001) equivale a 25 em decimal, valor superior ao resultado correto.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

1 / 7
1. O que significa representar um número em base binária?
Significa expressar o número usando apenas os dígitos 0 e 1, com cada posição representando uma potência de 2.
2. Como converter um número decimal para binário?
Divide-se o número sucessivamente por 2, anotando os restos; a leitura dos restos de baixo para cima fornece o número binário.
3. Qual é a representação binária do número decimal 9?
O número 9 em decimal é representado como 1001 em binário.
4. Como funciona a soma de números na base binária?
A soma binária segue regras semelhantes à decimal, mas cada coluna soma até 1; se ultrapassar, há um 'vai um' para a próxima coluna.
5. Qual é a importância do sistema binário na computação?
O sistema binário é fundamental porque computadores operam com dois estados lógicos, representados por 0 e 1.
6. Como identificar rapidamente se uma representação binária está correta para um número decimal?
Converta o binário para decimal multiplicando cada dígito por sua potência de 2 correspondente e somando os resultados.
7. O que significa 'base decimal' e por que é a mais comum no cotidiano?
Base decimal é o sistema de numeração que utiliza dez símbolos (0 a 9) e é o mais usado devido à contagem natural com os dez dedos das mãos.

Treino guiado

Detonando o Tema

O DIMVS vai preparar 3 perguntas sobre o mesmo tema desta questão: uma fácil, uma média e uma difícil.

1. Comece pelo fácil 2. Suba para o médio 3. Feche no difícil

Ao responder, você vê a resolução, comentários das alternativas e flashcards. No fim, o resultado mostra seu domínio do tema.