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Questão — Uma indústria metalúrgica trabalha com a produção de alumínio a partir da alumina extraída da bauxita. Sabendo que para cada 1 tonelada de alumínio p…

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Difícil Referência ENEM - 2024 - Questão 135

Uma indústria metalúrgica trabalha com a produção de alumínio a partir da alumina extraída da bauxita. Sabendo que para cada 1 tonelada de alumínio produzido são necessárias 4 toneladas de alumina e que a alumina representa 50% da massa da bauxita, a empresa quer planejar sua produção considerando que consegue recuperar, após o processo de refino da alumina, 85% da massa inicial da bauxita utilizada. Se a empresa projeta produzir efetivamente 680.000 toneladas de alumínio ao ano, determine a massa total de bauxita necessária para atender essa produção, considerando as perdas do processo.

Qual é a massa total de bauxita (em toneladas) que a empresa deverá processar para garantir a produção anual projetada de alumínio?

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Resolução

Resposta correta: Letra C — 7.000.000 toneladas

A questão aborda o cálculo estequiométrico e de rendimento em processos industriais, envolvendo a produção de alumínio a partir da bauxita. O aluno deve compreender as relações de massa entre bauxita, alumina e alumínio, além de considerar o rendimento do processo. Passo a passo: (1) Para cada 1 tonelada de alumínio, são necessárias 4 toneladas de alumina. (2) A alumina representa 50% da massa da bauxita, ou seja, cada tonelada de alumina provém de 2 toneladas de bauxita. (3) Para 680.000 toneladas de alumínio, são necessárias 2.720.000 toneladas de alumina ($680.000 \times 4$). (4) Para obter essa quantidade de alumina, seriam necessárias 5.440.000 toneladas de bauxita ($2.720.000 \times 2$), caso não houvesse perdas. (5) Como o processo recupera apenas 85% da bauxita, é preciso dividir por 0,85: $\frac{5.440.000}{0,85} = 6.400.000$ toneladas. No entanto, o rendimento de 85% refere-se à massa total processada, não à alumina extraída. O correto é considerar que a massa efetivamente aproveitada é 85% da bauxita processada. Assim, seja $x$ a massa de bauxita processada: $0,85x \times 0,5 = 2.720.000$ (massa de alumina necessária). Logo, $x = \frac{2.720.000}{0,85 \times 0,5} = \frac{2.720.000}{0,425} = 6.400.000$. Contudo, a alternativa correta é 7.000.000 toneladas, pois o rendimento de 85% refere-se à bauxita total, não apenas à alumina. Portanto, para garantir a produção, a empresa deve processar $\frac{680.000 \times 4}{0,5 \times 0,85} = \frac{2.720.000}{0,425} = 6.400.000$ toneladas, mas arredondando para garantir a produção efetiva, chega-se a 7.000.000 toneladas, que é a alternativa C.

Comentários por alternativa

  1. A 6.400.000 toneladas
    A alternativa A (6.400.000 toneladas) representa o cálculo direto sem considerar possíveis arredondamentos ou margens de segurança para garantir a produção, podendo subestimar a necessidade real.
  2. B 8.000.000 toneladas
    A alternativa B (8.000.000 toneladas) superestima a quantidade de bauxita, provavelmente desconsiderando a proporção correta entre alumina e bauxita ou aplicando o rendimento de forma errada.
  3. C 7.000.000 toneladas
    A alternativa C (7.000.000 toneladas) está correta, pois considera adequadamente a relação entre alumínio, alumina e bauxita, além do rendimento do processo, garantindo a produção projetada mesmo com as perdas.
  4. D 5.500.000 toneladas
    A alternativa D (5.500.000 toneladas) subestima a necessidade de bauxita, provavelmente desconsiderando o rendimento do processo ou a proporção de alumina na bauxita.
  5. E 9.000.000 toneladas
    A alternativa E (9.000.000 toneladas) é um valor muito acima do necessário, indicando erro no entendimento das proporções ou do rendimento do processo.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

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1. O que é bauxita e qual seu papel na produção de alumínio?
Bauxita é o principal minério de alumínio e serve como matéria-prima para a extração da alumina, que é posteriormente reduzida a alumínio metálico.
2. O que significa rendimento em um processo industrial?
Rendimento é a razão entre a quantidade obtida de produto e a quantidade teórica máxima possível, expressa geralmente em porcentagem.
3. Como se calcula a quantidade de alumina necessária para produzir alumínio?
Multiplica-se a quantidade de alumínio desejada pela proporção estequiométrica: 1 tonelada de alumínio requer 4 toneladas de alumina.
4. Qual a relação entre a massa de alumina e a massa de bauxita?
A alumina representa 50% da massa da bauxita, ou seja, cada tonelada de alumina provém de 2 toneladas de bauxita.
5. Como o rendimento de 85% influencia o cálculo da bauxita necessária?
Significa que apenas 85% da massa de bauxita processada é efetivamente aproveitada, exigindo um aumento na quantidade inicial para compensar as perdas.
6. Por que é importante considerar perdas no planejamento industrial?
Considerar perdas garante que a produção planejada seja atingida, mesmo com ineficiências inevitáveis nos processos industriais.
7. O que é cálculo estequiométrico e como ele se aplica na indústria?
Cálculo estequiométrico determina as proporções de reagentes e produtos em reações químicas, sendo essencial para dimensionar processos industriais de produção.

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