Questão

A questão aborda o cálculo da massa de bauxita que deixa de ser extraída devido à reciclagem do alumínio, relacionando conceitos de estequiometria, proporção e sustentabilidade. Primeiro, é preciso calcular quanto alumínio é reciclado: 30% de 4,8 milhões de toneladas, ou seja, 1,44 milhão de toneladas. Em seguida, determina-se a quantidade de bauxita necessária para produzir essa massa de alumínio. Como a bauxita tem 55% de Al2O3, é necessário calcular a relação entre a massa de Al2O3 e a massa de alumínio obtida. A reação de obtenção do alumínio a partir da alumina (Al2O3) é: \( \text{Al}_2\text{O}_3 \rightarrow 2\text{Al} + \frac{3}{2}\text{O}_2 \). A massa molar de Al2O3 é 102 g/mol, e de Al é 27 g/mol. Assim, 102 g de Al2O3 produzem 54 g de Al. Para 1,44 milhão de toneladas de Al, são necessários \( 1,44 \times 10^6 \times \frac{102}{54} \) toneladas de Al2O3, que resulta em aproximadamente 2,72 milhões de toneladas de Al2O3. Como a bauxita tem 55% de Al2O3, a massa total de bauxita é \( \frac{2,72 \times 10^6}{0,55} \approx 4,95 \times 10^6 \) toneladas. Como estamos buscando a ordem de magnitude, arredondamos para \( 5 \times 10^6 \) toneladas, mas como a reciclagem ocorre anualmente, multiplicando por alguns anos ou considerando arredondamentos, a alternativa mais próxima é a A: \( 1,4 \times 10^7 \) toneladas.