O que é uma função do 1º grau?

É uma função polinomial da forma f(x) = ax + b, onde a e b são constantes e a ≠ 0.

Como calcular o valor total de uma compra com taxa fixa e preço unitário?

Multiplica-se o preço unitário pela quantidade e soma-se a taxa fixa: Total = (preço unitário × quantidade) + taxa.

O que significa manter o valor total constante em um ajuste de preços?

Significa alterar um componente do preço (porção ou taxa) de modo que a soma final para o cliente não mude.

Como resolver uma equação simples do tipo ax + b = c?

Isola-se x: ax = c - b, depois x = (c - b)/a.

Qual a importância de identificar todos os custos envolvidos em um problema de preço?

Para garantir que todos os fatores que compõem o valor final sejam considerados no cálculo.

Por que é importante ler atentamente o comando da questão em problemas de matemática financeira?

Porque detalhes como 'valor total igual' ou 'novo valor unitário' mudam completamente a abordagem do cálculo.

O que caracteriza uma taxa fixa em problemas de vendas?

É um valor que não depende da quantidade comprada, sendo adicionado ao total independentemente do número de itens.

Matemática e suas Tecnologias

Questão 157 — Uma doceira vende e entrega, em seu bairro, porções de $100\text{ g}$ de docinhos de aniversário. Atualmente, a taxa única de entrega é R$ 10,00, e o…

ENEM 2024 Questão 157

Difícil

Uma doceira vende e entrega, em seu bairro, porções de $100\text{ g}$ de docinhos de aniversário. Atualmente, a taxa única de entrega é R$ 10,00, e o valor cobrado por uma porção é R$ 25,00. Por uma estratégia de vendas, a partir da próxima semana, a taxa única de entrega será R$ 15,00, e um novo valor será cobrado por uma porção, de maneira que o valor total a ser pago por um cliente na compra de 5 porções permaneça o mesmo.

A partir da próxima semana, qual será o novo valor cobrado, em real, por uma porção?

Resolução

Resposta correta: Letra C — 24,00

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A questão envolve raciocínio algébrico simples sobre funções do 1º grau e análise de custo total. O problema pede para calcular o novo valor unitário de uma porção de docinhos, dado que a taxa de entrega aumentará, mas o valor total para 5 porções deve permanecer igual. Primeiro, calcula-se o valor total atualmente pago por 5 porções: 5 \times 25,00 + 10,00 = 135,00. Com a nova taxa de entrega (15,00), seja x o novo valor da porção, então: 5x + 15,00 = 135,00. Resolvendo para x: 5x = 120,00 \Rightarrow x = 24,00. Portanto, o novo valor da porção será R$ 24,00. O conceito central é a manutenção do valor total, ajustando o preço unitário em função da variação da taxa fixa.

Comentários por alternativa

A 12,50

A alternativa A (12,50) está incorreta porque representa um valor muito baixo, provavelmente obtido dividindo o valor total por 10 em vez de 5 porções, ou desconsiderando a taxa de entrega.
B 20,00

A alternativa B (20,00) está errada porque, se multiplicada por 5 e somada à nova taxa de entrega, resulta em 115,00, abaixo do valor total necessário (135,00).
C 24,00

A alternativa C (24,00) está correta. Com 5 porções a 24,00 cada, mais a nova taxa de entrega (15,00), o total é 135,00, exatamente igual ao valor anterior, mantendo a estratégia da doceira.
D 30,00

A alternativa D (30,00) está incorreta, pois resulta em um valor total de 165,00, acima do valor que deve ser mantido.
E 37,50

A alternativa E (37,50) está errada, pois gera um valor total de 202,50, muito acima do valor correto, mostrando erro de cálculo ou interpretação.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

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1. O que é uma função do 1º grau?: É uma função polinomial da forma f(x) = ax + b, onde a e b são constantes e a ≠ 0.
2. Como calcular o valor total de uma compra com taxa fixa e preço unitário?: Multiplica-se o preço unitário pela quantidade e soma-se a taxa fixa: Total = (preço unitário × quantidade) + taxa.
3. O que significa manter o valor total constante em um ajuste de preços?: Significa alterar um componente do preço (porção ou taxa) de modo que a soma final para o cliente não mude.
4. Como resolver uma equação simples do tipo ax + b = c?: Isola-se x: ax = c - b, depois x = (c - b)/a.
5. Qual a importância de identificar todos os custos envolvidos em um problema de preço?: Para garantir que todos os fatores que compõem o valor final sejam considerados no cálculo.
6. Por que é importante ler atentamente o comando da questão em problemas de matemática financeira?: Porque detalhes como 'valor total igual' ou 'novo valor unitário' mudam completamente a abordagem do cálculo.
7. O que caracteriza uma taxa fixa em problemas de vendas?: É um valor que não depende da quantidade comprada, sendo adicionado ao total independentemente do número de itens.

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