O que é média aritmética simples?

É a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores.

Como corrigir um erro ao dividir a soma das notas pelo número errado de provas?

Monte uma equação relacionando a média errada e a correta, igualando ambas à soma das notas e resolva para encontrar o valor correto.

Qual a importância de identificar o divisor correto ao calcular médias?

Usar o divisor correto garante que a média represente fielmente o desempenho em todas as provas.

Como transformar uma equação com frações para facilitar a resolução?

Multiplique ambos os lados pelo mínimo comum múltiplo dos denominadores para eliminar as frações.

O que significa uma média ser '1 unidade menor' que outra?

Significa que a diferença entre as duas médias é exatamente 1, ou seja, a média errada está 1 ponto abaixo da correta.

Por que é importante revisar os cálculos de médias em provas?

Para evitar erros que podem alterar significativamente a avaliação do desempenho do estudante.

Como expressar a média correta em função da soma das notas S e do número de provas n?

A média correta é dada por $\frac{S}{n}$.

Ciências Humanas e suas Tecnologias

O valor correto da média das notas desse estudante é

ENEM 2024 Questão 137

Ao calcular a média de suas notas em $4$ provas, um estudante dividiu, por engano, a soma das notas por $5$. Com isso, a média obtida foi $1$ unidade menor do que deveria ser, caso fosse calculada corretamente.

Resolução

A questão aborda o cálculo de média aritmética simples e envolve raciocínio algébrico para corrigir um erro comum: dividir a soma das notas pelo número errado de provas. Seja S a soma das notas. O estudante dividiu S por 5, quando deveria dividir por 4. A média errada ficou 1 unidade menor que a correta. Assim, temos: $\frac{S}{5} = \frac{S}{4} - 1$. Multiplicando ambos os lados por 20 (mínimo comum múltiplo de 4 e 5) para eliminar os denominadores: $4S = 5S - 20$. Isolando S: $5S - 4S = 20 \Rightarrow S = 20$. A média correta é $\frac{S}{4} = \frac{20}{4} = 5$. Portanto, a alternativa correta é a B.

Comentários por alternativa

A 4.

A alternativa A está incorreta porque, ao dividir 20 por 4, a média correta não é 4, e sim 5. O valor 4 pode confundir quem apenas subtrai 1 da média errada, sem considerar o cálculo correto.
B 5.

A alternativa B está correta. Ao corrigir o erro de divisão, a soma das notas é 20 e a média correta é $\frac{20}{4} = 5$, exatamente como pede o enunciado.
C 6.

A alternativa C está errada porque não corresponde à média correta calculada a partir da soma das notas. Não há justificativa algébrica para chegar ao valor 6 neste contexto.
D 19.

A alternativa D está incorreta porque 19 não é a média correta, nem a soma das notas. Pode ser um distrator para quem confunde soma com média.
E 21.

A alternativa E está errada pois 21 não é a média correta, nem a soma das notas. É um valor fora do contexto do problema, provavelmente colocado para confundir.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

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1. O que é média aritmética simples?: É a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores.
2. Como corrigir um erro ao dividir a soma das notas pelo número errado de provas?: Monte uma equação relacionando a média errada e a correta, igualando ambas à soma das notas e resolva para encontrar o valor correto.
3. Qual a importância de identificar o divisor correto ao calcular médias?: Usar o divisor correto garante que a média represente fielmente o desempenho em todas as provas.
4. Como transformar uma equação com frações para facilitar a resolução?: Multiplique ambos os lados pelo mínimo comum múltiplo dos denominadores para eliminar as frações.
5. O que significa uma média ser '1 unidade menor' que outra?: Significa que a diferença entre as duas médias é exatamente 1, ou seja, a média errada está 1 ponto abaixo da correta.
6. Por que é importante revisar os cálculos de médias em provas?: Para evitar erros que podem alterar significativamente a avaliação do desempenho do estudante.
7. Como expressar a média correta em função da soma das notas S e do número de provas n?: A média correta é dada por $\frac{S}{n}$.