Questão 170 — Uma pessoa comprou uma caneca para tomar sopa, conforme ilustração. Sabe-se que $1\ \text{cm}^3 = 1\ \text{mL}$ e que o topo da caneca é uma circunfe…

Esta questão envolve o cálculo do volume de um tronco de cone circular reto, já que a caneca tem base e topo circulares de diâmetros diferentes. Os conceitos necessários são: cálculo de áreas de círculos, volume de sólidos geométricos (tronco de cone) e conversão de unidades (cm³ para mL). O passo a passo é: 1) Calcular os raios das bases (topo: R = 5 cm, base: r = 4 cm); 2) Aplicar a fórmula do volume do tronco de cone: $$V = \frac{1}{3} \pi h \left(R^2 + Rr + r^2\right)$$; 3) Substituir os valores: $\pi = 3$, $h = 12$, $R = 5$, $r = 4$; 4) Calcular: $R^2 = 25$, $Rr = 20$, $r^2 = 16$, somando: $25 + 20 + 16 = 61$; 5) Volume: $V = \frac{1}{3} \times 3 \times 12 \times 61 = 12 \times 61 = 732\ \text{cm}^3$; 6) Como $1\ \text{cm}^3 = 1\ \text{mL}$, a capacidade é $732\ \text{mL}$. Portanto, a alternativa correta é a letra C.