Questão

Um sistema de segurança cria senhas compostas por uma sequência de 5 caracteres: primeiro 3 letras distintas seguidas por 2 números distintos. As letras são selecionadas de 4 teclas, cada uma contendo 3 letras diferentes e não repetidas entre outras teclas, totalizando 12 letras disponíveis. As letras escolhidas devem ser de teclas diferentes consecutivamente, ou seja, nenhuma letra pode ser da mesma tecla da anterior. Os números são selecionados de 6 dígitos diferentes, sem repetição. Sabendo que a ordem dos caracteres importa e considerando essas restrições para letras e números, calcule quantas senhas diferentes podem ser formadas seguindo estas regras.