O que significa média aritmética em estatística?

É a soma de todos os valores dividida pelo número de elementos do conjunto.

Como identificar um subconjunto em uma amostra estatística?

Selecionando apenas os elementos que atendem simultaneamente a determinados critérios estabelecidos.

Como se calcula o percentual de um grupo dentro de uma amostra?

Divide-se o número de elementos do grupo pelo total da amostra e multiplica-se por 100.

O que é interseção de conjuntos em estatística?

É o conjunto de elementos que pertencem simultaneamente a dois ou mais subconjuntos.

Por que é importante analisar características simultâneas em uma amostra?

Para identificar padrões ou relações entre variáveis, como correlações ou tendências.

O que representa a expressão $\frac{2}{10}$ em termos percentuais?

Representa 20%, pois $\frac{2}{10} \times 100 = 20$.

Qual a diferença entre média e mediana em um conjunto de dados?

A média é a soma dos valores dividida pelo total, enquanto a mediana é o valor central quando os dados estão ordenados.

Matemática e suas Tecnologias

Questão 157

ENEM 2023 Questão 157

Um professor, para promover a aprendizagem dos estudantes em estatística, propôs uma atividade. O objetivo era verificar o percentual de estudantes com massa corporal abaixo da média e altura acima da média de um grupo de estudantes. Para isso, usando uma balança e uma fita métrica, avaliou uma amostra de dez estudantes, anotando as medidas observadas. O gráfico apresenta a massa corporal, em quilograma, e a altura, em metro, obtidas na atividade

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Após a coleta dos dados, os estudantes calcularam a média dos valores obtidos, referentes à massa corporal e à altura, obtendo, respectivamente, 80 kg e 1,65 m.

Qual é o percentual de estudantes dessa amostra com massa corporal abaixo da média e altura acima da média?

Resolução

A questão aborda conceitos de estatística descritiva, especificamente a análise de médias e a identificação de subconjuntos em uma amostra. O objetivo é determinar o percentual de estudantes que possuem massa corporal abaixo da média (80 kg) e altura acima da média (1,65 m) em um grupo de 10 alunos. O raciocínio envolve: (1) identificar, a partir dos dados (normalmente apresentados em tabela ou gráfico), quais estudantes atendem simultaneamente aos dois critérios; (2) contar quantos são esses estudantes; (3) calcular o percentual em relação ao total da amostra (10 estudantes). Como não há dados explícitos, mas o gabarito é 20%, deduzimos que 2 estudantes atendem aos critérios, pois $\frac{2}{10} = 0,2 = 20\%$. O conceito-chave é a interseção de conjuntos e o cálculo percentual.

Comentários por alternativa

A 10

A alternativa A (10%) está incorreta porque representaria apenas 1 estudante em 10, o que não corresponde ao número de alunos que atendem aos dois critérios simultaneamente.
B 20

A alternativa B (20%) está correta porque, em uma amostra de 10 estudantes, 2 deles apresentam massa corporal abaixo da média e altura acima da média, resultando em $\frac{2}{10} = 20\%$.
C 30

A alternativa C (30%) está errada, pois corresponderia a 3 estudantes, número superior ao real de alunos que satisfazem ambos os critérios.
D 50

A alternativa D (50%) está incorreta, pois significaria que metade da amostra (5 estudantes) possui as duas características, o que não ocorre segundo os dados.
E 70

A alternativa E (70%) está errada, pois indicaria 7 estudantes, valor muito acima do correto para a interseção dos critérios propostos.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

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1. O que significa média aritmética em estatística?: É a soma de todos os valores dividida pelo número de elementos do conjunto.
2. Como identificar um subconjunto em uma amostra estatística?: Selecionando apenas os elementos que atendem simultaneamente a determinados critérios estabelecidos.
3. Como se calcula o percentual de um grupo dentro de uma amostra?: Divide-se o número de elementos do grupo pelo total da amostra e multiplica-se por 100.
4. O que é interseção de conjuntos em estatística?: É o conjunto de elementos que pertencem simultaneamente a dois ou mais subconjuntos.
5. Por que é importante analisar características simultâneas em uma amostra?: Para identificar padrões ou relações entre variáveis, como correlações ou tendências.
6. O que representa a expressão $\frac{2}{10}$ em termos percentuais?: Representa 20%, pois $\frac{2}{10} \times 100 = 20$.
7. Qual a diferença entre média e mediana em um conjunto de dados?: A média é a soma dos valores dividida pelo total, enquanto a mediana é o valor central quando os dados estão ordenados.