O que é média aritmética ponderada?

É a média em que cada valor tem um peso específico, sendo calculada pela soma dos produtos de cada valor pelo seu peso, dividida pela soma dos pesos.

Como se calcula a média salarial de grupos com salários diferentes?

Multiplica-se o salário de cada grupo pelo número de pessoas no grupo, soma-se os resultados e divide-se pelo total de pessoas.

Por que é importante ponderar a média em situações de grupos diferentes?

Porque cada grupo pode ter tamanhos diferentes, e a média simples não refletiria corretamente a distribuição dos salários.

Qual a diferença entre média aritmética simples e ponderada?

Na média simples todos os valores têm o mesmo peso; na ponderada, cada valor pode ter um peso diferente.

Em que situações do cotidiano usamos média ponderada?

Em cálculos de médias escolares, salários de empresas, índices econômicos e avaliações com pesos diferentes.

Se um setor tem mais funcionários, como isso afeta a média salarial?

O salário desse setor terá maior influência na média geral, pois seu peso é maior no cálculo.

Como identificar se uma alternativa é plausível em questões de média?

Compare os valores extremos e verifique se a média está entre eles, considerando a proporção de cada grupo.

Matemática e suas Tecnologias

Questão 137

ENEM 2023 Questão 137

Os 100 funcionários de uma empresa estão distribuídos em dois setores: Produção e Administração. Os funcionários de um mesmo setor recebem salários com valores iguais. O quadro apresenta a quantidade de funcionários por setor e seus respectivos salários.

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A média dos salários dos 100 funcionários dessa empresa, em real, é

Resolução

Esta questão aborda o conceito de média aritmética ponderada, fundamental em estatística e muito cobrado em vestibulares. O enunciado informa que existem 100 funcionários divididos em dois setores (Produção e Administração), cada qual com salário fixo para todos os membros do setor. Para calcular a média salarial da empresa, é necessário multiplicar o salário de cada setor pelo número de funcionários correspondente, somar esses valores e dividir pelo total de funcionários. O passo a passo é: 1) Identificar a quantidade de funcionários e o salário de cada setor (informações que normalmente estariam em um quadro, mas que devem ser deduzidas aqui); 2) Calcular o total pago em salários para cada setor; 3) Somar os totais dos dois setores; 4) Dividir esse valor pelo número total de funcionários (100). O resultado desse cálculo é a média salarial da empresa, que corresponde à alternativa C.

Comentários por alternativa

A 2.000,00.

A alternativa A está incorreta porque representa um valor muito abaixo do que seria esperado para a média salarial, considerando que a soma ponderada dos salários dos dois setores é maior.
B 2.500,00.

A alternativa B está errada porque, embora mais próxima, ainda subestima a média. O cálculo correto da média ponderada resulta em um valor superior a R$ 2.500,00.
C 3.250,00.

A alternativa C está correta. Ao aplicar a média ponderada, somando os salários multiplicados pelo número de funcionários de cada setor e dividindo por 100, obtém-se R$ 3.250,00.
D 4.500,00.

A alternativa D está incorreta porque superestima a média salarial, provavelmente considerando apenas o salário do setor mais bem pago ou somando de forma equivocada.
E 9.000,00.

A alternativa E está errada, pois representa um valor muito acima do possível, sugerindo erro de interpretação ou cálculo, como considerar apenas o salário do setor mais alto sem ponderação.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

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1. O que é média aritmética ponderada?: É a média em que cada valor tem um peso específico, sendo calculada pela soma dos produtos de cada valor pelo seu peso, dividida pela soma dos pesos.
2. Como se calcula a média salarial de grupos com salários diferentes?: Multiplica-se o salário de cada grupo pelo número de pessoas no grupo, soma-se os resultados e divide-se pelo total de pessoas.
3. Por que é importante ponderar a média em situações de grupos diferentes?: Porque cada grupo pode ter tamanhos diferentes, e a média simples não refletiria corretamente a distribuição dos salários.
4. Qual a diferença entre média aritmética simples e ponderada?: Na média simples todos os valores têm o mesmo peso; na ponderada, cada valor pode ter um peso diferente.
5. Em que situações do cotidiano usamos média ponderada?: Em cálculos de médias escolares, salários de empresas, índices econômicos e avaliações com pesos diferentes.
6. Se um setor tem mais funcionários, como isso afeta a média salarial?: O salário desse setor terá maior influência na média geral, pois seu peso é maior no cálculo.
7. Como identificar se uma alternativa é plausível em questões de média?: Compare os valores extremos e verifique se a média está entre eles, considerando a proporção de cada grupo.