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Questão 137 — Ao calcular a média de suas notas em $4$ provas, um estudante dividiu, por engano, a soma das notas por $5$. Com isso, a média obtida foi $1$ unidade…

ENEM 2024 Questão 137

Ao calcular a média de suas notas em $4$ provas, um estudante dividiu, por engano, a soma das notas por $5$. Com isso, a média obtida foi $1$ unidade menor do que deveria ser, caso fosse calculada corretamente.

O valor correto da média das notas desse estudante é

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Resolução

Resposta correta: Letra B — 5.

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A questão aborda o cálculo de média aritmética simples e envolve raciocínio algébrico para corrigir um erro comum: dividir a soma das notas pelo número errado de provas. Seja S a soma das notas. O estudante dividiu S por 5, quando deveria dividir por 4. A média errada ficou 1 unidade menor que a correta. Assim, temos: \(\frac{S}{5} = \frac{S}{4} - 1\). Multiplicando ambos os lados por 20 (mínimo comum múltiplo de 4 e 5) para eliminar os denominadores: \(4S = 5S - 20\). Isolando S: \(5S - 4S = 20 \Rightarrow S = 20\). A média correta é \(\frac{S}{4} = \frac{20}{4} = 5\). Portanto, a alternativa correta é a B.

Comentários por alternativa

  1. A 4.
    A alternativa A está incorreta porque, ao dividir 20 por 4, a média correta não é 4, e sim 5. O valor 4 pode confundir quem apenas subtrai 1 da média errada, sem considerar o cálculo correto.
  2. B 5.
    A alternativa B está correta. Ao corrigir o erro de divisão, a soma das notas é 20 e a média correta é \(\frac{20}{4} = 5\), exatamente como pede o enunciado.
  3. C 6.
    A alternativa C está errada porque não corresponde à média correta calculada a partir da soma das notas. Não há justificativa algébrica para chegar ao valor 6 neste contexto.
  4. D 19.
    A alternativa D está incorreta porque 19 não é a média correta, nem a soma das notas. Pode ser um distrator para quem confunde soma com média.
  5. E 21.
    A alternativa E está errada pois 21 não é a média correta, nem a soma das notas. É um valor fora do contexto do problema, provavelmente colocado para confundir.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

1 / 7
1. O que é média aritmética simples?
É a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores.
2. Como corrigir um erro ao dividir a soma das notas pelo número errado de provas?
Monte uma equação relacionando a média errada e a correta, igualando ambas à soma das notas e resolva para encontrar o valor correto.
3. Qual a importância de identificar o divisor correto ao calcular médias?
Usar o divisor correto garante que a média represente fielmente o desempenho em todas as provas.
4. Como transformar uma equação com frações para facilitar a resolução?
Multiplique ambos os lados pelo mínimo comum múltiplo dos denominadores para eliminar as frações.
5. O que significa uma média ser '1 unidade menor' que outra?
Significa que a diferença entre as duas médias é exatamente 1, ou seja, a média errada está 1 ponto abaixo da correta.
6. Por que é importante revisar os cálculos de médias em provas?
Para evitar erros que podem alterar significativamente a avaliação do desempenho do estudante.
7. Como expressar a média correta em função da soma das notas S e do número de provas n?
A média correta é dada por \(\frac{S}{n}\).

Treino guiado

Detonando o Tema

O DIMVS vai preparar 3 perguntas sobre o mesmo tema desta questão: uma fácil, uma média e uma difícil.

1. Comece pelo fácil 2. Suba para o médio 3. Feche no difícil

Ao responder, você vê a resolução, comentários das alternativas e flashcards. No fim, o resultado mostra seu domínio do tema.

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