O que significa uma escala de 1:50 em uma planta baixa?

Significa que cada unidade de medida no desenho representa 50 unidades na realidade; por exemplo, 1 cm na planta equivale a 50 cm reais.

Como se calcula a área de uma figura em forma de L?

Divide-se o L em dois retângulos, calcula-se a área de cada um e soma-se os resultados.

Como converter uma área de cm² para m²?

Divide-se o valor em cm² por 10.000, pois 1 m² equivale a 10.000 cm².

Qual o procedimento para converter medidas de uma planta para o tamanho real usando a escala?

Multiplica-se cada dimensão da planta pelo fator da escala para obter o valor real.

Por que é importante converter todas as medidas antes de calcular a área real?

Porque a área depende do quadrado das dimensões, então converter antes evita erros de escala e unidade.

Qual é a diferença entre área linear e área superficial em escalas?

A escala linear afeta cada dimensão, enquanto a área é afetada pelo quadrado do fator de escala.

Como identificar e corrigir erros comuns em conversão de unidades em problemas de escala?

Sempre verifique se multiplicou ou dividiu pelo fator correto e se a unidade final está de acordo com o pedido da questão.

Matemática e suas Tecnologias

Questão 161 — Uma empresa de engenharia projetou uma casa com a forma de um retângulo para um de seus clientes. Esse cliente solicitou a inclusão de uma varanda em…

ENEM 2022 Questão 161

Uma empresa de engenharia projetou uma casa com a forma de um retângulo para um de seus clientes. Esse cliente solicitou a inclusão de uma varanda em forma de L. A figura apresenta a planta baixa desenhada pela empresa, já com a varanda incluída, cujas medidas, indicadas em centímetro, representam os valores das dimensões da varanda na escala de 1 : 50.

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A medida real da área da varanda, em metro quadrado, é

Resolução

Resposta correta: Letra A — 33,40

A questão aborda cálculo de área e conversão de escala em plantas baixas, temas comuns em matemática para vestibulares. O aluno deve identificar que as medidas dadas estão em centímetros na escala 1:50, ou seja, cada 1 cm no desenho representa 50 cm na realidade. O primeiro passo é calcular a área da varanda na planta (em cm²), identificando as dimensões do 'L' (normalmente, somando as áreas dos dois retângulos que formam o L ou subtraindo a área faltante). Depois, converte-se essa área para a escala real multiplicando cada dimensão por 50, obtendo a área real em cm². Por fim, converte-se de cm² para m² dividindo por 10.000. O resultado final é comparado com as alternativas, chegando à correta.

Comentários por alternativa

A 33,40

A alternativa A está correta porque, após calcular a área da varanda na planta, converter para a escala real e transformar para metros quadrados, o valor obtido é 33,40 m², conforme o procedimento matemático adequado.
B 66,80

A alternativa B está incorreta porque representa o dobro da área correta, provavelmente resultado de um erro ao multiplicar por 2 ou esquecer de dividir corretamente ao converter para metros quadrados.
C 89,24

A alternativa C está errada, pois apresenta um valor superestimado, possivelmente devido a erro na conversão de unidades ou no cálculo da área do 'L'.
D 133,60

A alternativa D está incorreta, pois é quatro vezes o valor correto, sugerindo erro na aplicação da escala ou na conversão de unidades.
E 534,40

A alternativa E está errada, pois o valor é muito elevado, indicando erro grosseiro na conversão de escala ou na passagem de cm² para m².

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

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1. O que significa uma escala de 1:50 em uma planta baixa?: Significa que cada unidade de medida no desenho representa 50 unidades na realidade; por exemplo, 1 cm na planta equivale a 50 cm reais.
2. Como se calcula a área de uma figura em forma de L?: Divide-se o L em dois retângulos, calcula-se a área de cada um e soma-se os resultados.
3. Como converter uma área de cm² para m²?: Divide-se o valor em cm² por 10.000, pois 1 m² equivale a 10.000 cm².
4. Qual o procedimento para converter medidas de uma planta para o tamanho real usando a escala?: Multiplica-se cada dimensão da planta pelo fator da escala para obter o valor real.
5. Por que é importante converter todas as medidas antes de calcular a área real?: Porque a área depende do quadrado das dimensões, então converter antes evita erros de escala e unidade.
6. Qual é a diferença entre área linear e área superficial em escalas?: A escala linear afeta cada dimensão, enquanto a área é afetada pelo quadrado do fator de escala.
7. Como identificar e corrigir erros comuns em conversão de unidades em problemas de escala?: Sempre verifique se multiplicou ou dividiu pelo fator correto e se a unidade final está de acordo com o pedido da questão.

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