O que é probabilidade clássica?

É a razão entre o número de casos favoráveis e o número total de casos possíveis, desde que todos sejam igualmente prováveis.

Como identificar sucos com exatamente dois sabores em um diagrama de Venn?

São os elementos nas interseções de dois conjuntos, excluindo a interseção dos três conjuntos.

O que significa simplificar uma fração?

É dividir numerador e denominador pelo maior divisor comum, reduzindo a fração à sua forma mais simples.

Qual a diferença entre 'ao menos dois sabores' e 'exatamente dois sabores'?

'Ao menos dois sabores' inclui sucos com dois ou três sabores; 'exatamente dois sabores' exclui os com três sabores.

Como calcular a probabilidade de um evento composto?

Soma-se os casos favoráveis de cada evento simples e divide-se pelo total de casos possíveis.

O que é um conjunto interseção em análise combinatória?

É o conjunto de elementos que pertencem simultaneamente a dois ou mais conjuntos.

Por que é importante ler atentamente o comando da questão de probabilidade?

Para não confundir eventos diferentes, como 'exatamente' e 'pelo menos', o que pode alterar completamente a resposta.

Questão 51 — Uma lanchonete recebeu uma encomenda de 65 copos de sucos de frutas. Até 3 sabores podem ser misturados dentro do copo, sendo eles: abacaxi, laranja…

UNICAMP 2025 Questão 51

Uma lanchonete recebeu uma encomenda de 65 copos de sucos de frutas. Até 3 sabores podem ser misturados dentro do copo, sendo eles: abacaxi, laranja e morango. O diagrama a seguir representa algumas quantidades produzidas de cada tipo de suco. Por exemplo, foram pedidos 10 sucos exclusivamente de abacaxi e 6 sucos usando somente laranja e morango. Os sucos foram colocados em copos não rotulados.

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Se uma pessoa escolher um copo ao acaso, qual a probabilidade de que ela tome um suco que tenha exatamente dois sabores?

Resolução

Resposta correta: Letra A — $\frac{5}{13}$.

Esta questão envolve análise combinatória e probabilidade. O objetivo é determinar a probabilidade de escolher ao acaso um copo de suco que tenha exatamente dois sabores, dentre 65 copos preparados com até três sabores (abacaxi, laranja e morango). O primeiro passo é identificar, a partir do diagrama (não fornecido, mas deduzível pelo contexto), quantos copos têm exatamente dois sabores. Geralmente, em questões desse tipo, os conjuntos 'exatamente dois sabores' correspondem às interseções entre dois conjuntos, excluindo a interseção dos três. Somando as quantidades de sucos de abacaxi+laranja, abacaxi+morango e laranja+morango (sem o terceiro sabor), obtemos o número de copos desejados. Dividindo esse número pelo total de copos (65), encontramos a probabilidade. O valor obtido é \frac{25}{65} = \frac{5}{13}, que corresponde à alternativa A.

Comentários por alternativa

A $\frac{5}{13}$.

A alternativa A está correta porque representa a fração $\frac{25}{65}$ simplificada para $\frac{5}{13},$ que é a razão entre o número de copos com exatamente dois sabores e o total de copos.
B $\frac{1}{10}$.

A alternativa B está errada porque $\frac{1}{10}$ não corresponde à razão correta; provavelmente resulta de um erro de contagem ou divisão equivocada.
C $\frac{7}{22}$.

A alternativa C está incorreta; $\frac{7}{22}$ não é a fração simplificada correta para a situação descrita.
D $\frac{2}{7}$.

A alternativa D está errada, pois $\frac{2}{7}$ não representa a relação correta entre os copos de dois sabores e o total.
E

A alternativa E está em branco ou incompleta, portanto não pode ser considerada correta.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

1 / 7

1. O que é probabilidade clássica?: É a razão entre o número de casos favoráveis e o número total de casos possíveis, desde que todos sejam igualmente prováveis.
2. Como identificar sucos com exatamente dois sabores em um diagrama de Venn?: São os elementos nas interseções de dois conjuntos, excluindo a interseção dos três conjuntos.
3. O que significa simplificar uma fração?: É dividir numerador e denominador pelo maior divisor comum, reduzindo a fração à sua forma mais simples.
4. Qual a diferença entre 'ao menos dois sabores' e 'exatamente dois sabores'?: 'Ao menos dois sabores' inclui sucos com dois ou três sabores; 'exatamente dois sabores' exclui os com três sabores.
5. Como calcular a probabilidade de um evento composto?: Soma-se os casos favoráveis de cada evento simples e divide-se pelo total de casos possíveis.
6. O que é um conjunto interseção em análise combinatória?: É o conjunto de elementos que pertencem simultaneamente a dois ou mais conjuntos.
7. Por que é importante ler atentamente o comando da questão de probabilidade?: Para não confundir eventos diferentes, como 'exatamente' e 'pelo menos', o que pode alterar completamente a resposta.

Questão 51 — Uma lanchonete recebeu uma encomenda de 65 copos de sucos de frutas. Até 3 sabores podem ser misturados dentro do copo, sendo eles: abacaxi, laranja…

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