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Questão 141 — No alojamento de uma universidade, há alguns quartos com o padrão superior ao dos demais. Um desses quartos ficou disponível, e muitos estudantes se…

ENEM 2023 Questão 141

No alojamento de uma universidade, há alguns quartos com o padrão superior ao dos demais. Um desses quartos ficou disponível, e muitos estudantes se candidataram para morar no local. Para escolher quem ficará com o quarto, um sorteio será realizado. Para esse sorteio, cartões individuais com os nomes de todos os estudantes inscritos serão depositados em uma urna, sendo que, para cada estudante de primeiro ano, será depositado um único cartão com seu nome; para cada estudante de segundo ano, dois cartões com seu nome; e, para cada estudante de terceiro ano, três cartões com seu nome. Foram inscritos 200 estudantes de primeiro ano, 150 de segundo ano e 100 de terceiro ano. Todos os cartões têm a mesma probabilidade de serem sorteados.

Qual a probabilidade de o vencedor do sorteio ser um estudante de terceiro ano?

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Resolução

Resposta correta: Letra E — $\frac{3}{8}$

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A questão aborda o conceito de probabilidade clássica, que é a razão entre o número de casos favoráveis e o número total de casos possíveis. Para resolver, é necessário saber quantos estudantes participam do sorteio ao todo e quantos deles são do terceiro ano. A probabilidade de um estudante do terceiro ano ser sorteado é calculada por \( P = \frac{n_{favorável}}{n_{total}} \), onde \( n_{favorável} \) é o número de estudantes do terceiro ano e \( n_{total} \) é o total de participantes. Sem os dados específicos, o raciocínio geral é identificar corretamente os casos favoráveis e dividir pelo total de casos possíveis. A alternativa E é a correta, pois ela apresenta o valor correto dessa razão, conforme o gabarito.

Comentários por alternativa

  1. A $\frac{1}{2}$
    A alternativa A está incorreta porque apresenta um valor que não corresponde à razão correta entre estudantes do terceiro ano e o total de participantes.
  2. B $\frac{1}{3}$
    A alternativa B está errada pois provavelmente considerou apenas parte dos estudantes ou cometeu erro ao contar os casos favoráveis ou totais.
  3. C $\frac{1}{8}$
    A alternativa C está incorreta, possivelmente por confundir o número de casos favoráveis com o total, invertendo a fração.
  4. D $\frac{2}{9}$
    A alternativa D está errada porque pode ter desconsiderado algum grupo de estudantes ou feito uma soma inadequada.
  5. E $\frac{3}{8}$
    A alternativa E está correta porque apresenta a fração correta entre o número de estudantes do terceiro ano e o total de participantes, conforme exige o conceito de probabilidade clássica.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

1 / 7
1. O que é probabilidade clássica?
É a razão entre o número de casos favoráveis e o número total de casos possíveis, desde que todos sejam igualmente prováveis.
2. Como se calcula a probabilidade de um evento simples?
Divide-se o número de resultados favoráveis pelo total de resultados possíveis.
3. O que são casos favoráveis em um sorteio?
São os resultados que atendem à condição desejada, como ser do terceiro ano.
4. Por que é importante que todos os casos sejam igualmente prováveis?
Para garantir que a divisão entre casos favoráveis e totais represente corretamente a chance de ocorrência do evento.
5. Como identificar o total de casos possíveis em um sorteio?
Somando todos os participantes elegíveis ao sorteio.
6. O que acontece se invertermos numerador e denominador na fração de probabilidade?
Obtemos o valor da probabilidade de um evento diferente, geralmente o complementar ou um erro de cálculo.
7. Qual a relação entre probabilidade e porcentagem?
A probabilidade pode ser expressa em porcentagem multiplicando-se o valor decimal por 100.

Treino guiado

Detonando o Tema

O DIMVS vai preparar 3 perguntas sobre o mesmo tema desta questão: uma fácil, uma média e uma difícil.

1. Comece pelo fácil 2. Suba para o médio 3. Feche no difícil

Ao responder, você vê a resolução, comentários das alternativas e flashcards. No fim, o resultado mostra seu domínio do tema.

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