Como se calcula o volume de uma piscina retangular?

Multiplicando comprimento, largura e profundidade: V = comprimento \times largura \times profundidade.

Qual a relação entre metros cúbicos e litros?

1 metro cúbico (1 m³) equivale a 1.000 litros de água.

Como converter centímetros em metros?

Divida o valor em centímetros por 100; por exemplo, 50 cm = 0,5 m.

O que significa proporção em problemas de diluição?

É a relação entre a quantidade de produto e o volume de solvente, usada para manter a concentração desejada.

Como aplicar uma proporção para calcular quantidade de produto químico?

Multiplique o volume total pela razão recomendada e divida pelo volume de referência: Q = (V/volume de referência) \times dose.

Por que é importante descontar a distância da borda ao calcular o volume de água?

Porque o volume útil de água é menor que o volume total da piscina, já que a água não chega até a borda.

Qual o erro comum ao calcular volume em questões de piscina?

Desconsiderar a diferença entre a profundidade total e o nível real da água, superestimando o volume.

Matemática e suas Tecnologias

Questão 144

ENEM 2017 Questão 144

Uma empresa especializada em conservação de piscinas utiliza um produto para tratamento da água cujas especificações técnicas sugerem que seja adicionado 1,5 mL desse produto para cada 1 000 L de água da piscina. Essa empresa foi contratada para cuidar de uma piscina de base retangular, de profundidade constante igual a 1,7 m, com largura e comprimento iguais a 3 m e 5 m, respectivamente. O nível da lâmina d’água dessa piscina é mantido a 50 cm da borda da piscina.

A quantidade desse produto, em mililitro, que deve ser adicionada a essa piscina de modo a atender às suas especificações técnicas é

Resolução

A questão envolve cálculo de volume de uma piscina retangular e aplicação de uma proporção para determinar a quantidade correta de produto químico a ser adicionado à água. Primeiro, é necessário calcular o volume útil de água na piscina, considerando que o nível da água está 50 cm abaixo da borda. A profundidade real da água é, portanto, 1,7 m - 0,5 m = 1,2 m. O volume é dado por V = comprimento \times largura \times profundidade = 5\,\text{m} \times 3\,\text{m} \times 1,2\,\text{m} = 18\,\text{m}^3. Como 1 m³ = 1.000 L, o volume de água é 18.000 L. A proporção do produto é de 1,5 mL para cada 1.000 L. Assim, a quantidade necessária é \frac{18.000}{1.000} \times 1,5 = 18 \times 1,5 = 27,0\,\text{mL}. Portanto, a alternativa correta é a B.

Comentários por alternativa

A 11,25.

A alternativa A (11,25 mL) está incorreta porque subestima o volume de água ou a proporção do produto, provavelmente por erro na conversão de unidades ou no cálculo do volume.
B 27,00.

A alternativa B (27,00 mL) está correta, pois considera corretamente o volume útil de água (18.000 L) e aplica a proporção recomendada (1,5 mL para cada 1.000 L), chegando ao valor exato.
C 28,80.

A alternativa C (28,80 mL) está errada, pois superestima a quantidade de produto, possivelmente por considerar uma profundidade maior que a real ou não descontar a distância da borda.
D 32,25.

A alternativa D (32,25 mL) está incorreta, provavelmente por utilizar o volume total da piscina (sem descontar os 50 cm da borda), resultando em um valor maior do que o necessário.
E 49,50.

A alternativa E (49,50 mL) está errada, pois representa um valor muito acima do correto, indicando erro grosseiro no cálculo do volume ou na aplicação da proporção.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

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1. Como se calcula o volume de uma piscina retangular?: Multiplicando comprimento, largura e profundidade: V = comprimento \times largura \times profundidade.
2. Qual a relação entre metros cúbicos e litros?: 1 metro cúbico (1 m³) equivale a 1.000 litros de água.
3. Como converter centímetros em metros?: Divida o valor em centímetros por 100; por exemplo, 50 cm = 0,5 m.
4. O que significa proporção em problemas de diluição?: É a relação entre a quantidade de produto e o volume de solvente, usada para manter a concentração desejada.
5. Como aplicar uma proporção para calcular quantidade de produto químico?: Multiplique o volume total pela razão recomendada e divida pelo volume de referência: Q = (V/volume de referência) \times dose.
6. Por que é importante descontar a distância da borda ao calcular o volume de água?: Porque o volume útil de água é menor que o volume total da piscina, já que a água não chega até a borda.
7. Qual o erro comum ao calcular volume em questões de piscina?: Desconsiderar a diferença entre a profundidade total e o nível real da água, superestimando o volume.