Como calcular um aumento percentual sobre uma quantidade?

Multiplica-se a quantidade original por (1 + percentual de aumento/100).

O que significa proporção inalterada em um contexto de porcentagem?

Significa que a razão entre a parte e o todo permanece constante, mesmo que o total mude.

Como converter porcentagem em quantidade absoluta?

Multiplica-se o percentual (em forma decimal) pelo valor total.

O que é uma distribuição percentual?

É a divisão de um total em partes proporcionais, expressas em porcentagem.

Como encontrar o valor total quando se conhece uma parte e sua porcentagem?

Divide-se o valor da parte pela porcentagem correspondente em forma decimal.

Qual a diferença entre aumento absoluto e aumento percentual?

Aumento absoluto é a diferença direta entre dois valores; aumento percentual é a razão dessa diferença pelo valor inicial, multiplicada por 100.

Por que é importante manter proporções em projeções estatísticas?

Para garantir que a distribuição entre categorias permaneça representativa e comparável ao longo do tempo.

Matemática e suas Tecnologias

Questão — Em uma escola de idiomas, a distribuição percentual dos alunos matriculados nos cursos de espanhol e inglês em 2023 foi de 25% e 55%, respectivamente…

DIMVS 2026

Difícil Referência ENEM - 2025 - Questão 147

Em uma escola de idiomas, a distribuição percentual dos alunos matriculados nos cursos de espanhol e inglês em 2023 foi de 25% e 55%, respectivamente. Para 2024, a escola projeta um total de 600 matrículas distribuídas entre vários idiomas, mantendo inalterada a proporção de alunos de espanhol em relação ao total. No entanto, o curso de inglês terá um aumento de 20% no número de matrículas em comparação a 2023. Sabendo que a soma das matrículas em espanhol e inglês em 2023 corresponde a 80% do total daquele ano, calcule quantas matrículas a escola estimará para o curso de inglês em 2024.

Determine o número estimado de matrículas para o curso de inglês em 2024.

Resolução

Resposta correta: Letra B — 396.

A questão envolve análise de porcentagem, proporção e crescimento percentual. Primeiro, é preciso entender como a distribuição dos alunos entre espanhol (25%) e inglês (55%) compõe 80% do total de matrículas em 2023. O enunciado informa que, em 2024, haverá 600 matrículas, mantendo a proporção de espanhol (25%) e aumentando em 20% o número de alunos de inglês em relação a 2023. O passo a passo é: 1) Calcular o total de matrículas em 2023 usando a soma das porcentagens de espanhol e inglês (80%). 2) Determinar quantos alunos de inglês havia em 2023 (55% desse total). 3) Calcular o aumento de 20% sobre esse número. 4) O resultado é o número estimado de matrículas para inglês em 2024. O cálculo detalhado: Se em 2024, 25% das 600 matrículas serão de espanhol (150 alunos), essa quantidade corresponde à mesma proporção de 2023. Logo, 25% do total de 2023 também era 150, então o total de 2023 era 600 alunos. Assim, em 2023, havia 55% de 600 = 330 alunos de inglês. Com aumento de 20%, temos: $330 \times 1,2 = 396$ matrículas para inglês em 2024.

Comentários por alternativa

A 330.

A alternativa A (330) corresponde ao número de matrículas de inglês em 2023, sem considerar o aumento de 20%.
B 396.

A alternativa B (396) está correta, pois considera o aumento de 20% sobre os 330 alunos de inglês em 2023, resultando em $330 \times 1,2 = 396$.
C 360.

A alternativa C (360) representa um aumento de apenas 30 alunos sobre 330, o que não corresponde a 20% de crescimento.
D 420.

A alternativa D (420) é um valor acima do correto, possivelmente resultado de erro ao aplicar o percentual de aumento.
E 312.

A alternativa E (312) é inferior ao número de alunos de inglês em 2023, o que não faz sentido dado o aumento projetado.

Flashcards

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1. Como calcular um aumento percentual sobre uma quantidade?: Multiplica-se a quantidade original por (1 + percentual de aumento/100).
2. O que significa proporção inalterada em um contexto de porcentagem?: Significa que a razão entre a parte e o todo permanece constante, mesmo que o total mude.
3. Como converter porcentagem em quantidade absoluta?: Multiplica-se o percentual (em forma decimal) pelo valor total.
4. O que é uma distribuição percentual?: É a divisão de um total em partes proporcionais, expressas em porcentagem.
5. Como encontrar o valor total quando se conhece uma parte e sua porcentagem?: Divide-se o valor da parte pela porcentagem correspondente em forma decimal.
6. Qual a diferença entre aumento absoluto e aumento percentual?: Aumento absoluto é a diferença direta entre dois valores; aumento percentual é a razão dessa diferença pelo valor inicial, multiplicada por 100.
7. Por que é importante manter proporções em projeções estatísticas?: Para garantir que a distribuição entre categorias permaneça representativa e comparável ao longo do tempo.

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