O que é a mediana em estatística?

A mediana é o valor que separa um conjunto de dados ordenados em duas partes iguais, ou seja, metade dos valores está abaixo e metade acima dela.

Como se calcula a posição da mediana em uma lista com N elementos?

A posição da mediana é dada por \( \frac{N+1}{2} \), onde N é o número total de elementos.

O que é uma distribuição de frequências?

É uma tabela que mostra quantas vezes cada valor ou intervalo de valores ocorre em um conjunto de dados.

Como encontrar a mediana em uma distribuição de frequências?

Soma-se as frequências acumuladas até encontrar a classe que contém a posição da mediana e, se necessário, interpola-se o valor.

Qual a diferença entre média e mediana?

A média é a soma dos valores dividida pelo número de elementos, enquanto a mediana é o valor central quando os dados estão ordenados.

Por que a mediana é importante em dados assimétricos?

Porque ela não é afetada por valores extremos (outliers), representando melhor o centro da distribuição.

Quando a mediana pode ser um valor não inteiro?

Quando o número de elementos é par ou quando a posição da mediana cai entre dois valores consecutivos, a mediana é a média desses valores.

Matemática e suas Tecnologias

Questão 149 — Uma das informações que pode auxiliar no dimensionamento do número de pediatras que devem atender em uma Unidade Básica de Saúde (UBS) é o número que…

ENEM 2022 Questão 149

Uma das informações que pode auxiliar no dimensionamento do número de pediatras que devem atender em uma Unidade Básica de Saúde (UBS) é o número que representa a mediana da quantidade de crianças por família existente na região sob sua responsabilidade. O quadro mostra a distribuição das frequências do número de crianças por família na região de responsabilidade de uma UBS.

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O número que representa a mediana da quantidade de crianças por família nessa região é

Resolução

Resposta correta: Letra B — 1,5.

A questão aborda o conceito de mediana em uma distribuição de dados, mais especificamente, a mediana do número de crianças por família em uma região atendida por uma UBS. Para resolver, é necessário compreender o conceito de mediana: o valor que separa a metade inferior da metade superior de um conjunto de dados ordenados. Quando os dados estão agrupados em frequências (distribuição de frequências), é preciso calcular o total de famílias, identificar a posição da mediana (usando \( rac{N+1}{2} \), onde N é o total de famílias), e localizar o intervalo de classe correspondente. A alternativa correta é obtida após esse processo, mostrando domínio sobre estatística descritiva e interpretação de tabelas de frequência.

Comentários por alternativa

A 1,0.

A alternativa A está incorreta porque 1,0 representa o valor mínimo possível para a mediana, o que só ocorreria se mais da metade das famílias tivesse exatamente 1 criança, o que não é garantido pelos dados.
B 1,5.

A alternativa B está correta porque, ao calcular a posição da mediana e analisar a distribuição das frequências, verifica-se que a mediana está entre 1 e 2 crianças por família, resultando em 1,5 como valor que divide a população ao meio.
C 1,9.

A alternativa C está errada pois 1,9 é uma aproximação que não corresponde à posição exata da mediana segundo a distribuição apresentada; é um valor intermediário, mas não o correto.
D 2,1.

A alternativa D está incorreta porque 2,1 é um valor acima do ponto onde metade das famílias já foi contabilizada, ou seja, está além da posição da mediana.
E 2,5.

A alternativa E está errada porque 2,5 representa um valor ainda mais distante da mediana, indicando mais crianças por família do que o ponto central da distribuição.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

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1. O que é a mediana em estatística?: A mediana é o valor que separa um conjunto de dados ordenados em duas partes iguais, ou seja, metade dos valores está abaixo e metade acima dela.
2. Como se calcula a posição da mediana em uma lista com N elementos?: A posição da mediana é dada por \( \frac{N+1}{2} \), onde N é o número total de elementos.
3. O que é uma distribuição de frequências?: É uma tabela que mostra quantas vezes cada valor ou intervalo de valores ocorre em um conjunto de dados.
4. Como encontrar a mediana em uma distribuição de frequências?: Soma-se as frequências acumuladas até encontrar a classe que contém a posição da mediana e, se necessário, interpola-se o valor.
5. Qual a diferença entre média e mediana?: A média é a soma dos valores dividida pelo número de elementos, enquanto a mediana é o valor central quando os dados estão ordenados.
6. Por que a mediana é importante em dados assimétricos?: Porque ela não é afetada por valores extremos (outliers), representando melhor o centro da distribuição.
7. Quando a mediana pode ser um valor não inteiro?: Quando o número de elementos é par ou quando a posição da mediana cai entre dois valores consecutivos, a mediana é a média desses valores.

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