Questão

Um designer está criando um modelo tridimensional composto pela justaposição de dois sólidos geométricos regulares: na base inferior, um tronco de pirâmide quadrangular regular, cujas bases são quadrados paralelos e concentrados, porém com lados de comprimento diferente entre a base maior e a menor; sobre ele, um prisma reto com base hexagonal regular, alinhado centralmente com o tronco. O prisma hexagonal possui faces laterais retangulares congruentes, além de duas bases hexagonais regulares congruentes entre si. O designer deseja pintar todas as faces visíveis do sólido composto, utilizando o mínimo possível de cores, de modo que faces congruentes recebam exatamente a mesma cor, e faces não congruentes, cores diferentes, considerando que a pintura cubra integralmente todas as faces expostas e que a união dos sólidos não gere cortes adicionais. Com base nessa descrição detalhada, determine o número mínimo de cores necessárias para pintar o sólido conforme os critérios estabelecidos.